Julia - 基本数学函数

---

让我们尝试借助本章中的示例来理解基本的数学函数。

数值转换

在 Julia 中，用户可以获得三种不同形式的数值转换。这三者在处理不精确转换方面有所不同。它们如下 -

T(x) 或 Convert(T, x) - 此符号将 x 转换为 T 的值。结果取决于以下两种情况 -

• T 是浮点类型- 在这种情况下，结果将是最接近的可表示值。该值可以是正无穷大或负无穷大。

• T 是整数类型-当且仅当 x 不能用 T 表示时，结果才会引发 InexactError 。

x%T - 此表示法会将整数 x 转换为对应于 x 模 2^n 的整数类型 T 的值。这里 n 表示 T 中的位数。简单来说，此表示法会截断二进制表示以适应。

舍入函数- 此表示法采用类型 T 作为计算的可选参数。例如 - Round(Int, a)是Int(round(a))的简写。

例子

下面给出的例子代表了上面描述的各种形式 -

julia> Int8(110)
110

julia> Int8(128)
ERROR: InexactError: trunc(Int8, 128)
Stacktrace:
 [1] throw_inexacterror(::Symbol, ::Type{Int8}, ::Int64) at .\boot.jl:558
 [2] checked_trunc_sint at .\boot.jl:580 [inlined]
 [3] toInt8 at .\boot.jl:595 [inlined]
 [4] Int8(::Int64) at .\boot.jl:705
 [5] top-level scope at REPL[4]:1
 
julia> Int8(110.0)
110

julia> Int8(3.14)
ERROR: InexactError: Int8(3.14)
Stacktrace:
 [1] Int8(::Float64) at .\float.jl:689
 [2] top-level scope at REPL[6]:1
julia> Int8(128.0)
ERROR: InexactError: Int8(128.0)
Stacktrace:
 [1] Int8(::Float64) at .\float.jl:689
 [2] top-level scope at REPL[7]:1

julia> 110%Int8
110

julia> 128%Int8
-128

julia> round(Int8, 110.35)
110

julia> round(Int8, 127.52)
ERROR: InexactError: trunc(Int8, 128.0)
Stacktrace:
 [1] trunc at .\float.jl:682 [inlined]
 [2] round(::Type{Int8}, ::Float64) at .\float.jl:367
 [3] top-level scope at REPL[14]:1

舍入函数

下表显示了 Julia 的原始数字类型支持的舍入函数 -

例子

下面给出的示例代表舍入函数 -

julia> round(3.8)
4.0
julia> round(Int, 3.8)
4
julia> floor(3.8)
3.0
julia> floor(Int, 3.8)
3
julia> ceil(3.8)
4.0
julia> ceil(Int, 3.8)
4
julia> trunc(3.8)
3.0
julia> trunc(Int, 3.8)
3

部门职能

下表显示了 Julia 的原始数字类型支持的除法函数 -

例子

下面给出的例子代表除法函数 -

julia> div(11, 4)
2

julia> div(7, 4)
1

julia> fld(11, 4)
2

julia> fld(-5,3)
-2

julia> fld(7.5,3.3)
2.0

julia> cld(7.5,3.3)
3.0

julia> mod(5, 0:2)
2

julia> mod(3, 0:2)
0

julia> mod(8.9,2)
0.9000000000000004

julia> rem(8,4)
0

julia> rem(9,4)
1

julia> mod2pi(7*pi/5)
4.39822971502571

julia> divrem(8,3)
(2, 2)

julia> fldmod(12,4)
(3, 0)

julia> fldmod(13,4)
(3, 1)

julia> mod1(5,4)
1

julia> gcd(6,0)
6

julia> gcd(1//3,2//3)
1//3

julia> lcm(1//3,2//3)
2//3

符号和绝对值函数

下表显示了 Julia 的原始数字类型支持的符号和绝对值函数 -

例子

下面给出的示例代表符号和绝对值函数 -

julia> abs(-7)
7

julia> abs(5+3im)
5.830951894845301

julia> abs2(-7)
49

julia> abs2(5+3im)
34

julia> copysign(5,-10)
-5

julia> copysign(-5,10)
5

julia> sign(5)
1

julia> sign(-5)
-1

julia> signbit(-5)
true

julia> signbit(5)
false

julia> flipsign(5,10)
5

julia> flipsign(5,-10)
-5

电源、日志和根

下表显示了 Julia 的原始数字类型支持的 Power、Logs 和 Root 函数 -