计算机基础 - 数字系统
表示和处理数字的技术称为数字系统。十进制数字系统是最常见的数字系统。其他流行的数字系统包括二进制数字系统、八进制数字系统、十六进制数字系统等。
十进制
十进制数字系统是以10 为基数的数字系统，有 0 到 9 的 10 个数字。这意味着任何数值都可以使用这 10 个数字来表示。十进制数系统也是一种位置值系统。这意味着数字的值将取决于其位置。让我们举个例子来理解这一点。
假设我们有三个数字 – 734、971 和 207。这三个数字中 7 的值是不同的 -
- 在 734 中，7 的值为 7 百或 700 或 7 × 100 或 7 × 10 2
- 在 971 中，7 的值为 7 十或 70 或 7 × 10 或 7 × 10 1
- 在 207 中，值 0f 7 是 7 个单位或 7 或 7 × 1 或 7 × 10 0
每个位置的权重可以表示如下 -
在数字系统中，指令是通过电信号给出的；变化是通过改变信号的电压来实现的。在数字设备中使用 10 种不同的电压来实现十进制数字系统是很困难的。因此，许多更容易数字化实现的数字系统被开发出来。让我们详细看看它们。
二进制数系统
通过电信号改变指令的最简单方法是两种状态系统——开和关。On 表示为 1，off 表示为 0，但 0 实际上并不是没有信号，而是在较低电压下有信号。只有这两个数字（0 和 1）的数字系统称为二进制数字系统。
每个二进制数字也称为一位。二进制数字系统也是位置值系统，其中每个数字都有一个以 2 的幂表示的值，如此处所示。
在任何二进制数中，最右边的数字称为最低有效位（LSB），最左边的数字称为最高有效位（MSB）。
该数字的十进制等效值是每个数字与其位置值的乘积之和。
11010 2 = 1×2 4 + 1×2 3 + 0×2 2 + 1×2 1 + 0×2 0
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0
= 26 10
计算机内存是根据它可以存储多少位来衡量的。这是内存容量换算表。
- 1 字节 (B) = 8 位
- 1 千字节 (KB) = 1024 字节
- 1 兆字节 (MB) = 1024 KB
- 1 千兆字节 (GB) = 1024 MB
- 1 太字节 (TB) = 1024 GB
- 1 艾字节 (EB) = 1024 PB
- 1 泽字节 = 1024 EB
- 1 兆字节 (YB) = 1024 ZB
八进制
八进制数字系统有八位数字 - 0、1、2、3、4、5、6 和 7。八进制数字系统也是一种位置值系统，其中每个数字的值都以 8 的幂表示，如下所示 -
任何八进制数的十进制等效值是每个数字与其位置值的乘积之和。
726 8 = 7×8 2 + 2×8 1 + 6×8 0
= 448 + 16 + 6
= 470 10
十六进制数系统
八进制数系统有 16 个符号 - 0 到 9，A 到 F，其中 A 等于 10，B 等于 11，依此类推，直到 F。十六进制数系统也是一种位置值系统，其中每个数字的值表示为16 的幂，如下所示 -
任何十六进制数的十进制等效值是每个数字与其位置值的乘积之和。
27FB 16 = 2×16 3 + 7×16 2 + 15×16 1 + 10×16 0
= 8192 + 1792 + 240 +10
= 10234 10
数系关系
下表描述了十进制、二进制、八进制和十六进制数字系统之间的关系。
| 十六进制 | 十进制 | 八进制 | 二进制 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0000 |
| 1 | 1 | 1 | 0001 |
| 2 | 2 | 2 | 0010 |
| 3 | 3 | 3 | 0011 |
| 4 | 4 | 4 | 0100 |
| 5 | 5 | 5 | 0101 |
| 6 | 6 | 6 | 0110 |
| 7 | 7 | 7 | 0111 |
| 8 | 8 | 10 | 1000 |
| 9 | 9 | 11 | 1001 |
| A | 10 | 12 | 1010 |
| 乙 | 11 | 13 | 1011 |
| C | 12 | 14 | 1100 |
| D | 13 | 15 | 1101 |
| 乙 | 14 | 16 | 1110 |
| F | 15 | 17 号 | 1111 |
ASCII码
除了数字数据之外，计算机还必须能够处理构成英语语言完整字符集的字母、标点符号、数学运算符、特殊符号等。完整的字符或符号集称为字母数字代码。完整的字母数字代码通常包括 -
- 26个大写字母
- 26个小写字母
- 10 位数字
- 7个标点符号
- 20 至 40 个特殊字符
现在，无论使用什么数字系统，计算机都只能理解数值。因此，所有字符都必须有一个等效的数字，称为字母数字代码。最广泛使用的字母数字代码是美国信息交换标准代码 (ASCII)。ASCII 是一种 7 位代码，有 128 (27) 个可能的代码。
ISCII
ISCII 代表印度信息交换文字代码。ISCII 的开发是为了在计算机上支持印度语言。IISCI支持的语言包括梵文、泰米尔语、孟加拉语、古吉拉特语、古尔穆基语、泰米尔语、泰卢固语等。IISCI主要由政府部门使用，在它流行之前，引入了一种新的通用编码标准，称为Unicode 。
统一码
Unicode 是一种国际编码系统，旨在与不同语言脚本一起使用。每个字符或符号都分配有一个唯一的数值，主要在 ASCII 框架内。早些时候，每个脚本都有自己的编码系统，这可能会相互冲突。
相比之下，这正是 Unicode 的官方目标 - Unicode 为每个字符提供唯一的编号，无论什么平台、无论什么程序、无论什么语言。