AI与Python——逻辑编程

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在本章中，我们将重点关注逻辑编程及其对人工智能的帮助。

我们已经知道，逻辑是对正确推理原理的研究，或者简单地说，它是对先发生后发生的事情的研究。例如，如果两个陈述为真，那么我们可以从中推断出任何第三个陈述。

概念

逻辑编程是逻辑和编程两个词的组合。逻辑编程是一种编程范式，其中问题通过程序语句表达为事实和规则，但在形式逻辑系统内。就像面向对象、函数式、声明式和过程式等其他编程范式一样，它也是一种特殊的编程方式。

如何用逻辑编程解决问题

逻辑编程使用事实和规则来解决问题。这就是为什么它们被称为逻辑编程的构建块。在逻辑编程中，需要为每个程序指定一个目标。要了解如何在逻辑编程中解决问题，我们需要了解构建块 - 事实和规则 -

事实

实际上，每个逻辑程序都需要事实来工作才能实现给定的目标。事实基本上是关于程序和数据的真实陈述。例如，德里是印度的首都。

规则

实际上，规则是使我们能够对问题领域得出结论的约束。规则基本上写成逻辑子句来表达各种事实。例如，如果我们正在构建任何游戏，则必须定义所有规则。

规则对于解决逻辑编程中的任何问题都非常重要。规则基本上是能够表达事实的逻辑结论。以下是规则的语法 -

A∶− B1,B2,...,B _n。

这里，A 是头部，B1、B2、...Bn 是身体。

例如 - 祖先（X，Y）：- 父亲（X，Y）。

祖先（X，Z）：- 父亲（X，Y），祖先（Y，Z）。

这可以理解为，对于每个 X 和 Y，如果 X 是 Y 的父亲并且 Y 是 Z 的祖先，则 X 是 Z 的祖先。对于每个 X 和 Y，X 是 Z 的祖先，如果 X 是Y的父亲，Y是Z的祖先。

安装有用的包

为了在Python中开始逻辑编程，我们需要安装以下两个包 -

坎伦

它为我们提供了一种简化业务逻辑代码编写方式的方法。它让我们用规则和事实来表达逻辑。以下命令将帮助您安装 kanren -

pip install kanren

符号

SymPy 是一个用于符号数学的 Python 库。它的目标是成为一个功能齐全的计算机代数系统（CAS），同时保持代码尽可能简单，以便易于理解和扩展。以下命令将帮助您安装 SymPy -

pip install sympy

逻辑编程示例

以下是一些可以通过逻辑编程解决的示例 -

匹配数学表达式

实际上，我们可以通过使用逻辑编程以非常有效的方式找到未知值。以下 Python 代码将帮助您匹配数学表达式 -

考虑首先导入以下包 -

from kanren import run, var, fact
from kanren.assoccomm import eq_assoccomm as eq
from kanren.assoccomm import commutative, associative

我们需要定义我们将要使用的数学运算 -

add = 'add'
mul = 'mul'

加法和乘法都是交流过程。因此，我们需要指定它，可以按如下方式完成 -

fact(commutative, mul)
fact(commutative, add)
fact(associative, mul)
fact(associative, add)

必须定义变量；这可以按如下方式完成 -

a, b = var('a'), var('b')

我们需要将表达式与原始模式进行匹配。我们有以下原始模式，基本上是 (5+a)*b -

Original_pattern = (mul, (add, 5, a), b)

我们有以下两个表达式与原始模式匹配 -

exp1 = (mul, 2, (add, 3, 1))
exp2 = (add,5,(mul,8,1))

可以使用以下命令打印输出 -

print(run(0, (a,b), eq(original_pattern, exp1)))
print(run(0, (a,b), eq(original_pattern, exp2)))

运行此代码后，我们将得到以下输出 -

((3,2))
()

第一个输出表示a和b的值。第一个表达式与原始模式匹配并返回a和b的值，但第二个表达式与原始模式不匹配，因此没有返回任何内容。

检查素数

借助逻辑编程，我们可以从数字列表中找到素数，也可以生成素数。下面给出的 Python 代码将从数字列表中查找素数，并生成前 10 个素数。

让我们首先考虑导入以下包 -

from kanren import isvar, run, membero
from kanren.core import success, fail, goaleval, condeseq, eq, var
from sympy.ntheory.generate import prime, isprime
import itertools as it

现在，我们将定义一个名为 prime_check 的函数，它将根据给定的数字作为数据检查素数。

def prime_check(x):
if isvar(x):
   return condeseq([(eq,x,p)] for p in map(prime, it.count(1)))
else:
   return success if isprime(x) else fail

现在，我们需要声明一个将要使用的变量 -

x = var()
print((set(run(0,x,(membero,x,(12,14,15,19,20,21,22,23,29,30,41,44,52,62,65,85)),
(prime_check,x)))))
print((run(10,x,prime_check(x))))

上述代码的输出如下 -

{19, 23, 29, 41}
(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29)

解决难题

逻辑编程可用于解决许多问题，例如 8 谜题、斑马谜题、数独、N 皇后等。这里我们以斑马谜题的变体为例，如下 -

There are five houses.
The English man lives in the red house.
The Swede has a dog.
The Dane drinks tea.
The green house is immediately to the left of the white house.
They drink coffee in the green house.
The man who smokes Pall Mall has birds.
In the yellow house they smoke Dunhill.
In the middle house they drink milk.
The Norwegian lives in the first house.
The man who smokes Blend lives in the house next to the house with cats.
In a house next to the house where they have a horse, they smoke Dunhill.
The man who smokes Blue Master drinks beer.
The German smokes Prince.
The Norwegian lives next to the blue house.
They drink water in a house next to the house where they smoke Blend.

我们正在借助 Python来解决谁拥有 zebra 的问题。

让我们导入必要的包 -

from kanren import *
from kanren.core import lall
import time

现在，我们需要定义两个函数 - left()和next()来检查谁的房子在左边或谁的房子旁边 -

def left(q, p, list):
   return membero((q,p), zip(list, list[1:]))
def next(q, p, list):
   return conde([left(q, p, list)], [left(p, q, list)])

现在，我们将声明一个变量 house，如下所示 -

houses = var()

我们需要借助 lall 包定义规则，如下所示。

有5栋房子 -

rules_zebraproblem = lall(
   (eq, (var(), var(), var(), var(), var()), houses),

   (membero,('Englishman', var(), var(), var(), 'red'), houses),
   (membero,('Swede', var(), var(), 'dog', var()), houses),
   (membero,('Dane', var(), 'tea', var(), var()), houses),
   (left,(var(), var(), var(), var(), 'green'),
   (var(), var(), var(), var(), 'white'), houses),
   (membero,(var(), var(), 'coffee', var(), 'green'), houses),
   (membero,(var(), 'Pall Mall', var(), 'birds', var()), houses),
   (membero,(var(), 'Dunhill', var(), var(), 'yellow'), houses),
   (eq,(var(), var(), (var(), var(), 'milk', var(), var()), var(), var()), houses),
   (eq,(('Norwegian', var(), var(), var(), var()), var(), var(), var(), var()), houses),
   (next,(var(), 'Blend', var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), 'cats', var()), houses),
   (next,(var(), 'Dunhill', var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), 'horse', var()), houses),
   (membero,(var(), 'Blue Master', 'beer', var(), var()), houses),
   (membero,('German', 'Prince', var(), var(), var()), houses),
   (next,('Norwegian', var(), var(), var(), var()),
   (var(), var(), var(), var(), 'blue'), houses),
   (next,(var(), 'Blend', var(), var(), var()),
   (var(), var(), 'water', var(), var()), houses),
   (membero,(var(), var(), var(), 'zebra', var()), houses)
)

现在，使用前面的约束运行求解器 -

solutions = run(0, houses, rules_zebraproblem)

借助以下代码，我们可以从求解器中提取输出 -

output_zebra = [house for house in solutions[0] if 'zebra' in house][0][0]

以下代码将帮助打印解决方案 -

print ('\n'+ output_zebra + 'owns zebra.')

上述代码的输出如下 -

German owns zebra.