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基础电子学 - 电感
电感器通过电流变化而感应出电压的特性定义为电感。电感是电压与电流变化率的比值。
电流的变化率会产生磁场的变化，从而感应出与电压源方向相反的电动势。EMF 的这种感应特性称为电感。
电感的公式为
$$电感\:\:=\:\:\frac{电压}{电流变化率}$$
单位 -
电感的单位是亨利。用L表示。
电感器大多有 mH（毫亨利）和 μH（微亨利）两种规格。
当线圈中自感应出1 伏的电动势且电流以每秒 1 安培的速率变化时，线圈的电感为1 亨利。
自感
如果考虑一个线圈中有电流流动，则它具有垂直于电流流动的磁场。当电流持续变化时，磁场也会发生变化，并且这种变化的磁场会感应出与源电压相反的电动势。这种产生的反向电动势就是自感电压，这种方法称为自感。
图中电流i s表示源电流， i ind表示感应电流。通量表示线圈周围产生的磁通量。通过施加电压，电流流动并产生磁通。当电流i发生变化时，磁通发生变化，产生i ind。
线圈上的感应电动势与电流的变化率成正比。电流变化率越高，感应的电动势值越高。
我们可以将上面的等式写为
$$E\:\:\alpha\:\:\frac{dI}{dt}$$
$$E\:\:=\:\:L\:\:\frac{dI}{dt}$$
在哪里，
E是产生的电动势
dI/dt表示电流的变化率
L表示电感系数。
自感或自感系数可称为
$$L\:\:=\:\:\frac{E}{\frac{dI}{dt}}$$
实际方程写为
$$E\:\:=\:\:-L\:\:\frac{dI}{dt}$$
上式中的负号表示根据楞次定律，电动势的感应方向与电压源相反。
互感
由于载流线圈在其周围产生一些磁场，如果另一个线圈靠近该线圈，使其位于初级线圈的磁通量区域中，则变化的磁通量会在第二个线圈中感应出电动势。如果第一个线圈称为初级线圈，则第二个线圈可以称为次级线圈。
当由于初级线圈的磁场变化而在次级线圈中感应出电动势时，这种现象称为互感。
图中电流i s表示源电流， i ind表示感应电流。通量表示线圈周围产生的磁通量。这也传播到次级线圈。
通过施加电压，电流流动并产生磁通。当电流i发生变化时，由于互感特性，磁通发生变化，在次级线圈中产生i ind 。
变化就这样发生了。
$$V_{p}\:\:I_{p}\rightarrow\:\:B\:\:\rightarrow\:\:V_{s}\:\:I_{s}$$
在哪里，
V p i p分别表示初级线圈的电压和电流
B表示磁通量
V s i s分别表示次级线圈的电压和电流
两个电路的互感M描述了由于初级电流变化而在次级中感应出的电压量。
$$V(次要)\:\:=\:\:-M\frac{\Delta I}{\Delta t}$$
其中$\frac{\Delta I}{\Delta t}$为电流随时间的变化率，M为互感系数。负号表示电流方向与源相反。
单位 -
互感的单位是
$$伏\:\:=\:\:M\frac{安培}{秒}$$
（根据上式）
$$M\:\:=\:\:\frac{伏特.\:秒}{安培}$$
$$=\:\:亨利(H)$$
根据初级线圈和次级线圈的匝数，磁通链和感应电动势的量会变化。初级匝数用 N1 表示，次级匝数用 N2 表示。耦合系数是指定两个线圈的互感的术语。
影响电感的因素
有几个因素会影响电感器的性能。主要的讨论如下。
线圈长度
电感线圈的长度与线圈的电感成反比。如果线圈的长度较长，则该电感器提供的电感会变小，反之亦然。
线圈横截面积
线圈的横截面积与线圈的电感成正比。线圈的面积越大，电感就越高。
转弯数量
线圈的匝数直接影响电感。电感值与线圈匝数成平方。因此，匝数越高，其平方就是线圈的电感值。
核心的渗透性
电感器磁芯材料的磁导率（μ）表示磁芯对其内部磁场形成提供的支持。磁芯材料的磁导率越高，电感就越高。
耦合系数
这是计算两个线圈互感时需要了解的重要因素。让我们考虑两个附近的线圈，匝数分别为 N1 和 N2。
通过第一线圈i 1的电流产生一些通量Ψ 1。磁通链的数量可以通过韦伯匝数来理解。
令由于 i 1的单位电流而产生的第二个线圈的磁通量为
$$\frac{N_{2}\varphi_{1}}{i_{1}}$$
这可以理解为互感系数，这意味着
$$M\:\:=\:\:\frac{N_{2}\varphi_{1}}{i_{1}}$$
因此，两个线圈或电路之间的互感系数被理解为一个线圈中的韦伯匝数由于另一个线圈中的 1A 电流而产生。
设第一线圈的自感为L 1，则
$$L_{1}i_{1}\:\:=\:\:{N_{1}\varphi_{1}}\:\:=>\:\:\frac{L_{1}}{N_ {1}}\:\:\frac{\varphi_{1}}{i_{1}}$$
$$M\:\:=\:\:\frac{N_{2}L_{1}}{N_{1}}$$
类似地，第二线圈中电流 i 2产生的互感系数为
$$M\:\:=\:\:\frac{N_{1}\varphi_{2}}{i_{2}}\:\dotsm\:\dotsm\:\dotsm\:\dotsm\:\ ：1$$
假设第二个线圈的自感为L2
$$L_{2}i_{2}\:\:=\:\:N_{2}\varphi_{2}$$
$$\frac{L_{2}}{N_{2}}\:\:=\:\:\frac{\varphi_{2}}{i_{2}}$$
所以，
$$M\:\:=\:\:\frac{N_{1}L_{2}}{N_{2}}\:\dotsm\:\dotsm\:\dotsm\:\dotsm\:\: 2$$
1 和 2 相乘，我们得到
$$M\:\:\times\:\:M=\:\:\frac{N_{2}L_{1}}{N_{1}}\:\:\times\:\:\frac{ N_{1}L_{2}}{N_{2}}$$
$$M^{2}\:\:=\:\:L_{1}L_{2}\:\:=>\:\:M\:\:=\:\:\sqrt{L_{1 }L_{2}}$$
当初级线圈的整个变化磁通与次级线圈相交时，上式成立，这是一种理想的情况。但实际情况并非如此。因此，我们可以写成
$$M\:\:\neq\:\:\sqrt{L_{1}L_{2}}$$
$$和 \frac{M}{\sqrt{L_{1}L_{2}}}\:\:=\:\:K\:\:\neq\:\:1$$
其中K称为耦合系数。
耦合系数K可以定义为实际互感系数与理想（最大）互感系数的比值。
如果 k 值接近 1，则线圈被称为紧耦合，如果 k 值 = 0，则线圈被称为松耦合。
电感器的应用
电感器有很多应用，例如 -
滤波器电路中使用电感器来感测高频成分并抑制噪声信号
将电路与不需要的高频信号隔离。
电感器在电路中用于形成变压器并将电路与尖峰隔离。
电感器也用于电机中。