计算机图形学分形
法国/美国数学家 Benoit Mandelbrot 博士发现了分形。“分形”一词源自拉丁语“fractus”，意思是“破碎”。
什么是分形？
分形是计算机根据单个公式生成的非常复杂的图片。它们是使用迭代创建的。这意味着一个公式会一遍又一遍地重复使用略有不同的值，同时考虑到上一次迭代的结果。
分形应用于许多领域，例如 -
天文学- 用于分析星系、土星环等。
生物学/化学- 用于描绘细菌培养、化学反应、人体解剖学、分子、植物、
其他- 用于描绘云彩、海岸线和边界线、数据压缩、扩散、经济、分形艺术、分形音乐、风景、特效等。
分形的产生
分形可以通过一遍又一遍地重复相同的形状来生成，如下图所示。图(a)显示了一个等边三角形。在图（b）中，我们可以看到三角形被重复以创建一个星形形状。在图（c）中，我们可以看到图（b）中的星形被一次又一次地重复以创建新的形状。
我们可以进行无限次迭代来创建所需的形状。用编程术语来说，递归用于创建此类形状。
几何分形
几何分形处理自然界中发现的具有非整数或分形维数的形状。为了在几何上构造确定性（非随机）自相似分形，我们从给定的几何形状开始，称为起始点。然后，启动器的子部分被替换为称为生成器的模式。
举个例子，如果我们使用上图所示的启动器和生成器，我们可以通过重复来构建良好的模式。在每一步中，引发器中的每个直线段都被替换为四个等长的线段。比例因子为 1/3，因此分形维数为 D = ln 4/ln 3 ≈ 1.2619。
此外，引发器中每条线段的长度在每一步都会增加 4/3 倍，因此随着更多细节添加到曲线中，分形曲线的长度趋于无穷大，如下图所示 -
