时间序列 - LSTM 模型

现在，我们已经熟悉了时间序列的统计建模，但机器学习现在很流行，因此熟悉一些机器学习模型也很有必要。我们将从时间序列领域最流行的模型开始——长短期记忆模型。

LSTM 是一类循环神经网络。因此，在我们学习 LSTM 之前，有必要了解神经网络和循环神经网络。

神经网络

人工神经网络是受生物神经网络启发的连接神经元的分层结构。它不是一种算法，而是各种算法的组合，使我们能够对数据进行复杂的操作。

循环神经网络

它是一类专门用于处理时态数据的神经网络。RNN 的神经元具有细胞状态/记忆，输入根据该内部状态进行处理，这是借助神经网络中的循环来实现的。RNN 中存在“tanh”层的重复模块，允许它们保留信息。然而，不会持续很长时间，这就是我们需要 LSTM 模型的原因。

长短期记忆网络

它是一种特殊的循环神经网络，能够学习数据的长期依赖性。这是因为模型的循环模块具有相互交互的四层组合。

上图在黄色框中描绘了四个神经网络层，在绿色圆圈中描绘了逐点运算符，在黄色圆圈中描绘了输入，在蓝色圆圈中描绘了细胞状态。LSTM 模块具有一个单元状态和三个门，使它们能够选择性地学习、忘记或保留每个单元的信息。LSTM 中的单元状态仅允许少量线性交互，从而帮助信息在单元中流动而不被改变。每个单元都有一个输入、输出和一个遗忘门，可以向单元状态添加或删除信息。遗忘门决定使用 sigmoid 函数来忘记先前细胞状态中的哪些信息。输入门分别使用“sigmoid”和“tanh”的逐点乘法运算来控制流向当前单元状态的信息流。最后，输出门决定哪些信息应该传递到下一个隐藏状态

现在我们已经了解了 LSTM 模型的内部工作原理，让我们来实现它。为了理解 LSTM 的实现，我们将从一个简单的例子开始——一条直线。让我们看看，LSTM 是否能够学习直线的关系并进行预测。

首先让我们创建描绘直线的数据集。

在[402]中：

x = numpy.arange (1,500,1)
y = 0.4 * x + 30
plt.plot(x,y)

输出[402]：

[<matplotlib.lines.Line2D at 0x1eab9d3ee10>]

在[403]中：

trainx, testx = x[0:int(0.8*(len(x)))], x[int(0.8*(len(x))):]
trainy, testy = y[0:int(0.8*(len(y)))], y[int(0.8*(len(y))):]
train = numpy.array(list(zip(trainx,trainy)))
test = numpy.array(list(zip(trainx,trainy)))

现在数据已创建并分为训练和测试。让我们根据回顾周期的值将时间序列数据转换为监督学习数据的形式，回顾周期本质上是预测时间“t”时的值的滞后数。

所以像这样的时间序列 -

time variable_x
t1  x1
t2  x2
 :   :
 :   :
T   xT

当回顾周期为 1 时，转换为 -

x1   x2
x2   x3
 :    :
 :    :
xT-1 xT

在[404]中：

def create_dataset(n_X, look_back):
   dataX, dataY = [], []
   for i in range(len(n_X)-look_back):
      a = n_X[i:(i+look_back), ]
      dataX.append(a)
      dataY.append(n_X[i + look_back, ])
   return numpy.array(dataX), numpy.array(dataY)

在[405]中：

look_back = 1
trainx,trainy = create_dataset(train, look_back)
testx,testy = create_dataset(test, look_back)

trainx = numpy.reshape(trainx, (trainx.shape[0], 1, 2))
testx = numpy.reshape(testx, (testx.shape[0], 1, 2))

现在我们将训练我们的模型。

将小批量的训练数据显示给网络，将整个训练数据分批显示给模型并计算误差的一次运行称为一个时期。纪元将一直运行到错误减少为止。

在 [ ]：

from keras.models import Sequential
from keras.layers import LSTM, Dense

model = Sequential()
model.add(LSTM(256, return_sequences = True, input_shape = (trainx.shape[1], 2)))
model.add(LSTM(128,input_shape = (trainx.shape[1], 2)))
model.add(Dense(2))
model.compile(loss = 'mean_squared_error', optimizer = 'adam')
model.fit(trainx, trainy, epochs = 2000, batch_size = 10, verbose = 2, shuffle = False)
model.save_weights('LSTMBasic1.h5')

在[407]中：

model.load_weights('LSTMBasic1.h5')
predict = model.predict(testx)

现在让我们看看我们的预测是什么样的。

在[408]中：

plt.plot(testx.reshape(398,2)[:,0:1], testx.reshape(398,2)[:,1:2])
plt.plot(predict[:,0:1], predict[:,1:2])

输出[408]：

[<matplotlib.lines.Line2D at 0x1eac792f048>]

现在，我们应该尝试以类似的方式对正弦波或余弦波进行建模。您可以运行下面给出的代码并使用模型参数来查看结果如何变化。

在[409]中：

x = numpy.arange (1,500,1)
y = numpy.sin(x)
plt.plot(x,y)

输出[409]：

[<matplotlib.lines.Line2D at 0x1eac7a0b3c8>]

在[410]中：

trainx, testx = x[0:int(0.8*(len(x)))], x[int(0.8*(len(x))):]
trainy, testy = y[0:int(0.8*(len(y)))], y[int(0.8*(len(y))):]
train = numpy.array(list(zip(trainx,trainy)))
test = numpy.array(list(zip(trainx,trainy)))

在[411]中：

look_back = 1
trainx,trainy = create_dataset(train, look_back)
testx,testy = create_dataset(test, look_back)
trainx = numpy.reshape(trainx, (trainx.shape[0], 1, 2))
testx = numpy.reshape(testx, (testx.shape[0], 1, 2))

在 [ ]：

model = Sequential()
model.add(LSTM(512, return_sequences = True, input_shape = (trainx.shape[1], 2)))
model.add(LSTM(256,input_shape = (trainx.shape[1], 2)))
model.add(Dense(2))
model.compile(loss = 'mean_squared_error', optimizer = 'adam')
model.fit(trainx, trainy, epochs = 2000, batch_size = 10, verbose = 2, shuffle = False)
model.save_weights('LSTMBasic2.h5')

在[413]中：

model.load_weights('LSTMBasic2.h5')
predict = model.predict(testx)

在[415]中：

plt.plot(trainx.reshape(398,2)[:,0:1], trainx.reshape(398,2)[:,1:2])
plt.plot(predict[:,0:1], predict[:,1:2])

输出[415]：

[<matplotlib.lines.Line2D at 0x1eac7a1f550>]