圆的分数部分

定义

一个完整的或整个圆被视为 1，圆的一部分被表示为分数。例如，如果一个圆被分成 8 个相等的部分，则每个部分代表分数 1/8。这样一个圆的三个部分代表 3/8 及以上。
这里我们正在处理一类问题，其中给出了代表圆中某些部分的分数，我们需要找到代表圆中剩余未知部分的分数。为了解决此类问题，我们将代表小数部分的分数相加，然后用 1（整个圆）减去总和。结果给出代表圆的未知小数部分的分数。

问题一：

圆中有多少部分是无阴影的？用最简单的形式写出你的答案作为分数。

解决方案

步骤1：

首先我们找出图中阴影部分的总和。

$\frac{1}{4}$ + $\frac{4}{7}$ = $\frac{7}{28}$ + $\frac{16}{28}$ = $\frac{(7 +16)}{28}$ = $\frac{23}{28}$

第2步：

为了找到图中未着色的部分，我们用 1减去得到的结果 ( $\frac{23}{28}$ )。

1 − $\frac{23}{28}$ = $\frac{28}{28}$ − $\frac{23}{28}$ = $\frac{(28−23}{28}$ = $ \压裂{5}{28}$

因此，图中未着色的部分是$\frac{5}{28}$。

问题2：

圆圈的阴影部分有多少？用最简单的形式写出你的答案作为分数。

解决方案

步骤1：

首先我们计算出图中有多少部分是无阴影的。

$\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{15}$ + $\frac{5}{15}$ = $\frac{(3 +5)}{15}$ = $\frac{8}{15}$

第2步：

为了找到图中未着色的部分，我们用 1减去得到的结果 ( $\frac{8}{15}$ )。

1 − $\frac{8}{15}$ = $\frac{15}{15}$ − $\frac{8}{15}$ = $\frac{(15−8)}{15}$ = $\frac{7}{15}$

因此，阴影部分的图形是$\frac{7}{15}$。