涉及不同分母的分数加减法的应用题

杰米买了一盒重 3 $\frac{2}{5}$公斤的水果。如果她购买了第二个重 7 $\frac{1}{3}$公斤的盒子，那么两个盒子的总重量是多少？

解决方案

步骤1：

第一盒水果的重量 = 3 $\frac{2}{5}$公斤

第二盒水果的重量 = 7 $\frac{1}{3}$公斤

两盒水果的总和 = 3 $\frac{2}{5}$ + 7 $\frac{1}{3}$ = $\frac{17}{5}$ + $\frac{22} {3}$

第2步：

分母不同。所以分母 3 和 5 的分数的 LCD 或 LCM 是 15。

重写得到以 LCD 为分母的等价分数

$\frac{17×3}{5×3}$ + $\frac{22×5}{3×5}$ = $\frac{51}{15}$ + $\frac{110}{15} $ = $\frac{(51+110)}{15}$ = $\frac{161}{15}$ = 10 $\frac{11}{15}$

周末，Nancy 总共花了 5 $\frac{1}{3}$小时学习。如果她周六花了 3 $\frac{1}{4}$小时学习，那么她周日学习了多长时间？

解决方案

步骤1：

周末学习时间 = 5 $\frac{1}{3}$小时

周六学习时间 = 3 $\frac{1}{4}$小时

周日学习时间=

周末学习时间 - 周六学习时间

= 5 $\frac{1}{3}$ − 3 $\frac{1}{4}$ = $\frac{16}{3}$ − $\frac{13}{4}$

第2步：

分数的 LCD 或分母 3 和 4 的 LCM 为 12

重写得到以 LCD 为分母的等价分数

$\frac{16×4}{3×4}$ − $\frac{13×3}{4×3}$ = $\frac{64}{12}$ − $\frac{39}{12} $ = $\frac{64−39}{12}$ = $\frac{25}{12}$ = 2 $\frac{1}{12}$小时

所以，周日学习的时间 = 2 $\frac{1}{12}$小时

马科斯买了重 6 $\frac{2}{3}$公斤的苹果。如果他把 3 $\frac{1}{5}$公斤苹果送给他的朋友，他还剩下多少公斤苹果？

解决方案

步骤1：

购买的苹果重量 = 6 $\frac{2}{3}$公斤

送给朋友的苹果重量 = 3 $\frac{1}{5}$公斤

剩下的苹果重量=

购买的苹果的重量 - 送给朋友的苹果的重量

= 6 $\frac{2}{3}$ − 3 $\frac{1}{5}$ = $\frac{20}{3}$ − $\frac{16}{5}$

第2步：

分母 3 和 5 的分数或 LCM 的 LCD 为 15

重写得到以 LCD 为分母的等价分数

$\frac{20×5}{3×5}$ − $\frac{16×3}{5×3}$ = $\frac{100}{15}$ − $\frac{48}{15} $ = $\frac{100−48}{15}$ = $\frac{52}{15}$ = 3 $\frac{7}{15}$公斤

所以，剩下的苹果的重量 = 3 $\frac{7}{15}$公斤