多进制编码

二进制这个词代表两位。M只是表示一个数字，对应于给定数量的二进制变量可能的条件、级别或组合的数量。

这是一种用于数据传输的数字调制技术，一次传输的不是一位，而是两位或更多位。由于单个信号用于多比特传输，因此信道带宽减小。

M元方程

如果在电压电平、频率、相位和幅度等四个条件下给出数字信号，则M = 4。

产生给定数量的条件所需的位数在数学上表示为

$$N = \log_{2}M$$

在哪里，

N是所需的位数。

M是N位可能的条件、级别或组合的数量。

上面的等式可以重新排列为 -

$$2^{N} = M$$

例如，对于两个位，2 ² = 4 个条件是可能的。

一般来说，( M-ary )多级调制技术被用在数字通信中，作为发射机输入上允许的具有多于两个调制级的数字输入。因此，这些技术具有带宽效率。

有许多不同的多进制调制技术。其中一些技术调制载波信号的一个参数，例如幅度、相位和频率。

这称为多进制幅移键控（M-ASK）或多进制脉冲幅度调制（PAM）。

载波信号的幅度呈现M个不同的级别。

$$S_m(t) = A_mcos(2\pi f_ct)\:\:\:\:\:\:A_m\epsilon {(2m-1-M)\Delta ,m = 1,2....M }\:\:\:和\:\:\:0\leq t\leq T_s$$

PAM 中也使用这种方法。它的实现很简单。然而，M 进制 ASK 容易受到噪声和失真的影响。

这称为多进制频移键控。

载波信号的频率，呈现M个不同的级别。

$$S_{i} (t) = \sqrt{\frac{2E_{s}}{T_{S}}} \cos\lgroup\frac{\Pi} {T_{s}}(n_{c} + i)t\rgroup \:\:\:\:0\leq t\leq T_{s}\:\:\:and\:\:\:i = 1,2.....M$$

其中 $f_{c} = \frac{n_{c}}{2T_{s}}$ 对于某个固定整数n。

它不像 ASK 那样容易受到噪声的影响。传输的M个信号的能量和持续时间相等。信号由 $\frac{1}{2T_s}$ Hz分隔，使信号彼此正交。

由于M个信号是正交的，因此信号空间中不存在拥挤。M元FSK的带宽效率随着M的增加而降低，而功率效率则随着M的增加而增加。

这称为多进制相移键控。

载波信号的相位呈现M个不同的水平。

$$S_{i}(t) = \sqrt{\frac{2E}{T}} \cos(w_{0}t + \emptyset_{i}t)\:\:\:\:0\leq t \leq T_{s}\:\:\:和\:\:\:i = 1,2.....M$$

$$\emptyset_{i}t = \frac{2\Pi i} {M}\:\:\:其中\:\:i = 1,2,3...\:...M$$

这里，包络是恒定的，具有更多的相位可能性。这种方法在太空通信的早期就被使用过。它比ASK和FSK具有更好的性能。接收器处的最小相位估计误差。

随着M的增加，M元PSK的带宽效率降低，功率效率提高。到目前为止，我们已经讨论了不同的调制技术。所有这些技术的输出都是二进制序列，表示为 1 和 0。这种二进制或数字信息有多种类型和形式，将进一步讨论。