数据挖掘 - 决策树归纳

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决策树是一种包含根节点、分支和叶节点的结构。每个内部节点表示对属性的测试，每个分支表示测试的结果，每个叶节点保存一个类标签。树中最顶层的节点是根节点。

以下决策树针对概念 buy_computer，指示公司的客户是否可能购买计算机。每个内部节点代表对属性的测试。每个叶节点代表一个类。

拥有决策树的好处如下 -

• 它不需要任何领域知识。
• 这很容易理解。
• 决策树的学习和分类步骤简单且快速。

决策树归纳算法

1980 年，一位名叫 J. Ross Quinlan 的机器研究员开发了一种称为 ID3（迭代二分法）的决策树算法。后来，他提出了C4.5，它是ID3的继承者。ID3和C4.5采用贪心方法。在这个算法中，没有回溯；这些树是以自上而下递归分而治之的方式构建的。

Generating a decision tree form training tuples of data partition D
Algorithm : Generate_decision_tree

Input:
Data partition, D, which is a set of training tuples 
and their associated class labels.
attribute_list, the set of candidate attributes.
Attribute selection method, a procedure to determine the
splitting criterion that best partitions that the data 
tuples into individual classes. This criterion includes a 
splitting_attribute and either a splitting point or splitting subset.

Output:
 A Decision Tree

Method
create a node N;

if tuples in D are all of the same class, C then
   return N as leaf node labeled with class C;
   
if attribute_list is empty then
   return N as leaf node with labeled 
   with majority class in D;|| majority voting
   
apply attribute_selection_method(D, attribute_list) 
to find the best splitting_criterion;
label node N with splitting_criterion;

if splitting_attribute is discrete-valued and
   multiway splits allowed then  // no restricted to binary trees

attribute_list = splitting attribute; // remove splitting attribute
for each outcome j of splitting criterion

   // partition the tuples and grow subtrees for each partition
   let Dj be the set of data tuples in D satisfying outcome j; // a partition
   
   if Dj is empty then
      attach a leaf labeled with the majority 
      class in D to node N;
   else 
      attach the node returned by Generate 
      decision tree(Dj, attribute list) to node N;
   end for
return N;

树木修剪

执行树修剪是为了消除训练数据中由于噪声或异常值而导致的异常。修剪后的树木较小且不太复杂。

树木修剪方法

修剪树有两种方法 -

• 预修剪- 通过提前停止建造来修剪树。

• 后修剪- 这种方法从完全生长的树中删除子树。

成本复杂性

成本复杂性通过以下两个参数来衡量 -

• 树上的叶子数量，以及
• 树的错误率。