等效电路示例问题

在前面的章节中，我们分别讨论了串联组合和并联组合的等效电路。在本章中，让我们通过考虑类似无源元件的串联和并联组合来解决示例问题。

例子

让我们找到以下电网的端子 A 和 B 之间的等效电阻。

等效电阻

通过将上述网络最小化为两个端子之间的单个电阻器，我们将获得端子 A 和 B 之间的等效电阻。为此，我们必须确定串联形式和并联形式连接的电阻器的组合，然后在每一步中找到相应形式的等效电阻。

将给定的电网修改为如下形式，如下图所示。

修改后的等效电阻

上图中，字母C至G用于标记各种端子。

步骤 1 - 在上述网络中，两个6 Ω 电阻并联。因此，D 和 E 之间的等效电阻将为 3 Ω。这可以通过进行以下简化来获得。

$$R_{DE} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = \frac{36}{12} = 3 \Omega$$

在上述网络中，电阻4Ω和8Ω串联。因此，F 和 G 之间的等效电阻将为 12 Ω。这可以通过进行以下简化来获得。

$$R_{FG} = 4 + 8 = 12 \欧米茄$$

步骤 2 -步骤 1 之后的简化电网如下图所示。

网络阻力

在上述网络中，串联了两个3Ω电阻。因此，C 和 E 之间的等效电阻将为6 Ω。这可以通过进行以下简化来获得。

$$R_{CE} = 3 + 3 = 6 \欧米茄$$

步骤 3 -步骤 2 之后的简化电网如下图所示。

简化网络

在上述网络中，电阻6Ω和12Ω并联。因此，C 和 B 之间的等效电阻将为 4 Ω。这可以通过进行以下简化来获得。

$$R_{CB} = \frac{6 \times 12}{6 + 12} = \frac{72}{18} = 4 \Omega$$

步骤 4 -步骤 3 之后的简化电网如下图所示。

网络

在上述网络中，电阻2 Ω和4 Ω串联在端子A 和 B 之间。因此，A 和 B 之间的等效电阻将为 6 Ω。这可以通过进行以下简化来获得。

$$R_{AB} = 2 + 4 = 6 \欧米茄$$

因此，给定电网的端子 A 和 B 之间的等效电阻为6 Ω。