计算机 - 数字转换
有许多方法或技术可用于将数字从一种基数转换为另一种基数。在本章中，我们将演示以下内容 -
- 十进制到其他基本系统
- 其他基本系统到十进制
- 其他基本系统到非十进制
- 快捷方式-二进制转八进制
- 快捷方式-八进制转二进制
- 快捷方式-二进制转十六进制
- 快捷方式-十六进制转二进制
十进制到其他基本系统
步骤 1 - 将要转换的十进制数除以新基数的值。
步骤 2 - 获取步骤 1 中的余数作为新基数的最右边的数字（最低有效数字）。
步骤 3 - 将前一个除法的商除以新的基数。
步骤 4 - 将步骤 3 中的余数记录为新基数的下一个数字（左侧）。
重复步骤3和4，从右向左求余数，直到步骤3中商变为零。
由此获得的最后余数将是新基数的最高有效位（MSD）。
例子
十进制数：29 10
计算二进制等价物 -
| 步 | 手术 | 结果 | 余 |
|---|---|---|---|
| 步骤1 | 29 / 2 | 14 | 1 |
| 第2步 | 14 / 2 | 7 | 0 |
| 步骤3 | 7 / 2 | 3 | 1 |
| 步骤4 | 3 / 2 | 1 | 1 |
| 步骤5 | 1 / 2 | 0 | 1 |
如步骤 2 和 4 中所述，必须以相反的顺序排列余数，以便第一个余数成为最低有效数字 (LSD)，最后一个余数成为最高有效数字 (MSD)。
十进制数：29 10 = 二进制数：11101 2.
其他基本系统到十进制
步骤 1 - 确定每个数字的列（位置）值（这取决于数字的位置和数字系统的基数）。
步骤 2 - 将获得的列值（在步骤 1 中）乘以相应列中的数字。
步骤 3 - 将步骤 2 中计算的乘积相加。总计为等值的十进制值。
例子
二进制数：11101 2
计算十进制当量 -
| 步 | 二进制数 | 十进制数 |
|---|---|---|
| 步骤1 | 11101 2 | ((1 x 2 4 ) + (1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (1 x 2 0 )) 10 |
| 第2步 | 11101 2 | (16 + 8 + 4 + 0 + 1) 10 |
| 步骤3 | 11101 2 | 29 10 |
二进制数：11101 2 = 十进制数：29 10
其他基本系统到非十进制系统
步骤 1 - 将原始数字转换为十进制数（以 10 为底）。
步骤 2 - 将获得的十进制数转换为新的基数。
例子
八进制数：25 8
计算二进制等价物 -
第 1 步 - 转换为十进制
| 步 | 八进制数 | 十进制数 |
|---|---|---|
| 步骤1 | 25 8 | ((2 x 8 1 ) + (5 x 8 0 )) 10 |
| 第2步 | 25 8 | (16 + 5) 10 |
| 步骤3 | 25 8 | 21 10 |
八进制数：25 8 = 十进制数：21 10
第 2 步 - 将十进制转换为二进制
| 步 | 手术 | 结果 | 余 |
|---|---|---|---|
| 步骤1 | 21 / 2 | 10 | 1 |
| 第2步 | 10 / 2 | 5 | 0 |
| 步骤3 | 5 / 2 | 2 | 1 |
| 步骤4 | 2 / 2 | 1 | 0 |
| 步骤5 | 1 / 2 | 0 | 1 |
十进制数：21 10 = 二进制数：10101 2
八进制数：25 8 = 二进制数：10101 2
捷径法 ─ 二进制转八进制
步骤 1 - 将二进制数字分为三组（从右侧开始）。
步骤 2 - 将每组三个二进制数字转换为一个八进制数字。
例子
二进制数：10101 2
计算八进制当量 -
| 步 | 二进制数 | 八进制数 |
|---|---|---|
| 步骤1 | 10101 2 | 010101 |
| 第2步 | 10101 2 | 2 8 5 8 |
| 步骤3 | 10101 2 | 25 8 |
二进制数：10101 2 = 八进制数：25 8
快捷方式 ─ 八进制转二进制
步骤 1 - 将每个八进制数字转换为 3 位二进制数字（对于此转换，八进制数字可以被视为十进制）。
步骤 2 - 将所有生成的二进制组（每个 3 位）组合成一个二进制数。
例子
八进制数：25 8
计算二进制等价物 -
| 步 | 八进制数 | 二进制数 |
|---|---|---|
| 步骤1 | 25 8 | 2 10 5 10 |
| 第2步 | 25 8 | 010 2 101 2 |
| 步骤3 | 25 8 | 010101 2 |
八进制数：25 8 = 二进制数：10101 2
快捷方式 ─ 二进制转十六进制
步骤 1 - 将二进制数字分为四组（从右侧开始）。
步骤 2 - 将每组四个二进制数字转换为一个十六进制符号。
例子
二进制数：10101 2
计算十六进制当量 -
| 步 | 二进制数 | 十六进制数 |
|---|---|---|
| 步骤1 | 10101 2 | 0001 0101 |
| 第2步 | 10101 2 | 1 10 5 10 |
| 步骤3 | 10101 2 | 15 16 |
二进制数：10101 2 = 十六进制数：15 16
快捷方式-十六进制转二进制
步骤 1 - 将每个十六进制数字转换为 4 位二进制数（对于此转换，十六进制数字可以被视为十进制）。
步骤 2 - 将所有生成的二进制组（每个 4 位）组合成一个二进制数。
例子
十六进制数：15 16
计算二进制等价物 -
| 步 | 十六进制数 | 二进制数 |
|---|---|---|
| 步骤1 | 15 16 | 1 10 5 10 |
| 第2步 | 15 16 | 0001 2 0101 2 |
| 步骤3 | 15 16 | 00010101 2 |
十六进制数：15 16 = 二进制数：10101 2