雷达系统 - 相控阵天线
单个天线可以在特定方向辐射一定量的功率。显然，当我们同时使用多组天线时，辐射功率会增加。天线组称为天线阵列。
天线阵列是由辐射器和元件组成的辐射系统。每个散热器都有自己的感应场。这些元件放置得非常接近，以至于每个元件都位于相邻元件的感应场中。因此，它们产生的辐射方向图将是各个辐射方向图的矢量和。
天线单独辐射，在阵列中，所有元件的辐射相加，形成辐射波束，该辐射波束具有高增益、高方向性和更好的性能，且损耗最小。
如果辐射方向图的形状和方向取决于该阵列的每个天线上存在的电流的相对相位和幅度，则该天线阵列被称为相控天线阵列。
辐射方向图
让我们考虑“n”个各向同性辐射单元，它们组合起来形成一个阵列。下图将帮助您理解这一点。令连续元素之间的间距为“d”单位。
如图所示，所有辐射元件接收相同的输入信号。因此，每个元件都会产生相等的输出电压 $sin \left (\omega t \right)$。然而，连续元件之间将存在相等的相位差$\Psi$。从数学上来说，它可以写成 -
$$\Psi=\frac{2\pi d\sin\theta }{\lambda }\:\:\:\:\:方程\:1$$
在哪里，
$\theta$ 是输入信号入射到每个辐射元件上的角度。
在数学上，我们可以将“n”个辐射元件的输出电压分别写为
$$E_1=\sin\left [ \omega t \right]$$
$$E_2=\sin\left [\omega t+\Psi\right]$$
$$E_3=\sin\left [\omega t+2\Psi\right]$$
$$.$$
$$.$$
$$.$$
$$E_n=\sin\left [\omega t+\left (N-1\right )\Psi\right]$$
在哪里，
$E_1、E_2、E_3、…、E_n$分别为第一、第二、第三、…、n个辐射单元的输出电压。
$\omega$ 是信号的角频率。
我们将通过将该阵列中存在的每个元件的输出电压相加来得到该阵列的总输出电压$E_a$，因为所有这些辐射元件都以线性阵列连接。在数学上，它可以表示为 -
$$E_a=E_1+E_2+E_3+ …+E_n \:\:\:方程\:2$$
将、$E_1、E_2、E_3、...、E_n$ 的值代入公式 2 中。
$$E_a=\sin\left [\omega t \right]+\sin\left [\omega t+\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+2\Psi\right ]+\sin\left [\omega t+\left (n-1\right )\Psi\right]$$
$$\Rightarrow E_a=\sin\left [\omega t+\frac{(n-1)\Psi)}{2}\right ]\frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2} \right]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right ]}\:\:\:\:\:方程\:3$$
等式 3 中有两项。从第一项，我们可以观察到总输出电压 $E_a$ 是具有角频率 $\omega$ 的正弦波。但是，它的相移为 $\left (n−1\right )\Psi/2$。等式 3 的第二项是幅度因子。
方程 3 的大小为
$$\左 | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\Psi}{2}\right ]}{\sin\left [\frac{\Psi}{2}\right]} \right |\:\:\: \:\:方程\:4$$
将公式 1 代入公式 4，我们将得到以下公式。
$$\左 | E_a \right|=\left | \frac{\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right]}{\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\右 ]} \右 |\:\:\:\:\:方程\:5$$
方程 5 称为场强模式。当等式 5 的分子为零时，场强图案将具有零值
$$\sin\left [\frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$
$$\Rightarrow \frac{n\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm m\pi$$
$$\Rightarrow nd\sin\theta=\pm m\lambda$$
$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{m\lambda}{nd}$$
在哪里，
$m$ 是一个整数，它等于 1、2、3 等。
当方程5的分子和分母都等于0时，我们可以利用L-Hospital法则找到场强方向图的最大值。我们可以观察到，如果等式5的分母变为零，则等式5的分子也变为零。
现在，让我们得到等式 5 的分母变为零的条件。
$$\sin\left [\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}\right ]=0$$
$$\Rightarrow \frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}=\pm p\pi$$
$$\Rightarrow d\sin\theta=\pm p\lambda$$
$$\Rightarrow \sin\theta=\pm \frac{p\lambda}{d}$$
在哪里，
$p$ 是一个整数，它等于 0、1、2、3 等。
如果我们将 $p$ 视为零，那么我们将得到 $\sin\theta$ 的值为零。对于这种情况，我们将获得与主瓣对应的场强模式的最大值。当我们考虑 $p$ 的其他值时，我们将得到与旁瓣对应的场强模式的最大值。
相控阵的辐射方向图可以通过改变每个天线处电流的相对相位来控制。这就是电子扫描相控阵的优点。