涉及长方体填充或排空速率的应用题

在本课中，我们解决涉及长方体填充或排空速率的应用题。

计算以一定速率排空或填满矩形棱柱的时间的公式。

如果填充或排空矩形棱柱的速率为每分钟“r”单位，并且棱柱的体积为“V”立方单位，则所花费的时间由下式给出

排水/充满所需时间 = 体积/速率 = V/r

史黛西正在清理她长 6 英尺、宽 4 英尺、深 3 英尺的鱼缸。它充满了 70% 的水，并以每分钟 2 立方英尺的速度排水。完全排空需要多长时间？

解决方案

步骤1：

水体积 = 0.7 × 6 英尺 × 4 英尺 × 3 英尺

= 50.4 立方英尺

第2步：

排出所需时间 = 体积/速率 = 50.4/2

= 25.2 分钟

8 m × 1.8 m × 3.5 m 的矩形水箱有 1/5 满水。如果以每分钟 2 升的速度充满水箱，需要多长时间才能完全充满？

解决方案

步骤1：

填充水量 = 4/5 × 8.0 m × 1.8 m × 3.5 m

= 40.32 立方米

第2步：

充满所需时间 = 体积/速率 = 40.32/2

= 20.16 分钟