脉冲调制

---

到目前为止，我们已经讨论了连续波调制。现在是离散信号的时候了。脉冲调制技术处理离散信号。让我们看看如何将连续信号转换为离散信号。称为采样的过程可以帮助我们实现这一点。

采样

将连续时间信号转换为等效的离散时间信号的过程，可以称为采样。采样过程中不断采样某一时刻的数据。

下图表示连续时间信号x(t)和采样信号x _s (t)。当x(t)乘以周期脉冲序列时，得到采样信号x _s (t) 。

采样信号是具有单位幅度的周期性脉冲序列，以相等的时间间隔T _s进行采样，时间间隔称为采样时间。该数据在时刻T _s被发送并且载波信号在剩余时间被发送。

采样率

为了离散化信号，样本之间的间隙应该是固定的。该间隙可以称为采样周期 T _s。

$$采样频率 = \frac{1}{T_s} = f_s$$

在哪里，

T _s = 采样时间

f _s = 采样频率或采样率

抽样定理

在考虑采样率时，应该考虑一个重要的点，即采样率必须是多少。采样率应该使得消息信号中的数据既不丢失也不重叠。

采样定理指出，“如果以大于或等于最大频率 W 两倍的速率f _s采样信号，则可以准确地再现信号。 ”

简单来说，为了有效再现原始信号，采样率应该是最高频率的两倍。

意思是，

$$f_s \geq 2W$$

在哪里，

f _s = 采样频率

W是最高频率

这种采样率称为奈奎斯特率。

采样定理，也称为奈奎斯特定理，为带限函数类提供了在带宽方面足够采样率的理论。

对于连续时间信号x(t)，频域中的带限信号可以表示如下图所示。

如果信号以高于奈奎斯特速率采样，则可以恢复原始信号。下图解释了在频域中以高于 2w 的速率采样的信号。

如果以小于 2w 的速率对同一信号进行采样，则采样信号将如下图所示。

从上面的模式我们可以看出，信息发生了重叠，从而导致信息的混淆和丢失。这种不需要的重叠现象称为混叠。

混叠可以被称为“信号频谱中的高频分量呈现出其采样版本频谱中的低频分量的特征”。

因此，信号采样选择为奈奎斯特速率，如采样定理中所述。如果采样率等于最高频率的两倍（2W）。

这意味着，

$$f_s = 2W$$

在哪里，

f _s = 采样频率

W是最高频率

结果将如上图所示。信息被替换而不会造成任何损失。因此，这是一个很好的采样率。