Julia 编程 - 使用图形

本章讨论如何使用 Julia 中的各种工具对数据进行绘图、可视化和执行其他（图形）操作。

使用 Cairo 进行文本绘制

Cairo 是一个 2D 图形库，为显示系统实现了设备上下文。它适用于 Linux、Windows、OS X，还可以创建 PDF、PostScript 和 SVG 格式的磁盘文件。Cairo 的 Julia 文件（即 Cairo.jl）对其 C API 来说是真实的。

例子

以下是画线的示例 -

首先，我们将创建一个 cr 上下文。

julia> using Cairo

julia> img = CairoRGBSurface(512, 128);

julia> img = CairoRGBSurface(512, 128);

julia> cr = CairoContext(img);

julia> save(cr);

现在，我们将添加一个矩形 -

julia> set_source_rgb(cr, 0.5, 0.5, 0.5);

julia> rectangle(cr, 0.0, 0.0, 512.0, 128.0);

julia> fill(cr);

julia> restore(cr);

julia> save(cr);

现在，我们将定义这些点并通过这些点画一条线 -

julia> x0=61.2; y0=74.0;

julia> x1=214.8; y1=125.4;

julia> x2=317.2; y2=22.8;

julia> x3=470.8; y3=74.0;

julia> move_to(cr, x0, y0);

julia> curve_to(cr, x1, y1, x2, y2, x3, y3);

julia> set_line_width(cr, 10.0);

julia> stroke_preserve(cr);

julia> restore(cr);

最后，将生成的图形写入磁盘 -

julia> move_to(cr, 12.0, 12.0);

julia> set_source_rgb(cr, 0, 0, 0);

julia> show_text(cr,"Line_Figure")

julia> write_to_png(c,"Line_Figure.png");

输出

使用图形

与 Winston 一起绘制文本

Winston 也是一个 2D 图形库。它类似于 MATLAB 中可用的内置图形。

例子

julia> x = range(0, stop=3pi, length=100);

julia> c = cos.(x);

julia> s = sin.(x);

julia> p = FramedPlot(
                        title="Winston Graphics!",
                        xlabel="\\Sigma x^2_i",
                        ylabel="\\Theta_i")
                        
julia> add(p, FillBetween(x, c, x, s))

julia> add(p, Curve(x, c, color="black"))

julia> add(p, Curve(x, s, color="red"))

输出

使用图形1

数据可视化

数据可视化可以定义为以各种图形和图片格式（例如饼图和条形图）呈现数据。

虻

Gadfly 是一个强大的 Julia 数据可视化包，也是“图形语法”风格的实现。它基于与 R 中的ggplot2相同的原理。要使用它，我们需要首先在 Julia 包管理器的帮助下添加它。

例子

要使用 Gadfly，我们首先需要使用 RDatasets 包，以便我们可以获得一些可以使用的数据集。在此示例中，我们将使用 iris 数据集 -

julia> using Gadfly

julia> using RDatasets

julia> iris = dataset("datasets", "iris");

julia> first(iris,10)
10×5 DataFrame
│ Row │ SepalLength │ SepalWidth │ PetalLength │ PetalWidth │ Species │
│     │  Float64    │    Float64 │  Float64    │   Float64  │  Cat…   │
├─────┼─────────────┼────────────┼─────────────┼────────────┼─────────┤
│  1  │     5.1     │      3.5   │     1.4     │   0.2      │ setosa  │
│  2  │     4.9     │      3.0   │     1.4     │   0.2      │ setosa  │
│  3  │     4.7     │      3.2   │     1.3     │   0.2      │ setosa  │
│  4  │     4.6     │      3.1   │     1.5     │   0.2      │ setosa  │
│  5  │     5.0     │      3.6   │     1.4     │   0.2      │ setosa  │
│  6  │     5.4     │      3.9   │     1.7     │   0.4      │ setosa  │
│  7  │     4.6     │      3.4   │     1.4     │   0.3      │ setosa  │
│  8  │     5.0     │      3.4   │     1.5     │   0.2      │ setosa  │
│  9  │     4.4     │      2.9   │     1.4     │   0.2      │ setosa  │
│ 10  │     4.9     │      3.1   │     1.5     │   0.1      │ setosa  │

现在让我们绘制散点图。我们将使用变量 SepalLength 和 SepalWidth。为此，我们需要使用Geom.point设置几何元素，如下所示 -

julia> Gadfly.plot(iris, x = :SepalLength, y = :SepalWidth, Geom.point)
虻

同样，我们可以添加更多几何图形，例如 geom.line 来在图中生成更多层 -

julia> Gadfly.plot(iris, x = :SepalLength, y = :SepalWidth, Geom.point, Geom.line)
牛虻1

我们还可以设置关键字参数的颜色，如下所示 -

julia> Gadfly.plot(iris, x = :SepalLength, y = :SepalWidth, color = :Species, Geom.point)
牛虻2

撰写

Compose 是一个声明性矢量图形系统。它也是由 Daniel Jones 编写的，作为 Gadfly 系统的一部分。在Compose中，图形是使用树结构定义的，基元可以分类如下 -

  • 上下文- 它代表一个内部节点。

  • 形式- 它表示定义一些几何形状的叶节点，例如圆或线。

  • 属性- 它表示修改其父级子树绘制方式的叶节点。例如，填充颜色和线宽。

  • Compose(x,y) - 它返回一棵以 x 为根并以 y 作为子节点附加的新树。

例子

下面的示例将绘制一个简单的图像 -

julia> using Compose

julia> composition = compose(compose(context(), rectangle()), fill("tomato"))

julia> draw(SVG("simple.svg", 6cm, 6cm), composition)
撰写

现在让我们通过用括号将子树分组来形成更复杂的树 -

julia> composition = compose(context(),
               (context(), circle(), fill("bisque")),
               (context(), rectangle(), fill("tomato")))
julia> composition |> SVG("simple2.svg")
撰写1

图形引擎

在本节中，我们将讨论 Julia 中使用的各种图形引擎。

绘图

PyPlot 源自 PyCall 模块的先前开发，为 Python 中的 Matplotlib 绘图库提供了 Julia 接口。它使用 PyCall 包直接从 Julia 调用 Matplotlib。要使用 PytPlot，我们需要进行以下设置 -

julia> using Pkg

julia> pkg"up; add PyPlot Conda"

julia> using Conda

julia> Conda.add("matplotlib")

完成此设置后，您可以使用 PyPlot命令简单地导入 PyPlot。它可以让您在matplotlib.pyplot中调用函数。

例子

这个例子来自 PyPlot 文档，将创建一个正弦调制的正弦曲线 -

julia> using PyPlot

julia> x = range(0; stop=2*pi, length=500);

julia> y = sin.(3 * x + 4 * cos.(2 * x));

julia> plot(x, y, color="blue", linewidth=1.0, linestyle="--")

1-element Array{PyCall.PyObject,1}:
PyObject <matplotlib.lines.Line2D object at 0x00000000323405E0>

julia> title("A sinusoidally modulated sinusoid")

PyObject Text(0.5, 1.0, 'A sinusoidally modulated sinusoid')
图形引擎

PyPlot 包还可用于 3D 绘图，为此它可以从 Matplotlib 的 mplot3d 工具包导入函数。我们也可以通过调用Axes3d的一些相应方法如bar3d、plot_surface、plot3d等直接创建3D图。

例如，我们可以绘制一个随机表面网格，如下所示 -

julia> surf(rand(20,30))

PyObject <mpl_toolkits.mplot3d.art3d.Poly3DCollection object at 0x00000000019BD550>
图形引擎1

加斯顿

Gaston 是另一个有用的绘图包。该绘图包提供了gnuplot的接口。

加斯顿的一些特点如下 -

  • 它可以使用图形窗口进行绘图，并且通过鼠标交互，它可以同时保持多个绘图处于活动状态。

  • 它可以直接绘制到 REPL。

  • 它还可以在 Jupyter 和 Juno 中绘图。

  • 它支持流行的二维图，如茎图、步长图、直方图等。

  • 它还支持流行的 3 维绘图​​，例如曲面、等高线和热图。

  • 加载包、绘图并保存为 pdf 大约需要五秒钟。

例子

在加斯顿的帮助下，一个简单的二维图如下所示 -

julia> x = 0:0.01:1
0.0:0.01:1.0
julia> plot(x, sin.(2π*5*t))
加斯顿

现在，我们可以添加另一条曲线，如下所示 -

julia> plot!(x, cos.(2π*5*t))
加斯顿1 
PyPlot can also be used to plot 3-d plots. Example is given below:
julia> a = b = -10:0.30:10
-10.0:0.3:9.8
julia> surf(a, b, (a,b)->sin.(sqrt.(a.*a+b.*b))./sqrt.(a.*a+b.*b),
         title="Sombrero", plotstyle="pm3d")
加斯顿2

PGF 图

与 Gaston 不同，PGFPlots 是一个相对较新的绘图包。该绘图包使用pgfplots LaTex例程来生成绘图。它可以轻松地与 IJulia 集成，将 SVG 图像输出到笔记本。要使用它，我们需要安装以下依赖项 -

  • Pdf2svg，TikzPictures 需要。

  • Pgfplots，您可以使用 Latex 包管理器安装它。

  • GNUPlot，您需要绘制轮廓

完成这些安装后，您就可以使用 PGFPlots。

在此示例中，我们将在同一轴上生成多条曲线，并以 LaTex 格式分配它们的图例条目 -

julia> using PGFPlots

julia> R = Axis( [ Plots.Linear(x->sin(3x)*exp(-0.3x), (0,8),
      legendentry = L"$\sin(3x)*exp(-0.3x)$"),
      Plots.Linear(x->sqrt(x)/(1+x^2), (0,8),
      legendentry = L"$\sqrt{2x}/(1+x^2)$") ]);
      
julia> save("Plot_LinearPGF.svg", R);