电子测量仪器 - 错误
测量过程中出现的误差称为测量误差。在本章中，我们将讨论测量误差的类型。
测量误差的类型
我们可以将测量误差分为以下三类。
- 严重错误
- 随机误差
- 系统错误
下面我们就这三类测量误差一一讨论一下。
严重错误
由于观察者在获取测量值时缺乏经验而产生的误差称为粗差。粗差值因观察者而异。有时，由于仪器选择不当也会产生粗差。我们可以通过以下两个步骤来最大限度地减少粗大错误。
- 根据要测量的值的范围选择最合适的仪器。
- 仔细记下读数
系统错误
如果仪器在运行过程中产生恒定的均匀偏差的误差，则称为系统误差。系统误差的产生是由于仪器所用材料的特性造成的。
系统错误的类型
系统误差可分为以下三类。
仪器错误- 这种类型的错误是由于仪器的缺陷和负载效应而发生的。
环境错误- 此类错误是由于环境变化（例如温度、压力等变化）而发生的。
观测误差- 这种类型的误差是由于观察者在获取仪表读数时发生的。视差误差就属于此类误差。
随机误差
在测量期间由于未知来源而发生的误差被称为随机误差。因此，不可能消除或最小化这些错误。但是，如果我们想获得更准确的测量值而没有任何随机误差，那么可以按照这两个步骤进行。
Step1 - 获取更多不同观察者的读数。
步骤 2 - 对步骤 1 中获得的读数进行统计分析。
以下是统计分析中使用的参数。
- 意思是
- 中位数
- 方差
- 偏差
- 标准差
现在，让我们讨论一下这些统计参数。
意思是
设 $x_{1},x_{2},x_{3},....,x_{N}$ 是特定测量的 $N$ 读数。这些读数的平均值或均值可以使用以下公式计算。
$$m = \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+....+x_{N}}{N}$$
其中，$m$ 是平均值。
如果特定测量的读数数量较多，则平均值将近似等于真实值
中位数
如果特定测量的读数数量较多，则很难计算平均值。这里，计算中值，它大约等于平均值。
为了计算中值，首先我们必须按升序排列特定测量的读数。当读数数量为奇数时，我们可以使用以下公式计算中值。
$$M=x_{\left (\frac{N+1}{2} \right )}$$
当读数数量为偶数时，我们可以使用以下公式计算中值。
$$M=\frac{x_{\left ( N/2 \right )}+x_\left ( \left [ N/2 \right ]+1 \right )}{2}$$
与平均值的偏差
特定测量的读数与平均值之间的差异称为平均值偏差。简而言之，就是所谓的偏差。在数学上，它可以表示为
$$d_{i}=x_{i}-m$$
在哪里，
$d_{i}$ 是 $i^{th}$ 读数与平均值的偏差。
$x_{i}$ 是 $i^{th}$ 读数的值。
$m$ 是平均值。
标准差
偏差的均方根称为标准偏差。在数学上，它可以表示为
$$\sigma =\sqrt{\frac{{d_{1}}^{2}+{d_{2}}^{2}+{d_{3}}^{2}+....+{ d_{N}}^{2}}{N}}$$
如果读数数量 N 大于或等于 20，则上式有效。当读数数量 N 小于 20 时，我们可以使用以下公式计算标准差。
$$\sigma =\sqrt{\frac{{d_{1}}^{2}+{d_{2}}^{2}+{d_{3}}^{2}+....+{ d_{N}}^{2}}{N-1}}$$
在哪里，
$\sigma$ 是标准差
$d_{1}、d_{2}、d_{3}、...、d_{N}$ 分别是第一、第二、第三、...、$N^{th}$读数与平均值的偏差。
注意- 如果标准偏差值较小，则测量读数值会更准确。
方差
标准差的平方称为方差。在数学上，它可以表示为
$$V=\sigma^{2}$$
在哪里，
$V$ 是方差
$\sigma$ 是标准差
偏差的均方也称为方差。在数学上，它可以表示为
$$V=\frac{{d_{1}}^{2}+{d_{2}}^{2}+{d_{3}}^{2}+....+{d_{N} }^{2}}{N}$$
如果读数数量 N 大于或等于 20，则上述公式有效。当读数数量 N 小于 20 时，我们可以使用以下公式计算方差。
$$V=\frac{{d_{1}}^{2}+{d_{2}}^{2}+{d_{3}}^{2}+....+{d_{N} }^{2}}{N-1}$$
在哪里，
$V$ 是方差
$d_{1}、d_{2}、d_{3}、...、d_{N}$ 分别是第一、第二、第三、...、$N^{th}$ 读数与平均值的偏差。
因此，借助统计参数，我们可以分析特定测量的读数。这样，我们就会得到更准确的测量值。