微波工程 - E-Plane T 恤
E-Plane T 形接头是通过将简单波导连接到矩形波导的更宽尺寸上而形成的，该矩形波导已经具有两个端口。矩形波导的臂形成两个端口，称为共线端口，即端口 1 和端口 2，而新的端口 端口 3 称为侧臂或E 臂。该 E-plane T 恤也称为系列 T 恤。
由于侧臂的轴线平行于电场，因此该结点被称为E-Plane Tee结点。这也称为电压或串联结。端口 1 和 2 彼此相差 180°。E平面三通的截面细节可以通过下图来了解。
下图显示了侧臂与双向波导形成并行端口的连接。
E-Plane T 恤的特性
E-Plane Tee 的属性可以通过其 $[S]_{3x3}$ 矩阵来定义。
它是一个 3×3 矩阵，因为有 3 个可能的输入和 3 个可能的输出。
$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}\\ S_{31}& S_{32 }& S_{33} \end{bmatrix}$ ........ 等式 1
散射系数 $S_{13}$ 和 $S_{23}$ 与端口 3 处的输入异相 180°。
$S_{23} = -S_{13}$ ........ 等式 2
该港口与路口完美匹配。
$S_{33} = 0$ ........ 等式 3
由对称性可知，
$S_{ij} = S_{ji}$
$S_{12} = S_{21} \: \: S_{23} = S_{32} \: \: S_{13} = S_{31}$ ........ 公式 4
考虑方程 3 和 4，$[S]$ 矩阵可以写为，
$[S] = \begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\\ S_{13}& -S_ {13}& 0 \end{bmatrix}$ ........ 等式 5
考虑到对称性，我们可以说我们有四个未知数。
从单一财产
$$[S][S]\ast = [I]$$
$$\begin{bmatrix} S_{11}& S_{12}& S_{13}\\ S_{12}& S_{22}& -S_{13}\\ S_{13}& -S_{13} & 0 \end{bmatrix} \: \begin{bmatrix} S_{11}^{*}& S_{12}^{*}& S_{13}^{*}\\ S_{12}^{*} & S_{22}^{*}& -S_{13}^{*}\\ S_{13}^{*}& -S_{13}^{*}& 0 \end{bmatrix} = \begin{ bmatrix} 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1 \end{bmatrix}$$
相乘我们得到，
（注意 R 为行，C 为列）
$R_1C_1 : S_{11}S_{11}^{*} + S_{12}S_{12}^{*} + S_{13}S_{13}^{*} = 1$
$\左 | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 = 1$ ........ 等式 6
$R_2C_2 : \left | S_{12} \right |^2 + \left | S_{22} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ …… 等式 7
$R_3C_3 : \left | S_{13} \right |^2 + \left | S_{13} \right |^2 = 1$ …… 等式 8
$R_3C_1 : S_{13}S_{11}^{*} - S_{13}S_{12}^{*} = 1$ ......... 公式 9
等式 6 和 7 相等，我们得到
$S_{11} = S_{22} $ ........ 公式 10
根据公式 8，
$2\左| S_{13} \right |^2 \quad 或 \quad S_{13} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ ......... 方程 11
根据公式 9，
$S_{13}\左 ( S_{11}^{*} - S_{12}^{*} \右 )$
或 $S_{11} = S_{12} = S_{22}$ ...... 公式 12
使用等式 6 中的等式 10、11 和 12，
我们得到，
$\左| S_{11} \right |^2 + \left | S_{11} \right |^2 + \frac{1}{2} = 1$
$2\左| S_{11} \right |^2 = \frac{1}{2}$
或 $S_{11} = \frac{1}{2}$ ...... 方程 13
将上述方程中的值代入 $[S]$ 矩阵，
我们得到，
$$\left [ S \right ] = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{ 1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2}}& -\frac{1}{ \sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix}$$
我们知道 $[b]$ = $[S] [a]$
$$\begin{bmatrix}b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{1}{\ sqrt{2}}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{\sqrt{2}}\\ \frac{1}{\sqrt{2 }}& -\frac{1}{\sqrt{2}}& 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} a_1\\ a_2\\ a_3 \end{bmatrix}$$
这是 E-Plane Tee 的散射矩阵，解释了其散射特性。