单位分数的加法或减法

定义

单位分数是分子始终为 1、分母为正整数的分数。单位分数的加法或减法可以有两种类型：一，分母相同；两个，分母不同。

单位分数的加法规则

当单位分数的分母相同时，我们将分子相加，然后将结果除以公分母即可得到答案。
当单位分数的分母不同或不同时，我们首先求分数的最小公分母。然后我们使用 LCD 作为分母将所有单位分数重写为等值分数。既然所有分母都相似，我们将分子相加，并将结果放在公分母上以获得答案。

单位分数减法规则

当单位分数的分母相同时，我们减去分子，然后将结果除以公分母即可得到答案。
当单位分数的分母不同或不同时，我们首先求分数的最小公分母。然后我们使用 LCD 作为分母将所有单位分数重写为等值分数。既然所有分母都相似，我们减去分子并将结果除以公分母即可得到答案。

问题一：

添加$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$

步骤1：

添加$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$

这里的分母是不同的。由于9是3的倍数，所以LCD本身就是9。

第2步：

重写

$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{(1×3)}{(3×3)}$ + $\frac{1}{9} $ = $\frac{3}{9}$ + $\frac{1}{9}$

步骤3：

当分母变得相等时

$\frac{3}{9}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{(3+1)}{9}$ = $\frac{4}{9}$

步骤4：

所以，$\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{9}$ = $\frac{4}{9}$

问题2：

减去$\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$

步骤1：

减去$\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$

这里的分母是不同的。分数的 LCD 为 36。

第2步：

重写

$\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$ = $\frac{(1×4)}{(9×4)}$ − $\frac{(1×3) {(12×3)}$ = $\frac{4}{36}$ − $\frac{3}{36}$

步骤3：

当分母变得相等时

$\frac{4}{36}$ − $\frac{3}{36}$ = $\frac{(4−3)}{36}$ = $\frac{1}{36}$

步骤4：

因此，$\frac{1}{9}$ − $\frac{1}{12}$ = $\frac{1}{36}$