Theano - 简单的训练示例
Theano 在训练神经网络时非常有用，我们必须重复计算成本和梯度才能达到最佳值。在大型数据集上，这会变得计算密集型。Theano 之所以能高效地做到这一点，是因为它对我们之前看到的计算图进行了内部优化。
问题陈述
我们现在将学习如何使用 Theano 库来训练网络。我们将采用一个简单的案例，从四个特征数据集开始。在对每个特征应用一定的权重（重要性）后，我们计算这些特征的总和。
训练的目标是修改分配给每个特征的权重，使总和达到目标值 100。
sum = f1 * w1 + f2 * w2 + f3 * w3 + f4 * w4
其中f1 , f2 , ... 是特征值，w1 , w2 , ... 是权重。
让我量化这个例子，以便更好地理解问题陈述。我们假设每个特征的初始值为 1.0 ，并且 w1 等于0.1，w2等于0.25，w3等于0.15，w4等于0.3。分配权重值没有明确的逻辑，这只是我们的直觉。因此，初始总和如下 -
sum = 1.0 * 0.1 + 1.0 * 0.25 + 1.0 * 0.15 + 1.0 * 0.3
总计为0.8。现在，我们将继续修改权重分配，使这个总和接近 100。当前的结果值0.8距离我们期望的目标值 100 很远。在机器学习术语中，我们将成本定义为目标值减去当前输出值，通常平方以放大误差。我们通过计算梯度和更新权重向量来降低每次迭代的成本。
让我们看看整个逻辑是如何在 Theano 中实现的。
声明变量
我们首先声明输入向量 x 如下 -
x = tensor.fvector('x')
其中x是浮点值的一维数组。
我们定义一个标量目标变量，如下所示 -
target = tensor.fscalar('target')
接下来，我们使用上面讨论的初始值创建一个权重张量W -
W = theano.shared(numpy.asarray([0.1, 0.25, 0.15, 0.3]), 'W')
定义 Theano 表达式
我们现在使用以下表达式计算输出 -
y = (x * W).sum()
请注意，在上面的语句中，x和W是向量而不是简单的标量变量。我们现在用以下表达式计算误差（成本） -
cost = tensor.sqr(target - y)
成本是目标值与当前输出之间的差值的平方。
为了计算告诉我们距目标有多远的梯度，我们使用内置的grad方法，如下所示 -
gradients = tensor.grad(cost, [W])
现在，我们采用学习率为0.1来更新权重向量，如下所示 -
W_updated = W - (0.1 * gradients[0])
接下来，我们需要使用上述值更新权重向量。我们在以下声明中做到这一点 -
updates = [(W, W_updated)]
定义/调用 Theano 函数
最后，我们在 Theano 中定义一个函数来计算总和。
f = function([x, target], y, updates=updates)
为了调用上述函数一定次数，我们创建一个for循环，如下所示 -
for i in range(10): output = f([1.0, 1.0, 1.0, 1.0], 100.0)
如前所述，函数的输入是一个包含四个特征初始值的向量 - 我们为每个特征分配1.0的值，没有任何特定原因。您可以指定您选择的不同值并检查函数最终是否收敛。我们将在每次迭代中打印权重向量的值和相应的输出。如下面的代码所示 -
print ("iteration: ", i)
print ("Modified Weights: ", W.get_value())
print ("Output: ", output)
完整节目列表
此处复制了完整的程序列表，供您快速参考 -
from theano import *
import numpy
x = tensor.fvector('x')
target = tensor.fscalar('target')
W = theano.shared(numpy.asarray([0.1, 0.25, 0.15, 0.3]), 'W')
print ("Weights: ", W.get_value())
y = (x * W).sum()
cost = tensor.sqr(target - y)
gradients = tensor.grad(cost, [W])
W_updated = W - (0.1 * gradients[0])
updates = [(W, W_updated)]
f = function([x, target], y, updates=updates)
for i in range(10):
output = f([1.0, 1.0, 1.0, 1.0], 100.0)
print ("iteration: ", i)
print ("Modified Weights: ", W.get_value())
print ("Output: ", output)
当您运行该程序时，您将看到以下输出 -
Weights: [0.1 0.25 0.15 0.3 ] iteration: 0 Modified Weights: [19.94 20.09 19.99 20.14] Output: 0.8 iteration: 1 Modified Weights: [23.908 24.058 23.958 24.108] Output: 80.16000000000001 iteration: 2 Modified Weights: [24.7016 24.8516 24.7516 24.9016] Output: 96.03200000000001 iteration: 3 Modified Weights: [24.86032 25.01032 24.91032 25.06032] Output: 99.2064 iteration: 4 Modified Weights: [24.892064 25.042064 24.942064 25.092064] Output: 99.84128 iteration: 5 Modified Weights: [24.8984128 25.0484128 24.9484128 25.0984128] Output: 99.968256 iteration: 6 Modified Weights: [24.89968256 25.04968256 24.94968256 25.09968256] Output: 99.9936512 iteration: 7 Modified Weights: [24.89993651 25.04993651 24.94993651 25.09993651] Output: 99.99873024 iteration: 8 Modified Weights: [24.8999873 25.0499873 24.9499873 25.0999873] Output: 99.99974604799999 iteration: 9 Modified Weights: [24.89999746 25.04999746 24.94999746 25.09999746] Output: 99.99994920960002
观察四次迭代后，输出为99.96，五次迭代后，输出为99.99，这接近我们期望的目标100.0。
根据所需的准确度，您可以安全地得出结论：网络经过 4 到 5 次迭代的训练。训练完成后，查找权重向量，经过 5 次迭代后，该权重向量将取以下值 -
iteration: 5 Modified Weights: [24.8984128 25.0484128 24.9484128 25.0984128]
您现在可以在网络中使用这些值来部署模型。