卫星通信 - 开普勒定律
我们知道卫星绕地球旋转，这类似于地球绕太阳旋转。因此，适用于地球及其绕太阳运动的原理也适用于卫星及其绕地球运动。
许多科学家从早期就给出了不同类型的理论。但是，只有约翰内斯·开普勒（Johannes Kepler，1571-1630）是描述卫星绕地球运行原理最受认可的科学家之一。
开普勒制定了三个定律，改变了整个卫星通信理论和观测结果。这些定律通常被称为开普勒定律。这些有助于可视化空间中的运动。
开普勒第一定律
开普勒第一定律指出，卫星绕其主卫星（地球）运行的路径将是椭圆形。该椭圆有两个焦点（焦点）F1 和 F2，如下图所示。地球的质心始终位于椭圆的两个焦点之一。
如果考虑物体中心到其椭圆路径上一点的距离，则椭圆距中心最远的点称为远地点，椭圆距中心最短的点称为近地点。
该系统的偏心率“e”可以写为 -
$$e = \frac{\sqrt{a^2 - b^2}}{a}$$
其中，a、b分别为椭圆的长半轴和短半轴的长度。
对于椭圆路径，偏心率 (e) 的值始终位于 0 和 1 之间，即$0$ < $e$ < $1$，因为 a 大于 b。假设，如果偏心率（e）的值为零，则路径将不再是椭圆形，而是将转换为圆形。
开普勒第二定律
开普勒第二定律指出，在相同的时间间隔内，卫星覆盖的面积相对于地球质心而言是相同的。看看下图就可以理解这一点。
假设卫星在同一时间间隔内覆盖p1和p2距离。那么，在这两个实例中卫星覆盖的区域 B1 和 B2 是相等的。
开普勒第三定律
开普勒第三定律指出，椭圆轨道周期时间的平方与其半长轴长度的立方成正比。从数学上来说，它可以写成如下 -
$$T^2\:\alpha\:a^3$$
$$=> T^2=\left(\frac{4\pi ^2}{\mu }\right) a^3$$
其中，$\frac{4\pi^2}{\mu}$为比例常数。
$\mu$是开普勒常数，其值等于 3.986005 x 10 14 m 3 /sec 2
$$1 = \left(\frac{2\pi}{T}\right)^2\left(\frac{a^2}{\mu}\right)$$
$$1 = n^2\left(\frac{a^3}{\mu}\right)$$
$$=> a^3 = \frac{\mu}{n^2}$$
其中，“n”是卫星的平均运动（以弧度每秒为单位）。
注- 卫星绕地球旋转时，会受到来自地球的拉力，即万有引力。同样，它也受到来自太阳和月亮的另一种拉力。因此，卫星必须平衡这两种力才能保持在轨道上。