直流电桥

直流电桥只需直流电压信号即可操作。直流电桥可用于测量电桥中存在的未知电阻值。惠斯通电桥是直流电桥的一个例子。

现在，让我们讨论惠斯通电桥，以求出未知电阻的值。

惠斯通桥

惠斯通电桥是一个简单的直流电桥，主要有四个桥臂。这四个臂形成菱形或正方形，每个臂由一个电阻器组成。

为了找到未知电阻的值，我们需要检流计和直流电压源。因此，这两者之一放置在惠斯通电桥的一个对角线上，另一个放置在惠斯通电桥的另一对角线上。

惠斯通电桥用于测量介质电阻值。惠斯通电桥的电路图如下图所示。

在上述电路中，臂AB、BC、CD和DA一起形成菱形或正方形。它们分别由电阻$R_{2}$、$R_{4}$、$R_{3}$和$R_{1}$组成。设流经这些电阻臂的电流分别为$I_{2}$、$I_{4}$、$I_{3}$和$I_{1}$，这些电流的方向如图所示。

对角臂DB和AC分别由检流计和V伏特的直流电压源组成。这里，电阻器$R_{3}$是标准可变电阻器，电阻器$R_{4}$是未知电阻器。我们可以通过改变电阻器 $R_{3}$ 的电阻值来平衡电桥。

当没有电流流过对角臂DB时，上述电桥电路达到平衡。这意味着，当电桥平衡时，检流计没有偏转。

当满足以下两个条件时，电桥将达到平衡。

$$V_{AD}=V_{AB}$$

$\Rightarrow I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}$方程1

$$V_{DC}=V_{BC}$$

$\Rightarrow I_{3}R_{3}=I_{4}R_{4}$方程2

由以上两个平衡条件，我们可以得到以下两个结论。

$$I_{1}=I_{3}$$

$$I_{2}=I_{4}$$

取公式 1 和公式 2 的比率。

$\frac{I_{1}R_{1}}{I_{3}R_{3}}=\frac{I_{2}R_{2}}{I_{4}R_{4}}$方程3

将 $I_{1}=I_{3}$ 和 $I_{2}=I_{4}$ 代入公式 3 中。

$$\frac{I_{3}R_{1}}{I_{3}R_{3}}=\frac{I_{4}R_{2}}{I_{4}R_{4}}$$

$$\Rightarrow \frac{R_{1}}{R_{3}}=\frac{R_{2}}{R_{4}}$$

$$\右箭头 R_{4}=\frac{R_{2}R_{3}}{R_{1}}$$

将已知的电阻值$R_{1}$、$R_{2}$和$R_{3}$代入上式中，即可得到电阻值$R_{4}$。