将分数转换为终止小数 - 基础

定义

终止小数是结束的小数。换句话说，终止小数不会继续下去。小数点后的位数有限。

$\frac{2}{5} = 0.4;\: \frac{2}{4} = 0.75;\: \frac{25}{16} = 1.5625$

在上面的例子中，我们很少有用小数表示的分数。请注意，这些小数的小数点后位数有限。所以，这些是终止小数。

将分数转换为终止小数的规则

在这里，我们将真分数转换为终止小数。

实施例1

将$\frac{3}{4}$转换为小数。

步骤1：

首先，我们将分数设置为长除法问题，将 3 除以 4

第2步：

我们发现在长除法中$\frac{3}{4} = 0.75$这是一个终止小数。

或者

步骤3：

我们用分母 100写出$\frac{3}{4}$的等价分数。

$\frac{3}{4} = \frac{\left ( 3 \times 25 \right )}{\left ( 4 \times 25 \right )} = \frac{75}{100}$

步骤4：

将小数点向左移动两位我们得到

$\frac{75}{100} = \frac{75.0}{100} = 0.75$

第5步：

因此，$\frac{3}{4} = 0.75$，这又是一个终止小数。

实施例2

将$\frac{23}{25}$转换为小数。

步骤1：

首先，我们可以将分数设置为长除法问题，将 23 除以 25

第2步：

我们发现在长除法中$\frac{23}{25} = 0.92$这是一个终止小数

或者

步骤3：

我们用分母 100写出$\frac{23}{25}$的等价分数。

$\frac{23}{25} = \frac{\left ( 23 \times 4 \right )}{\left ( 25 \times 4 \right )} = \frac{92}{100}$

步骤4：

将小数点向左移动两位我们得到

$\frac{92}{100} = \frac{92.0}{100} = 0.92$

第5步：

所以，$\frac{23}{25} = 0.92$