化简分数：高级

如果一个分数的分子和分母的最大公因数为 1，则该分数被称为最简形式。化简分数就是将其分子和分母除以公因数，直到无法再相除且它们唯一的公因数为 1。给定的分数可能是也可能不是最简单的形式。

为了简化分数或将其简化为最简单的形式，我们找到其分子和分母的最大公因数 (hcf)。通过将分子和分母除以找到的 hcf，可以将分数简化为最简单的形式。

以最简单的形式写出分数 9/54。

解决方案

步骤1：

我们需要找到能整除 9 和 54 且没有余数的最大数。这个数字是 9，我们执行以下操作。

9/54 = (9 ÷ 9) / (54 ÷ 9) = 1/6

第2步：

因此，最简单形式的给定分数是 1/6。

9/54 和 1/6 是等值分数并且具有相同的值。

以最简单的形式写出分数 28/20。

解决方案

步骤1：

我们需要找到能同时整除 28 和 20 而没有余数的最大数。这个数字是 4，我们执行以下操作。

28/20 = (28 ÷ 4) / (20 ÷ 4) = 7/5

第2步：

因此，给定的最简单形式的分数是 7/5。

28/20 和 7/5 是等值分数并且具有相同的值。

以最简单的形式写出分数 21/49。

解决方案

步骤1：

我们需要找到能同时整除 21 和 49 而没有余数的最大数。这个数字是 7，我们执行以下操作。

21/49 = (21 ÷ 7) / (49 ÷ 7) = 3/7

第2步：

因此，最简单形式的给定分数是 3/7。

21/49 和 3/7 是等值分数并且具有相同的值。