数字通信 - 线路代码
线路代码是用于通过传输线路进行数字信号的数据传输的代码。选择这种编码过程是为了避免信号的重叠和失真，例如符号间干扰。
线路编码的特性
以下是线路编码的属性 -
由于编码是为了使单个信号上传输更多比特，所以所使用的带宽大大减少。
对于给定的带宽，功率得到有效利用。
出错的概率大大降低。
完成错误检测并且双极也具有校正能力。
功率密度非常有利。
时间安排内容充足。
避免使用1和0的长字符串以保持透明度。
线路编码的类型
线路编码有 3 种类型
- 单极
- 极性
- 双极
单极信号
单极信号传输也称为开关键控或简称OOK。
脉冲存在代表1，脉冲不存在代表0。
单极信号有两种变化 -
- 不归零 (NRZ)
- 归零（RZ）
单极不归零 (NRZ)
在这种类型的单极信令中，数据中的高电平由称为Mark的正脉冲来表示，其具有等于符号位持续时间的持续时间T 0 。数据输入为低电平时没有脉冲。
下图清楚地描述了这一点。
优点
单极 NRZ 的优点是 -
- 很简单。
- 需要较少的带宽。
缺点
单极 NRZ 的缺点是 -
没有进行纠错。
低频分量的存在可能会导致信号下降。
没有时钟。
可能会发生同步丢失（尤其是长字符串1和0）。
单极归零 (RZ)
在这种类型的单极信令中，数据中的高电平虽然由标记脉冲表示，但其持续时间T 0小于符号位持续时间。一半的位持续时间保持高电平，但它立即返回到零，并显示在剩余的一半位持续时间内没有脉冲。
结合下图就可以清楚的理解了。
优点
单极 RZ 的优点是 -
- 很简单。
- 以符号速率出现的谱线可以用作时钟。
缺点
单极 RZ 的缺点是 -
- 没有纠错。
- 占用的带宽是单极 NRZ 的两倍。
- 信号下降是在 0 Hz 信号非零的地方引起的。
极地信号
极性信号发送有两种方法。他们是 -
- 极地 NRZ
- 极地 RZ
极地 NRZ
在这种类型的 Polar 信令中，数据高由正脉冲表示，而数据低由负脉冲表示。下图很好地描述了这一点。
优点
Polar NRZ 的优点是 -
- 很简单。
- 不存在低频成分。
缺点
Polar NRZ 的缺点是 -
没有纠错。
没有时钟。
信号下降是在0 Hz信号非零的地方引起的。
极地 RZ
在这种类型的极性信令中，数据中的高电平虽然由标记脉冲表示，但其持续时间T 0小于符号位持续时间。一半的位持续时间保持高电平，但它立即返回到零，并显示在剩余的一半位持续时间内没有脉冲。
然而，对于低输入，负脉冲代表数据，并且零电平在位持续时间的另一半内保持不变。下图清楚地描述了这一点。
优点
Polar RZ 的优点是 -
- 很简单。
- 不存在低频成分。
缺点
Polar RZ 的缺点是 -
没有纠错。
没有时钟。
占用 Polar NRZ 带宽的两倍。
信号下降是在0 Hz信号非零的地方引起的。
双极信号
这是一种具有三个电压电平的编码技术，即+、-和0。这种信号称为双二进制信号。
这种类型的一个例子是交替标记反转（AMI）。对于1，电压电平从 + 转变为 – 或从 – 转变为 +，交替出现的1具有相同的极性。0将具有零电压电平。
即使在这种方法中，我们也有两种类型。
- 双极NRZ
- 双极RZ
从到目前为止讨论的模型中，我们已经了解了 NRZ 和 RZ 之间的区别。这里也以同样的方式进行。下图清楚地描述了这一点。
上图同时具有双极性 NRZ 和 RZ 波形。NRZ 类型的脉冲持续时间和符号位持续时间相等，而 RZ 类型的脉冲持续时间是符号位持续时间的一半。
优点
以下是优点 -
很简单。
不存在低频成分。
与单极性和极性 NRZ 方案相比，占用带宽较低。
该技术适用于通过交流耦合线进行传输，因为此处不会发生信号下降。
其中存在单一错误检测能力。
缺点
以下是缺点 -
- 没有时钟。
- 长字符串数据会导致同步丢失。
功率谱密度
描述信号功率如何在频域中分布在不同频率的函数称为功率谱密度（PSD）。
PSD 是自相关的傅立叶变换（观测值之间的相似性）。它是矩形脉冲的形式。
PSD 推导
根据爱因斯坦-维纳-辛钦定理，如果随机过程的自相关函数或功率谱密度已知，则可以准确地找到另一个。
因此，为了推导功率谱密度，我们将使用功率信号 $x(t)$ 的时间自相关 $(R_x(\tau))$，如下所示。
$R_x(\tau) = \lim_{T_p \rightarrow \infty}\frac{1}{T_p}\int_{\frac{{-T_p}}{2}}^{\frac{T_p}{2}} x(t)x(t + τ)dt$
由于 $x(t)$ 由脉冲组成，因此 $R_x(\tau)$ 可以写为
$R_x(\tau) = \frac{1}{T}\displaystyle\sum\limits_{n = -\infty}^\infty R_n\delta(\tau - nT)$
其中$R_n = \lim_{N \rightarrow \infty}\frac{1}{N}\sum_ka_ka_{k + n}$
了解真实信号的 $R_n = R_{-n}$，我们有
$S_x(w) = \frac{1}{T}(R_0 + 2\displaystyle\sum\limits_{n = 1}^\infty R_n \cos nwT)$
由于脉冲滤波器的频谱为 $(w) \leftrightarrow f(t)$，我们有
$s_y(w) = \mid F(w) \mid^2S_x(w)$
$= \frac{\mid F(w) \mid^2}{T}(\displaystyle\sum\limits_{n = -\infty}^\infty R_ne^{-jnwT_{b}})$
$= \frac{\mid F(w) \mid^2}{T}(R_0 + 2\displaystyle\sum\limits_{n = 1}^\infty R_n \cos nwT)$
因此，我们得到功率谱密度的方程。利用它，我们可以找到各种线路代码的PSD。