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电子电路 - 整流器
每当需要将交流电转换为直流电时，整流器电路就会派上用场。一个简单的 PN 结二极管充当整流器。二极管的正向偏置和反向偏置条件进行整流。
整改
交流电具有连续改变其状态的特性。通过观察表示交流电的正弦波可以理解这一点。它沿正方向上升，达到正值峰值，从那里降低到正常值，然后再次进入负值部分，达到负峰值，然后再次恢复正常并继续下去。
在波形成的过程中，我们可以观察到波的运动方向有正方向和负方向。实际上它完全改变了，因此被称为交流电。
但在整流过程中，该交流电变成了直流电。在此之前，正向和负向流动的波在转换为直流时，其方向将仅限于正向。因此只允许电流在正方向流动，而阻止电流在负方向流动，如下图所示。
起整流作用的电路称为整流电路。采用二极管作为整流器，构成整流电路。
整流电路的类型
整流器电路主要有两种类型，具体取决于其输出。他们是
- 半波整流器
- 全波整流器
半波整流器电路仅对输入电源的正半周期进行整流，而全波整流器电路对输入电源的正半周期和负半周期进行整流。
半波整流器
半波整流器这个名称本身表明整流只完成一半的周期。交流信号通过输入变压器给出，该变压器根据使用情况升高或降低。整流电路中多采用降压变压器，以降低输入电压。
提供给变压器的输入信号通过充当整流器的 PN 结二极管。该二极管仅在输入的正半周期将交流电压转换为脉动直流电压。负载电阻连接在电路的末端。下图所示为半波整流电路。
HWR 的工作
输入信号被提供给变压器，从而降低电压水平。变压器的输出被提供给充当整流器的二极管。该二极管在输入信号的正半周期内导通（导通）。因此，电流在电路中流动，负载电阻上会出现压降。二极管在负半周期内关闭（不导通），因此负半周期的输出将为 $i_{D} = 0$ 和 $V_{o}=0$。
因此，仅在输入电压的正半周期内存在输出（忽略反向漏电流）。该输出将是脉动的，由负载电阻器获取。
HWR 的波形
输入输出波形如下图所示。
因此，半波整流器的输出是脉动直流电。让我们尝试通过了解从半波整流器的输出获得的几个值来分析上述电路。
半波整流器分析
为了分析半波整流电路，让我们考虑输入电压的方程。
$$v_{i}=V_{m} \sin \omega t$$
$V_{m}$ 是电源电压的最大值。
我们假设二极管是理想的。
- 正向（即导通状态）的电阻为$R_f$。
- 反方向（即关闭状态）的电阻为$R_r$。
二极管或负载电阻 $R_L$ 中的电流i由下式给出
$i=I_m \sin \omega t \quad for\quad 0\leq \omega t\leq 2 \pi$
$ i=0 \quad\quad\quad\quad 对于 \quad \pi\leq \omega t\leq 2 \pi$
在哪里
$$I_m= \frac{V_m}{R_f+R_L}$$
直流输出电流
平均电流 $I_{dc}$ 由下式给出
$$I_{dc}=\frac{1}{2 \pi}\int_{0}^{2 \pi} i \:d\left ( \omega t \right )$$
$$=\frac{1}{2 \pi}\left [ \int_{0}^{\pi}I_m \sin \omega t \:d\left ( \omega t \right )+\int_{0} ^{2 \pi}0\: d\left ( \omega t \right )\right ]$$
$$=\frac{1}{2 \pi}\left [ I_m\left \{-\cos \omega t \right \}_{0}^{\pi} \right ]$$
$$=\frac{1}{2 \pi}\left [ I_m\left \{ +1-\left ( -1 \right ) \right \} \right ]=\frac{I_m}{\pi}= 0.318 我_m$$
代入 $I_m$ 的值，我们得到
$$I_{dc}=\frac{V_m}{\pi\left ( R_f+R_L \right )}$$
如果 $R_L >> R_f$，则
$$I_{dc}=\frac{V_m}{\pi R_L}=0.318 \frac{V_m}{R_L}$$
直流输出电压
直流输出电压由下式给出
$$ V_{dc}=I_{dc}\times R_L=\frac{I_m}{\pi}\times R_L$$
$$=\frac{V_m\times R_L}{\pi\left (R_f+R_L \right )}=\frac{V_m}{\pi\left \{ 1+\left ( R_f/R_L \right ) \right \}}$$
如果$R_L>>R_f$，那么
$$V_{dc}=\frac{V_m}{\pi}=0.318 V_m$$
有效值电流和电压
RMS 电流值由下式给出
$$I_{rms}=\left [ \frac{1}{2 \pi}\int_{0}^{2\pi} i^{2} d\left ( \omega t \right )\right ]^ {\frac{1}{2}}$$
$$I_{rms}=\left [ \frac{1}{2 \pi}\int_{0}^{2\pi}I_{m}^{2} \sin^{2}\omega t \: d\left (\omega t \right ) +\frac{1}{2\pi}\int_{\pi}^{2\pi} 0 \:d\left ( \omega t \right )\right ]^ {\frac{1}{2}}$$
$$=\left [ \frac{I_{m}^{2}}{2 \pi}\int_{0}^{\pi}\left ( \frac{1-\cos 2 \omega t}{2 } \right )d\left ( \omega t \right ) \right ]^{\frac{1}{2}}$$
$$=\left [ \frac{I_{m}^{2}}{4 \pi}\left \{ \left ( \omega t \right )-\frac{\sin 2 \omega t}{2} \right \}_{0}^{\pi}\right ]^{\frac{1}{2}}$$
$$=\left [ \frac{I_{m}^{2}}{4 \pi}\left \{ \pi - 0 - \frac{\sin 2 \pi}{2}+ \sin 0 \right \} \right]^{\frac{1}{2}}$$
$$=\left [ \frac{I_{m}^{2}}{4 \pi} \right ]^{\frac{1}{2}}=\frac{I_m}{2}$$
$$=\frac{V_m}{2\left ( R_f+R_L \right )}$$
负载上的 RMS 电压为
$$V_{rms}=I_{rms} \times R_L= \frac{V_m \times R_L}{2\left ( R_f+R_L \right )}$$
$$=\frac{V_m}{2\left \{ 1+\left ( R_f/R_L \right ) \right \}}$$
如果$R_L>>R_f$，那么
$$V_{rms}=\frac{V_m}{2}$$
整流器效率
任何电路都需要高效工作以获得更好的输出。为了计算半波整流器的效率，必须考虑输出功率与输入功率的比率。
整流器效率定义为
$$\eta =\frac{dcpower\:\: 将 \:\: 传送到 \:\: 负载}{acinput \:\: 来自变压器\:\: 的功率\:\: :次要}=\frac{P_{ac}}{P_{dc}}$$
现在
$$P_{dc}=\left ( {I_{dc}} \right )^2 \times R_L=\frac{I_m R_L}{\pi^2}$$
更远
$$P_{ac}=P_a+P_r$$
在哪里
$P_a = 二极管$结点处的耗散功率
$$=I_{rms}^{2}\times R_f=\frac{I_{m}^{2}}{4}\times R_f$$
和
$$P_r = 负载电阻$$中耗散的功率
$$=I_{rms}^{2}\times R_L=\frac{I_{m}^{2}}{4}\times R_L$$
$$P_{ac}=\frac{I_{m}^{2}}{4}\times R_f+\frac{I_{m}^{2}}{4}\times R_L =\frac{I_{m }^{2}}{4}\左 (R_f+R_L \右)$$
从 $P_{ac}$ 和 $P_{dc}$ 的表达式中，我们可以写出
$$\eta =\frac{I_{m}^{2}R_L/\pi^2}{I_{m}^{2}\left ( R_f+R_L \right )/4}=\frac{4} {\pi^2}\frac{R_L}{\left ( R_f+R_L \right )}$$
$$=\frac{4}{\pi^2}\frac{1}{\left \{ 1+\left ( R_f/R_L \right ) \right \}}=\frac{0.406}{\left \ { 1+\left ( R_f/R_L \right ) \right \}}$$
整流器效率百分比
$$\eta =\frac{40.6}{\lbrace1+\lgroup\: R_{f}/R_{L}\rgroup\rbrace}$$
理论上，当$R_{f}/R_{L} = 0$时，半波整流器的整流效率最大值为40.6%
此外，效率可以通过以下方式计算
$$\eta =\frac{P_{dc}}{P_{ac}}=\frac{\left (I_{dc} \right )^2R_L}{\left ( I_{rms} \right )^2R_L} =\frac{\left ( V_{dc}/R_L \right )^2R_L}{\left (V_{rms}/R_L \right )^2R_L} =\frac{\left ( V_{dc} \right )^ 2}{\左 ( V_{rms} \右 )^2}$$
$$=\frac{\left ( V_m/ \pi \right )^2}{\left ( V_m/2 \right )^2}=\frac{4}{\pi^2}=0.406$$
$$=40.6\%$$
纹波系数
整流输出中包含一定量的交流分量，以纹波的形式存在。通过观察半波整流器的输出波形就可以理解这一点。为了获得纯直流，我们需要对该组件有一个想法。
纹波系数给出了整流输出的波动度。它由y表示。它可以定义为电压或电流的交流分量的有效值与直值或平均值的比值。
$$\gamma =\frac{纹波电压}{dc电压} =\frac{交流分量的有效值}{波的直流值}=\frac{\left ( V_r \right )_{rms}}{v_{dc}}$$
这里，
$$\left ( V_r \right )_{rms}=\sqrt{V_{rms}^{2}-V_{dc}^{2}}$$
所以，
$$\gamma =\frac{\sqrt{V_{rms}^{2}-V_{dc}^{2}}}{V_{dc}}=\sqrt{\left (\frac{V_{rms} {V_{dc}} \右)^2-1}$$
现在，
$$V_{rms}=\left [ \frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi} V_{m}^{2} \sin^2\omega t\:d\左 ( \omega t \right ) \right ]^{\frac{1}{2}}$$
$$=V_m\left [ \frac{1}{4\pi} \int_{0}^{\pi}\left ( 1- \cos2 \:\omega t \right )d\left ( \omega t \右)\右]^{\frac{1}{2}}=\frac{V_m}{2}$$
$$V_{dc}=V_{av}=\frac{1}{2\pi}\left [ \int_{0}^{\pi}V_m \sin \omega t \:d\left ( \omega t \right )+\int_{0}^{2\pi} 0.d\left ( \omega t \right )\right ]$$
$$=\frac{V_m}{2 \pi}\left [ -\cos \omega t \right ]_{0}^{\pi}=\frac{V_m}{\pi}$$
$$\gamma =\sqrt{\left [ \left \{ \frac{\left ( V_m/2 \right )}{\left ( V_m/\pi \right )} \right \}^2-1 \right ]}=\sqrt{\left \{ \left ( \frac{\pi}{2} \right )^2-1 \right \}}=1.21$$
纹波系数也定义为
$$\gamma =\frac{\left ( I_r \right )_{rms}}{I_{dc}}$$
由于半波整流器中存在的纹波系数值为 1.21，这意味着输出中存在的交流量为直流电压的 $121\%$
规定
通过负载的电流可能会根据负载电阻而变化。但即使在这种情况下，我们也期望负载电阻上的输出电压保持恒定。因此，即使在不同的负载条件下，我们的电压也需要调节。
直流输出电压随直流负载电流变化的变化定义为调节率。百分比调节计算如下。
$$百分比调节=\frac{V_{无负载}-V_{满负载}}{V_{满负载}} \times 100\%$$
调节百分比越低，电源越好。理想的电源将具有零百分比调节。
变压器利用率
在整流电路中输送到负载的直流功率决定了电路中使用的变压器的额定值。
因此，变压器利用率定义为
$$TUF=\frac{传递到次级变压器的负载}{交流}$$
$$=\frac{P_{dc}}{P_{ac\left (额定\right)}}$$
根据变压器理论，次级额定电压为
$$V_m/\sqrt{2}$$
流经它的实际 RMS 电压为
$$I_m/2$$
所以
$$TUF=\frac{\left ( I_m/\pi \right )^2\times R_L}{\left ( V_m/\sqrt{2} \right )\times\left ( I_m/2 \right )}$ $
但
$$V_m=I_m\左 (R_f+R_L \右)$$
所以
$$TUF=\frac{\left ( I_m/\pi \right )^2\times R_L}{\left \{ I_m\left ( R_f+R_L \right )/\sqrt{2} \right \}\times \left ( I_m/2 \right )}$$
$$=\frac{2\sqrt{2}}{\pi^2}\times \frac{R_L}{\left ( R_f+R_L \right )}$$
$$=\frac{2\sqrt{2}}{\pi^2} = 0.287$$
峰值反向电压
当二极管以反向偏置连接时，应在受控电压水平下运行。如果超过安全电压，二极管就会损坏。因此，了解最大电压非常重要。
二极管能够承受而不被损坏的最大反向电压称为峰值反向电压。简而言之，PIV .
这里的 PIV 只是 Vm
构成因素
这可以理解为波形上所有点绝对值的数学平均值。形状因数定义为 RMS 值与平均值的比率。它由F表示。
$$F=\frac{均方根值}{平均值}=\frac{I_m/2}{I_m/\pi}=\frac{0.5I_m}{0.318I_m}=1.57$$
峰值系数
必须考虑纹波峰值才能了解整流效果。峰值因子的值也是一个重要的考虑因素。峰值系数定义为峰值与RMS值的比值。
所以
$$峰值系数=\frac{峰值}{rms\:值}=\frac{V_m}{V_m/2}=2$$
所有这些都是研究整流器时需要考虑的重要参数。