由单位分数边长的立方体组成的实体的体积

在这里，我们找到由单位分数边长的立方体组成的固体的体积。例如，考虑一个尺寸为 3 in × 3 in × 3 的固体，由边缘长度为$\frac{1}{2}$英寸的小立方体组成。

在这种情况下，固体由 6 × 6 × 6 个边长$\frac{1}{2}$英寸的小立方体组成。所以在这种情况下固体的体积是

体积 = lwh = $6 \times \frac{1}{2} \times 6 \times \frac{1}{2} \times 6 \times \frac{1}{2}$

= 3 × 3 × 3 = 27 立方英寸

由单位边长分数的立方体组成的固体体积公式

假设实体是边长为 a 单位的立方体

b = 沿每条边具有单位分数边长的立方体数量

k = 单位边长分数

固体体积 = b × k × b × k × b × k 立方单位

求下列具有单位分数边长的立方体的体积。每个棱镜单位的测量单位为厘米（未按比例）

解决方案

步骤1：

单位分数边长为$\frac{1}{2}$ cm的立方体固体

第2步：

体积 V = lwh = $2 \frac{1}{2} \times 2 \frac{1}{2} \times 2 \frac{1}{2}$

= $5 \times \frac{1}{2} \times 5 \times \frac{1}{2} \times 5 \times \frac{1}{2}$

= $15 \frac{5}{8}$ 立方厘米

求下列具有单位分数边长的立方体的体积。每个棱镜单位的测量单位为厘米（未按比例）

解决方案

步骤1：

单位分数边长为$\frac{1}{3}$ cm的立方体固体

第2步：

体积 V = lwh = $4 \frac{1}{3} \times 4 \frac{1}{3} \times 4 \frac{1}{3}$

= $13 \times \frac{1}{3} \times 13 \times \frac{1}{3} \times 13 \times \frac{1}{3}$

= $81 \frac{10}{27}$ 立方厘米