因式分解整数的和或差

介绍

我们可以有整数的和或差；例如 (26 + 65) 或 (48 − 16)。

对于整数的和或差的因式分解：

我们将整数写为其素因数的乘积。
然后我们从这些数字中提取出最大公因数 (gcf)
如果需要，我们可以从整数的和或差中分解出任何给定的公因数。

例子：

从和 (28 + 63) 中分解出 gcf

解决方案

28 的质因数分解为 28 = 4 × 7

63 的质因数分解为 63 = 9 × 7

所以 28 和 63 的最大公因数或 gcf 是 7

所以 (28 + 63) = (4 × 7 + 9 × 7) = 7(4 + 9)

问题一：

从整数之和 (26 + 91) 中分解出 gcf

解决方案

步骤1：

26 = 2 × 13

91 = 7 × 13

第2步：

26 和 91 的最大公因数是 13。因此分解出最大公因数 13

(26 + 91) = (2 × 13 + 7 × 13)= 13(2 + 7)

问题2：

从整数之差 (108 − 84) 中分解出 6

解决方案

步骤1：

84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 6 × 14

108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 6 × 18

第2步：

因此从给定数字的差异中分解出 6

(108−84)=(6×18−6×14)=6(18−14)