信号分类

信号分为以下几类：

当信号被定义为所有时刻时，该信号被称为连续的。

当信号仅在离散的时间点定义时，我们称该信号是离散的/

如果信号在任何时刻的值都不存在不确定性，则称该信号是确定性的。或者，可以通过数学公式精确定义的信号被称为确定性信号。

如果某个信号在某个时刻的值存在不确定性，则称该信号是不确定的。非确定性信号本质上是随机的，因此它们被称为随机信号。随机信号无法用数学方程描述。它们是用概率术语建模的。

当信号满足条件 x(t) = x(-t) 时，称为偶数信号

示例 1： t2、t4…成本等。

设 x(t) = t2

x(-t) = (-t)2 = t2 = x(t)

$\因此，$t2 是偶函数

例2：如下图所示，矩形函数x(t) = x(-t)，因此也是偶函数。

当满足条件 x(t) = -x(-t) 时，信号被称为奇数

示例： t、t3 ...以及 sin t

设 x(t) = sin t

x(-t) = sin(-t) = -sin t = -x(t)

$\因此，$sin t 是奇函数。

任何函数f(t)都可以表示为其偶函数f _e (t)与奇函数f _o (t)之和。

f( t ) = f _e ( t ) + f ₀ ( t )

在哪里

f _e ( t ) = ½[f( t ) +f( -t )]

如果信号满足条件 x(t) = x(t + T) 或 x(n) = x(n + N)，则称该信号是周期性的。

在哪里

T = 基本时间周期，

1/T = f = 基频。

上述信号将在每个时间间隔T ₀重复，因此其是具有周期T _{0 的}周期性的。

当信号具有有限能量时，该信号被称为能量信号。

$$\text{能量}\, E = \int_{-\infty}^{\infty} x^2\,(t)dt$$

当信号具有有限功率时，该信号被称为功率信号。

$$\text{功率}\, P = \lim_{T \to \infty}\,{1\over2T}\,\int_{-T}^{T}\,x^2(t)dt$$

注意：信号不能同时是能量和功率。此外，信号可以既不是能量信号也不是功率信号。

能量信号功率=0

功率信号的能量 = ∞

当信号满足条件 x(t) = x*(t) 时，该信号被称为真实信号

当满足条件 x(t) = -x*(t) 时，信号被称为奇信号

例子：

如果 x(t)= 3 则 x*(t)=3*=3 这里 x(t) 是实数信号。

如果 x(t)= 3j 则 x*(t)=3j* = -3j = -x(t) 因此 x(t) 是奇信号。

注意：对于实数信号，虚部应为零。类似地，对于虚部信号，实部应该为零。