求整数等比数列的下一项

介绍

序列是遵循一定规则的一组或一系列数字。

例如 -

2, 4, 6, 8…是遵循规则的数字序列 -

几何数列是一系列数字，其中每个数字都是通过将前一个数字乘以一个常数来找到的。

等比数列中的常数称为公比r。

一般来说，我们写一个几何序列如下......

a、ar、ar ²、ar ³、ar ⁴ …

其中，a 是第一项，r 是公比。

求等比数列第n项的规则

a _n = ar ⁿ⁻¹

a _n是第 n^项，r 是公比。

示例1：

等比数列的前三项是 6、-24 和 96。找出该数列的后两项。

解决方案

步骤1：

给出的几何数列是 6, −24, 96…

常用比率为 $\frac{-24}{6}$ = $\frac{96}{-24}$ = −4

第2步：

该序列的接下来两项是 -

96（−4）=−384；−384(−4) = 1536。

所以项是 −384 和 1536

示例2：

等比数列的前三项是 4、16 和 64。找出该数列的后两项。

解决方案

步骤1：

给出的等比数列是4、16、64……

常用比率为 $\frac{16}{4}$ = $\frac{64}{16}$ = 4

第2步：

该序列的接下来两项是 -

64 × 4 = 256；256 × 4 = 1024。

所以项是 256 和 1024