不同分母的分数相加或相减：高级

介绍

当我们对分母不同的分数进行加法或减法时，我们首先找到分数的最小公分母（LCD）。然后我们将所有分数重写为以 LCD 为分母的等价分数。现在所有分母都相似，我们将分子相加或相减，然后将结果放在公分母上以获得答案。如有必要，我们可以用最低的术语来表达分数。

问题一：

添加$\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$

步骤1：

添加$\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$

这里的分母是不同的。LCD 为 40（5 和 8 的乘积），因为 5 和 8 是互质数。

第2步：

重写

$\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$ = $\frac{(3×8)}{(5×8)}$ + $\frac{(5×5) {(8×5)}$ = $\frac{24}{40}$ + $\frac{25}{40}$

当分母变得相等时

$\frac{24}{40}$ + $\frac{25}{40}$ = $\frac{(24+25)}{40}$ = $\frac{49}{40}$

步骤3：

所以，$\frac{3}{5}$ + $\frac{3}{8}$ = $\frac{49}{40}$

问题2：

减去$\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$

步骤1：

$\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$

这里的分母是不同的。这里的LCD是24位的。

第2步：

重写

$\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$ = $\frac{(5×3)}{(8×3)}$ − $\frac{(7×2) {(12×2)}$ = $\frac{15}{24}$ − $\frac{14}{24}$

当分母变得相等时

$\frac{15}{24}$ − $\frac{14}{24}$ = $\frac{(15−14)}{24}$ = $\frac{1}{24}$

步骤3：

因此，$\frac{5}{8}$ − $\frac{7}{12}$ = $\frac{1}{24}$