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MATLAB - 运算符
运算符是告诉编译器执行特定数学或逻辑操作的符号。MATLAB 旨在主要对整个矩阵和数组进行操作。因此,MATLAB 中的运算符既可以处理标量数据,也可以处理非标量数据。MATLAB 允许以下类型的基本运算 -
- 算术运算符
- 关系运算符
- 逻辑运算符
- 按位运算
- 设置操作
算术运算符
MATLAB 允许两种不同类型的算术运算 -
- 矩阵算术运算
- 数组算术运算
矩阵算术运算与线性代数中的定义相同。数组操作是在一维和多维数组上逐个元素执行的。
矩阵运算符和数组运算符通过句点 (.) 符号进行区分。但是,由于矩阵和数组的加法和减法运算相同,因此两种情况的运算符相同。下表给出了运算符的简要描述 -
先生。 | 运算符及描述 |
---|---|
1 | + 加法或一元加法。A+B 将变量 A 和 B 中存储的值相加。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中一个是标量。标量可以添加到任意大小的矩阵中。 |
2 | - 减法或一元减法。AB 从 A 中减去 B 的值。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中一个是标量。可以从任意大小的矩阵中减去标量。 |
3 | * 矩阵乘法。C = A*B 是矩阵 A 和 B 的线性代数积。更准确地说, 对于非标量 A 和 B,A 的列数必须等于 B 的行数。标量可以与任意大小的矩阵相乘。 |
4 | .* 数组乘法。A.*B 是数组 A 和 B 的逐元素乘积。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中之一是标量。 |
5 | / 斜杠或矩阵右除。B/A 与 B*inv(A) 大致相同。更准确地说,B/A = (A'\B')'。 |
6 | ./ 数组右除。A./B 是包含元素 A(i,j)/B(i,j) 的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中之一是标量。 |
7 | \ 反斜杠或矩阵左除。如果 A 是方阵,则 A\B 与 inv(A)*B 大致相同,只是计算方式不同。如果 A 是 n×n 矩阵,B 是具有 n 个分量的列向量,或具有多个此类列的矩阵,则 X = A\B 是方程AX = B的解。如果 A 缩放不当或接近奇异,则会显示警告消息。 |
8 | .\ 数组左除。A.\B 是包含元素 B(i,j)/A(i,j) 的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中之一是标量。 |
9 | ^ 矩阵功率。如果 p 是标量,则 X^p 是 X 的 p 次方。如果 p 是整数,则通过重复平方计算幂。如果整数为负数,则先将 X 取反。对于 p 的其他值,计算涉及特征值和特征向量,因此如果 [V,D] = eig(X),则 X^p = V*D.^p/V。 |
10 | .^ 阵列功率。A.^B 是包含元素 A(i,j) 的 B(i,j) 次方的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中之一是标量。 |
11 | ' 矩阵转置。A' 是 A 的线性代数转置。对于复数矩阵,这是复共轭转置。 |
12 | .' 数组转置。A。' 是 A 的数组转置。对于复数矩阵,这不涉及共轭。 |
关系运算符
关系运算符还可以处理标量和非标量数据。数组的关系运算符在两个数组之间执行逐个元素的比较,并返回相同大小的逻辑数组,其中关系为 true 时元素设置为逻辑 1 (true),关系为 true 时元素设置为逻辑 0 (false)不是。
下表显示了 MATLAB 中可用的关系运算符 -
先生。 | 运算符及描述 |
---|---|
1 | < 少于 |
2 | <= 小于或等于 |
3 | > 比...更棒 |
4 | >= 大于或等于 |
5 | == 等于 |
6 | 〜= 不等于 |
逻辑运算符
MATLAB 提供两种类型的逻辑运算符和函数 -
Element-wise - 这些运算符对逻辑数组的相应元素进行操作。
短路 - 这些运算符对标量和逻辑表达式进行操作。
按元素逻辑运算符对逻辑数组逐个元素进行运算。符号 &、| 和 ~ 是逻辑数组运算符 AND、OR 和 NOT。
短路逻辑运算符允许逻辑运算短路。符号 && 和 || 是逻辑短路运算符 AND 和 OR。
按位运算
位运算符作用于位并执行逐位运算。&、| 和 ^ 的真值表如下 -
p | q | 质与问 | p| q | p^q |
---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
假设A = 60;B=13;现在以二进制格式,它们将如下 -
A = 0011 1100
B = 0000 1101
-----------------
A&B = 0000 1100
A|B = 0011 1101
A^B = 0011 0001
〜A = 1100 0011
MATLAB 提供了各种按位运算函数,例如“按位与”、“按位或”和“按位非”运算、移位运算等。
下表显示了常用的按位运算 -
功能 | 目的 |
---|---|
位和(a, b) | 整数a和b的按位与 |
位CMP(一) | a的按位补码 |
bitget(a,pos) | 获取整数数组a中指定位置pos的位 |
比托尔(a,b) | 整数a和b的按位或 |
位集(a,位置) | 在a的特定位置pos设置位 |
位移位(a,k) | 返回a向左移动k位,相当于乘以 2 k。k 的负值对应于右移位或除以 2 |k| 并向负无穷四舍五入到最接近的整数。任何溢出位都会被截断。 |
位异或(a,b) | 整数a和b的按位异或 |
交换字节 | 交换字节顺序 |
设置操作
MATLAB 提供了各种集合运算函数,例如并集、交集和集合成员资格测试等。
下表显示了一些常用的集合运算 -
先生。 | 功能说明 |
---|---|
1 | 相交(A,B) 设置两个数组的交集;返回 A 和 B 共有的值。返回的值按排序顺序排列。 |
2 | 相交(A,B,'行') 将 A 的每一行和 B 的每一行视为单个实体,并返回 A 和 B 共有的行。返回矩阵的行按排序顺序排列。 |
3 | 是成员(A,B) 返回一个与 A 大小相同的数组,如果 A 的元素在 B 中找到,则包含 1 (true)。否则,它返回 0 (false)。 |
4 | ismember(A,B,'行') 将 A 的每一行和 B 的每一行视为单个实体,并返回一个包含 1 (true) 的向量,其中矩阵 A 的行也是 B 的行。在其他情况下,它返回 0 (false)。 |
5 | 什锦(A) 如果 A 的元素按排序顺序返回逻辑 1 (true),否则返回逻辑 0 (false)。输入 A 可以是向量或 N×1 或 1×N 字符串元胞数组。如果 A和 sort(A) 的输出相等,则认为 A 已排序。 |
6 | 分类(A,'行') 如果二维矩阵 A 的行已排序,则返回逻辑 1 (true),否则返回逻辑 0 (false)。如果 A和 sortrows(A) 的输出相等,则认为矩阵 A 已排序。 |
7 | 设置差异(A,B) 设置两个数组的差异;返回 A 中 B 中没有的值。返回数组中的值按排序顺序排列。 |
8 | setdiff(A,B,'行') 将 A 的每一行和 B 的每一行视为单个实体,并返回 A 中不在 B 中的行。返回矩阵的行按排序顺序排列。 'rows' 选项不支持元胞数组。 |
9 | 塞克斯或 设置两个数组的异或 |
10 | 联盟 设置两个数组的并集 |
11 | 独特的 数组中的唯一值 |