卫星通信-轨道力学
我们知道，卫星绕地球旋转的路径称为轨道。这条路径可以用数学符号来表示。轨道力学是对轨道上卫星运动的研究。因此，利用轨道运动的知识，我们可以很容易地理解空间运行。
轨道元件
轨道要素是参数，有助于描述卫星的轨道运动。以下是轨道元素。
- 半长轴
- 偏心率
- 平均异常值
- 近地点角
- 倾角
- 升交点赤经
上述六个轨道要素定义了地球卫星的轨道。因此，根据轨道要素的值很容易将一颗卫星与其他卫星区分开来。
半长轴
长半轴 (a)的长度定义了卫星轨道的大小。它是主轴的一半。它从中心穿过焦点到椭圆的边缘。因此，它是轨道最远的两个点处的轨道半径。
上图表示了长半轴和短半轴。半长轴（a）的长度不仅决定了卫星轨道的大小，还决定了卫星公转的时间周期。
如果将圆形轨道视为特殊情况，则长半轴的长度将等于该圆形轨道的半径。
偏心率
偏心率 (e)的值确定了卫星轨道的形状。该参数表示轨道形状与完美圆形的偏差。
如果椭圆轨道的长半轴和短半轴的长度为a和b，则偏心率（e）的数学表达式为
$$e = \frac{\sqrt{a^2 - b^2}}{a}$$
圆形轨道的偏心率为零，因为 a 和 b 相等。而椭圆轨道的偏心率值介于零和一之间。
下图显示了不同偏心率（e）值的各种卫星轨道
上图中，偏心率（e）为零时对应的卫星轨道为圆形轨道。并且，其余三个卫星轨道是椭圆形的，对应于偏心率(e)值0.5、0.75和0.9。
平均异常值
对于卫星来说，距地球最近的点称为近地点。平均距平角(M) 给出卫星相对于近地点的角位置的平均值。
如果轨道是圆形的，则平均距平给出了卫星在轨道中的角位置。但是，如果轨道是椭圆形的，那么精确位置的计算就非常困难。此时，平均异常被用作中间步骤。
近地点角
卫星轨道在两点处切割赤道平面。第一个点称为降交点，卫星从北半球经过到南半球。第二点称为升交点，卫星从南半球经过到北半球。
近地点幅角 (ω)是升交点与近地点之间的角度。如果近地点和升交点都存在于同一点，那么近地点的幅角将为零度
近地点角是在地球中心轨道平面上沿卫星运动方向测量的。
倾角
轨道平面和地球赤道平面之间的角度称为倾角(i)。它是在升交点处测量的，方向是从东到北。因此，倾角以地球赤道为参考来定义轨道的方向。
根据倾角，轨道有四种类型。
赤道轨道- 倾角为 0 度或 180 度。
极轨道- 倾角为 90 度。
顺行轨道- 倾角介于 0 到 90 度之间。
逆行轨道- 倾角在 90 到 180 度之间。
升交点赤经
我们知道，升交点是卫星从南半球到北半球时穿过赤道面的点。
升交点赤经（Ω）是赤道面内白羊座连线与升交点向东方向的夹角。白羊座也被称为春分和春分。
卫星的地面轨道是地球表面的路径，正好位于其轨道下方。根据轨道元素的值，卫星的地面轨道可以采用多种不同的形式。
轨道方程
在本节中，让我们讨论与轨道运动有关的方程。
作用在卫星上的力
卫星绕地球公转时，由于地球引力的作用，它受到地球的拉力。该力称为向心力(F 1 )，因为该力使卫星趋向于它。
从数学上讲，地球作用在卫星上的向心力(F 1 ) 可写为
$$F_{1} = \frac{GMm}{R^2} $$
在哪里，
G是万有引力常数，等于6.673 x 10 -11 N∙m 2 /kg 2。
M是地球的质量，等于 5.98 x 10 24千克。
m是卫星的质量。
R是卫星到地球中心的距离。
卫星绕地球公转时，由于太阳和月球的引力而受到拉力。该力称为离心力(F 2 )，因为该力使卫星远离地球。
从数学上讲，作用在卫星上的离心力(F 2 ) 可写为
$$F_{2} = \frac{mv^2}{R} $$
式中，v为卫星轨道速度。
轨道速度
卫星轨道速度是指卫星绕地球公转的速度。当向心力和离心力相互平衡时，卫星不会偏离轨道，并在轨道上以一定的速度运动。
因此，向心力 (F 1 ) 和离心力 (F 2 )相等。
$$\frac{GMm}{R^2} = \frac{mv^2}{R}$$
$$= > \frac{GM}{R} = v^2$$
$$= > v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$$
因此，卫星的轨道速度为
$$v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$$
在哪里，
G是引力常数，等于6.673 x 10 -11 N∙m 2 /kg 2。
M是地球的质量，等于 5.98 x 10 24千克。
R是卫星到地球中心的距离。
因此，轨道速度主要取决于卫星到地心 (R) 的距离，因为 G 和 M 是常数。