具有相同周长的多边形的边

在本课程中，我们解决某些类型的问题，即找到与给定多边形具有相同周长的多边形的边长。

考虑一个例子：首先将一根电线弯曲成长度为 13 厘米和 5 厘米的矩形。然后将这根金属丝伸直并重新塑造成正方形。现在我们需要求出这个正方形的边长。

很明显，电线的长度是固定的。长方形的周长就是正方形的周长。因此，我们首先使用公式 2(l + w) 求出给定矩形的周长。由于长方形被改造成正方形，所以正方形的周长与长方形的周长相同。

由于正方形的所有边都相等，

正方形的边长 = $\frac{正方形周长}{4}$ = $\frac{2(l + w)}{4}$

如果将矩形重塑为等边三角形，则三角形的周长将与矩形的周长相同。

由于等边三角形的所有边都相同长度，

等边三角形的边长 = $\frac{2(l + w)}{3}$

首先将一根金属丝弯曲成宽7厘米、长13厘米的矩形。然后将金属丝伸直并重新塑造成正方形。正方形的边长是多少？

解决方案

步骤1：

矩形周长 = 2(7 + 13) = 40 厘米

第2步：

正方形的周长 = 40 厘米

正方形的边长 = $\frac{40}{4}$ = 10 厘米

首先将一根金属丝弯曲成宽12厘米、长18厘米的矩形。然后将金属丝伸直并重新塑造成三角形。如果三角形的所有边都相等，那么它的一条边的长度是多少？

解决方案

步骤1：

矩形周长 = 2(12 + 18) = 60 厘米

第2步：

等边三角形的周长 = 60 厘米

等边三角形的边长 = $\frac{60}{3}$ = 20 厘米