三棱柱的体积


在本课中,我们求三棱柱的体积

三棱柱是具有两个全等平行三角形作为底面、侧面为矩形的棱柱。

矩形侧面

三棱柱的体积公式

如果 A 是底三角形的面积,h 是棱柱的高度,则棱柱的体积由下式给出

体积 V = A × h

其中 A = $\frac{1}{2}$ bh 或 $\sqrt{s(sa)(sb)(sc)}$ 或 $a^2 \sqrt{3}/ 4$

b 是三角形的底,h 是高度

a、b 和 c 是三角形的边,s =(a+b+c)/2

a 是等边三角形的边

求下列三棱柱的体积。

三棱柱示例1

解决方案

步骤1:

三棱柱的体积=底三角形的面积×棱柱的高度

第2步:

给定棱柱的体积 V = $\frac{1}{2}$ × 14 × 8 × 10

= 560 立方英尺

求下列三棱柱的体积。

三棱柱示例2

解决方案

步骤1:

三棱柱的体积=底三角形的面积×棱柱的高度

第2步:

给定棱柱的体积 V = $\frac{1}{2}$ × 14 × 8 × 6

= 336 立方英尺