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基础电子学 - 变压器效率
当变压器的初级感应出一些电压时，初级中产生的磁通量由于互感而被感应到次级中，从而在次级中产生一些电压。当电流从零上升到最大值时，该磁场的强度由 $\mathbf{\frac{d\varphi}{dt}}$ 给出。
磁通线穿过次级绕组。次级绕组的匝数决定了感应电压。因此，感应电压的大小将由下式确定
$$N\frac{d\varphi}{dt}$$
其中 N = 次级绕组的匝数
该感应电压的频率将与初级电压的频率相同。如果磁损耗较高，输出电压的峰值幅度将会受到影响。
感应电动势
让我们尝试画出感应电动势和线圈匝数之间的关系。
现在让我们假设初级线圈和次级线圈各有一匝。如果将一伏电压施加到初级线圈的一匝且没有损耗（理想情况），则电流和产生的磁场会在次级线圈中感应出相同的一伏电压。因此两侧电压相同。
但磁通量呈正弦变化，这意味着，
$$\phi\:\:=\:\:\phi_{max} \sin \omega t$$
那么感应电动势与N匝线圈绕组的基本关系为
$$EMF\:=\:转\:\:\次\:\:变化率$$
$$E\:=\:N \frac{d\phi}{dt}$$
$$E\:=\:N\:\times\:\omega\:\times\: \phi_{max}\:\times\: \cos(\omega t)$$
$$E_{最大值}\:=\:N \omega \phi_{最大值}$$
$$E_{rms}\:=\:\frac{N \omega}{\sqrt{2}}\:\times\:\phi_{max}\:=\:\frac{2\pi}{\ sqrt{2}}\:\次\:f\:\次\:N\:\次\:\phi_{max}$$
$$E_{rms}\:=\:4.44\:f\:N\:\phi_{max}$$
在哪里
f = 通量频率（赫兹）= $\frac{\omega}{2\pi}$
N = 线圈绕组数
∅ = 韦伯通量密度
这称为变压器 EMF 方程。
由于交变磁通在次级线圈中产生电流，而该交变磁通是由交变电压产生的，因此可以说只有交流电AC才能帮助变压器工作。因此变压器不适用于直流电。
变压器的损耗
任何设备在实际应用中损耗都很少。变压器中发生的主要损耗是铜损、铁损和漏磁。
铜损
铜损是由于电流流经变压器绕组产生的热量而造成的能量损失。这些也称为“ I 2 R 损耗”或“I 平方 R 损耗”，因为每秒损耗的能量随着通过绕组的电流的平方而增加，并且与绕组的电阻成正比。
这可以写成一个等式
$$I_{P} R_{P}\:+\:I_{S} R_{S}$$
在哪里
I P = 初级电流
R P = 初级电阻
I S = 次级电流
R S = 次级电阻
磁芯损耗
铁损也称为铁损。这些损耗取决于所使用的磁芯材料。它们有两种类型，即磁滞损耗和涡流损耗。
磁滞损耗- 以磁通量形式感应的交流电持续波动（如上升和下降）并根据感应的交流电压反转方向。由于这些随机波动，一些能量在核心中损失了。这种损耗可称为磁滞损耗。
涡流损耗- 当整个过程继续进行时，核心中会感应出一些电流，这些电流不断循环。这些电流产生一些损耗，称为涡流损耗。实际上，变化的磁场应该仅在次级绕组中感应电流。但它也会在附近的导电材料中感应出电压，从而导致能量损失。
磁通泄漏- 尽管磁通链足够强以产生所需的电压，但在实际应用中会有一些磁通泄漏，从而导致能量损失。尽管这个值很低，但在高能量应用中这种损失也是可计算的。
变压器的功率
当考虑一个没有损耗的理想变压器时，变压器的功率将是恒定的，因为电压V乘以电流I 的乘积是恒定的。
我们可以说初级功率等于次级功率，因为变压器负责处理这一问题。如果变压器升高电压，则电流减小；如果降低电压，则电流增大，以保持输出功率恒定。
因此，初级功率等于次级功率。
$$P_{小学}\:=\:P_{中学}$$
$$V_{P}I_{P}\cos \phi_{P}\:=\:V_{S}I_{S}\cos \phi_{S}$$
其中∅ P = 初级相位角，∅ S = 次级相位角。
变压器的效率
变压器中功率损耗的量或强度决定了变压器的效率。效率可以用变压器初级和次级之间的功率损耗来理解。
因此，次级绕组的功率输出与初级绕组的功率输入之比可以表示为变压器的效率。这可以写成
$$效率\:=\:\frac{输出功率}{输入功率}\:\次\:100 \%$$
效率通常用η表示。上面给出的方程对于理想变压器是有效的，其中不会有损耗，并且输入中的全部能量都转移到输出。
因此，如果考虑损耗并在实际条件下计算效率，则应考虑以下方程。
$$效率\:=\:\压裂{功率输出}{功率输出\:+铜损\:+芯损}\:\乘\:100 \%$ $
否则，也可以写成
$$效率\:=\:\frac{功率输入\:-\:损失}{功率\:输入}\:\次\:100$$
$$1\:-\:\frac{损失}{输入功率}\:\次\:100$$
需要注意的是，输入、输出和损耗均以功率表示，即以瓦特为单位。
例子
考虑输入功率为 12KW 的变压器，额定电流为 62.5 安培，等效电阻为 0.425 欧姆。计算变压器的效率。
解决方案 -
给定数据
- 输入功率=12KW
- 额定电流 = 62.5 安培
- 等效电阻 = 0.425 欧姆
计算损失 -
额定电流下的铜损为 I 2 R = (62.5) 2 (0.425) = 1660W
我们有
$$效率\:=\:\frac{功率输入\:-\:损失}{功率\:输入}\:\次\:100$$
因此，
$$\eta\:=\:\frac{12000\:-\:1660}{12000}\:\times\:100$$
$$\eta\:=\:\frac{10340}{12000}\:\times\:100$$
$$\eta\:=\:0.861\:\time\:100\:=\:86 \%$$
因此变压器的效率为86%。