Seaborn - 线性关系

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大多数时候，我们使用包含多个定量变量的数据集，分析的目标通常是将这些变量相互关联。这可以通过回归线来完成。

在构建回归模型时，我们经常检查多重共线性，即我们必须查看连续变量的所有组合之间的相关性，并采取必要的措施消除多重共线性（如果存在）。在这种情况下，以下技术会有所帮助。

绘制线性回归模型的函数

Seaborn 有两个主要函数来可视化通过回归确定的线性关系。这些函数是regplot()和lmplot()。

regplot 与 lmplot

现在让我们绘制图。

例子

在本例中使用相同的数据绘制 regplot 和 lmplot

import pandas as pd
import seaborn as sb
from matplotlib import pyplot as plt
df = sb.load_dataset('tips')
sb.regplot(x = "total_bill", y = "tip", data = df)
sb.lmplot(x = "total_bill", y = "tip", data = df)
plt.show()

输出

您可以看到两个图之间的大小差异。

当其中一个变量取离散值时，我们还可以拟合线性回归

例子

import pandas as pd
import seaborn as sb
from matplotlib import pyplot as plt
df = sb.load_dataset('tips')
sb.lmplot(x = "size", y = "tip", data = df)
plt.show()

输出

拟合不同类型的模型

上面使用的简单线性回归模型拟合起来非常简单，但在大多数情况下，数据是非线性的，上述方法无法概括回归线。

让我们使用 Anscombe 的数据集和回归图 -

例子

import pandas as pd
import seaborn as sb
from matplotlib import pyplot as plt
df = sb.load_dataset('anscombe')
sb.lmplot(x="x", y="y", data=df.query("dataset == 'I'"))
plt.show()

在这种情况下，数据非常适合方差较小的线性回归模型。

让我们看另一个例子，其中数据偏差很大，这表明最佳拟合线不好。

例子

import pandas as pd
import seaborn as sb
from matplotlib import pyplot as plt
df = sb.load_dataset('anscombe')
sb.lmplot(x = "x", y = "y", data = df.query("dataset == 'II'"))
plt.show()

输出

该图显示数据点与回归线的高度偏差。这种非线性、高阶可以使用lmplot()和regplot()进行可视化。这些可以拟合多项式回归模型来探索数据集中简单类型的非线性趋势 -

例子

import pandas as pd
import seaborn as sb
from matplotlib import pyplot as plt
df = sb.load_dataset('anscombe')
sb.lmplot(x = "x", y = "y", data = df.query("dataset == 'II'"),order = 2)
plt.show()

输出