解带括号的方程

我们遇到关于带括号的方程的解的问题。

在这种情况下，通过使用乘法相对于加法和减法的分配性质来简化括号。简化后，按照上一课中讨论的方式通过遵循此类情况下的给定规则来求解方程。

让我们回顾一下乘法相对于加法和减法的分配性质。

对于任意三个数 a、b、c

1. a(b + c ) = ab + ac

2. a(b – c) = ab – ac

下面给出的示例将让您轻松理解如何解带括号的方程。

求解 w

7(w – 3) = 28

解决方案

步骤1：

给定 7(w – 3) = 28

利用乘法的分配律

7w – (7 × 3) = 28; 7w – 21 = 28

第2步：

需要求解的变量是w。

两边加21

7w – 21 + 21 = 28 + 21 = 49；7w = 49

步骤3：

两边除以7

$\frac{7w}{7} = \frac{49}{7}$

w = 7 是解

步骤4：

检查解决方案

将 w = 7 代入原方程

7w – 21 = 28

7 × 7 – 21 = 28

49 – 21 = 28

28 = 28

至此，验证该解是正确的。

求解 w

4(z – 8) = 20

解决方案

步骤1：

给定 4(z – 8) = 20

等式两边同时除以4

$\frac{4(z – 8)}{4} = \frac{20}{4}$

z – 8 = 5

第2步：

要求解的变量是 z。

两边加8

z – 8 + 8 = 5 + 8 = 13

所以，z = 13 就是解

步骤3：

检查解决方案

将 z = 13 代入原方程

4(z – 8) = 20

4(13 – 8) = 20

4(5) = 20

20 = 20

至此，验证该解是正确的。