使用 Java 的 DSA - 递归

概述

递归是指编程语言中函数调用自身的技术。调用自身的函数称为递归方法。

特征

递归函数必须具备以下两个特征

  • 基本案例

  • 减少案例后得出基本案例的规则集。

递归阶乘

阶乘是递归的经典示例之一。阶乘是满足以下条件的非负数。

  1. 0！= 1

  2. 1！= 1

  3. 嗯！= n * n-1！

阶乘用“!”表示。这里规则 1 和规则 2 是基本情况，规则 3 是阶乘规则。

举个例子，3！= 3 x 2 x 1 = 6

private int factorial(int n){
   //base case
   if(n == 0){
      return 1;
   }else{
      return n * factorial(n-1);
   }
}

递归斐波那契数列

斐波那契数列是递归的另一个经典例子。斐波那契数列满足以下条件的一系列整数。

  1. F 0 = 0

  2. F 1 = 1

  3. F n = F n-1 + F n-2

斐波那契数用“F”表示。这里规则 1 和规则 2 是基本情况，规则 3 是斐波那契规则。

例如，F 5 = 0 1 1 2 3

演示程序

递归演示.java

package com.tutorialspoint.algorithm;

public class RecursionDemo {
   public static void main(String[] args){
      RecursionDemo recursionDemo = new RecursionDemo();
      int n = 5;
      System.out.println("Factorial of " + n + ": "
         + recursionDemo.factorial(n));
      System.out.print("Fibbonacci of " + n + ": ");
      for(int i=0;i<n;i++){
         System.out.print(recursionDemo.fibbonacci(i) +" ");            
      }
   }

   private int factorial(int n){
      //base case
      if(n == 0){
         return 1;
      }else{
         return n * factorial(n-1);
      }
   }

   private int fibbonacci(int n){
      if(n ==0){
         return 0;
      }
      else if(n==1){
         return 1;
      }
      else {
         return (fibbonacci(n-1) + fibbonacci(n-2));
      }
   }
}

如果我们编译并运行上面的程序，那么它将产生以下结果 -

Factorial of 5: 120
Fibbonacci of 5: 0 1 1 2 3