数字电路 - 触发器的转换

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在前面的章节中，我们讨论了四种触发器，即SR触发器、D触发器、JK触发器和T触发器。我们可以通过添加一些额外的逻辑将一个触发器转换为剩余的三个触发器。因此，总共将有十二次触发器转换。

请按照以下步骤将一个触发器转换为另一个触发器。

• 考虑所需触发器的特性表。

• 为当前状态和下一个状态的每个组合填充给定触发器的激励值（输入）。所有触发器的激励表如下所示。

• 获取每个激励输入的简化表达式。如有必要，请使用 Kmap 进行简化。

• 使用给定的触发器和必要的逻辑门，根据简化表达式画出所需触发器的电路图。

现在，让我们将一些触发器转换成其他触发器。对其余触发器转换遵循相同的过程。

SR 触发器到其他触发器的转换

以下是SR触发器到其他触发器的三种可能的转换。

• SR触发器转D触发器
• SR触发器转JK触发器
• SR触发器转T触发器

SR触发器到D触发器的转换

这里，给定的触发器是SR触发器，期望的触发器是D触发器。因此，请考虑以下D 触发器的特性表。

我们知道SR触发器有两个输入S和R。因此，写下当前状态值和下一状态值的​​每个组合的SR触发器的激励值。下表显示了 D 触发器的特性表以及SR 触发器的激励输入。

从上表中，我们可以为每个输入编写布尔函数，如下所示。

$$S=m_{2}+d_{3}$$

$$R=m_{1}+d_{0}$$

我们可以使用 2 个变量 K-Map 来获取这些输入的简化表达式。S 和 R 的k映射如下所示。

因此，化简后得到S = D & R = D'。D触发器的电路图如下图所示。

该电路由SR触发器和反相器组成。该反相器产生一个输出，该输出是输入 D 的补充。因此，整个电路具有单输入 D 和两个输出 Q(t) 和 Q(t)'。因此，它是一个D 触发器。同理，还可以进行另外两个转换。

D 触发器到其他触发器的转换

以下是D触发器到其他触发器的三种可能的转换。

• D触发器到T触发器
• D触发器转SR触发器
• D触发器转JK触发器

D触发器到T触发器的转换

这里，给定的触发器是D触发器，期望的触发器是T触发器。因此，请考虑以下T 触发器的特性表。

我们知道D触发器有单个输入D。因此，写下当前状态值和下一状态值的​​每个组合的D触发器的激励值。下表显示了 T 触发器的特性表以及D 触发器的激励输入。

根据上表，我们可以直接写出D的布尔函数如下。

$$D=T\oplus Q\left ( t \right )$$

因此，我们需要一个两输入异或门以及 D 触发器。T触发器的电路图如下图所示。

该电路由D触发器和异或门组成。该异或门产生一个输出，即 T 和 Q(t) 的异或。因此，整个电路具有单个输入 T 和两个输出 Q(t) 和 Q(t)'。因此，它是一个T触发器。同理，还可以进行另外两个转换。

JK 触发器到其他触发器的转换

以下是JK触发器到其他触发器的三种可能的转换。

• JK触发器转T触发器
• JK触发器转D触发器
• JK触发器转SR触发器

JK触发器到T触发器的转换

这里，给定的触发器是JK触发器，期望的触发器是T触发器。因此，请考虑以下T 触发器的特性表。

我们知道JK触发器有两个输入J和K。因此，写下JK触发器对于当前状态和下一状态值的​​每个组合的激励值。下表显示了 T 触发器的特性表以及JK 触发器的激励输入。

从上表中，我们可以为每个输入编写布尔函数，如下所示。

$$J=m_{2}+d_{1}+d_{3}$$

$$K=m_{3}+d_{0}+d_{2}$$

我们可以使用 2 个变量 K-Map 来获取这两个输入的简化表达式。J 和 K 的k 映射如下所示。

因此，化简后得到：J = T & K = T。T触发器的电路图如下图所示。

该电路仅由JK触发器组成。它不需要任何其他门。只需将相同的输入 T 连接到 J 和 K。因此，整个电路具有单个输入 T 和两个输出 Q(t) 和 Q(t)'。因此，它是一个T触发器。同理，还可以进行另外两个转换。

T 触发器到其他触发器的转换

以下是T触发器到其他触发器的三种可能的转换。

• T触发器到D触发器
• T触发器到SR触发器
• T触发器转JK触发器

T触发器到D触发器的转换

这里，给定的触发器是T触发器，期望的触发器是D触发器。因此，考虑D触发器的特性表并记下T触发器对于当前状态值和下一状态值的​​每个组合的激励值。下表显示了D 触发器的特性表以及T 触发器的激励输入。

从上表中，我们可以直接写出T的布尔函数如下。

$$T=D\oplus Q\left ( t \right )$$

因此，我们需要一个两输入异或门以及 T 触发器。D触发器的电路图如下图所示。

该电路由T触发器和异或门组成。该异或门产生一个输出，即 D 和 Q(t) 的异或。因此，整个电路具有单输入 D 和两个输出 Q(t) 和 Q(t)'。因此，它是一个D 触发器。同理，还可以进行另外两个转换。