Kohonen 自组织特征图

假设我们有一些任意维度的模式，但是，我们需要一维或二维的它们。那么特征映射过程对于将宽模式空间转换为典型特征空间非常有用。现在，问题来了，为什么我们需要自组织特征图？原因是，除了能够将任意维度转换为一维或二维之外，它还必须能够保留邻居拓扑。

Kohonen SOM 中的邻居拓扑

可以有多种拓扑，但最常用的是以下两种拓扑 -

该拓扑在距离 2 网格中有 24 个节点，在距离 1 网格中有 16 个节点，在距离 0 网格中有 8 个节点，这意味着每个矩形网格之间相差 8 个节点。获胜单位用#表示。

该拓扑在距离 2 网格中有 18 个节点，在距离 1 网格中有 12 个节点，在距离 0 网格中有 6 个节点，这意味着每个矩形网格之间相差 6 个节点。获胜单位用#表示。

KSOM的架构与竞技网络的架构类似。在前面讨论的邻域方案的帮助下，训练可以在网络的扩展区域上进行。

步骤 1 - 初始化权重、学习率α和邻域拓扑方案。

步骤 2 - 当停止条件不成立时，继续步骤 3-9。

步骤 3 - 对每个输入向量x继续步骤 4-6 。

步骤 4 - 计算j = 1 到 m的欧几里德距离的平方

$$D(j)\:=\:\displaystyle\sum\limits_{i=1}^n \displaystyle\sum\limits_{j=1}^m (x_{i}\:-\:w_{ij })^2$$

步骤 5 - 获取获胜单位J，其中D(j)最小。

步骤 6 - 通过以下关系计算获胜单位的新权重 -

$$w_{ij}(新)\:=\:w_{ij}(旧)\:+\:\alpha[x_{i}\:-\:w_{ij}(旧)]$$

步骤 7 -通过以下关系更新学习率α -

$$\alpha(t\:+\:1)\:=\:0.5\alpha t$$

步骤 8 - 减小拓扑方案的半径。

步骤 9 - 检查网络的停止情况。