直流电压表

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直流电压表是一种测量电路任意两点直流电压的测量仪器。如果我们将一个电阻器与永磁动线圈 (PMMC) 检流计串联，那么整个组合就可以充当直流电压表。

直流电压表中使用的串联电阻也称为串联乘法器电阻或简称乘法器。它基本上限制流过检流计的电流量，以防止仪表电流超过满量程偏转值。直流电压表电路图如下图所示。

我们必须将该直流电压表放置在电路的两点上，以测量直流电压。

在上述电路的环路上应用KVL 。

$V-I_{m}R_{se}-I_{m}R_{m}=0$ （方程式 1）

$$\右箭头 V-I_{m}R_{m}=I_{m}R_{se}$$

$$\右箭头 R_{se}=\frac{V-I_{m}R_{m}}{I_{m}}$$

$\Rightarrow R_{se}=\frac{V}{I_{m}}-R_{m}$ （方程2）

在哪里，

$R_{se}$ 是串联乘法器电阻

$V$ 是要测量的全范围直流电压

$I_{m}$ 是满量程偏转电流

$R_{m}$为振镜内阻

要测量的满量程直流电压 $V$ 与检流计上的直流电压降 $V_{m}$ 之比称为乘数m。在数学上，它可以表示为

$m=\frac{V}{V_{m}}$ （方程 3）

根据公式 1，我们将得到以下要测量的全范围直流电压$V$ 的公式。

$V=I_{m}R_{se}+I_{m}R_{m}$ （公式 4）

检流计上的直流电压降$V_{m}$ 是满量程偏转电流 $I_{m}$ 和检流计内阻 $R_{m}$ 的乘积。从数学上来说，它可以写成

$V_{m}=I_{m}R_{m}$ （公式 5）

将、方程 4 和方程 5 代入方程 3。

$$m=\frac{I_{m}R_{se}+I_{m}R_{m}}{I_{m}R_{m}}$$

$\Rightarrow m=\frac{R_{se}}{R_{m}}+1$

$\Rightarrow m-1=\frac{R_{se}}{R_{m}}$

$R_{se}=R_{m}\left (m-1 \right )$ （方程 6）

我们可以根据现有数据使用公式 2 或公式 6找到串联乘法器电阻的值。

多量程直流电压表

在上一节中，我们讨论了直流电压表，它是通过将倍增电阻与 PMMC 检流计串联而获得的。该直流电压表可用于测量特定范围的直流电压。

如果我们想使用直流电压表测量多个量程的直流电压，那么我们必须使用多个并联的倍增电阻而不是单个倍增电阻，并且整个电阻组合与 PMMC 检流计串联。多量程直流电压表电路图如下图所示。

我们必须将这种多量程直流电压表放置在电路的两点上，以测量所需量程的直流电压。我们可以通过将开关连接到相应的倍增电阻来选择所需的电压范围。

令 $m_{1},m_{2}, m_{2} $ 和 $m_{4}$ 为直流电压表的乘数，当我们考虑要测量的全范围直流电压为 $V_{1} 、V_{2}、V_{3}$ 和 $V_{4}$ 分别。以下是与每个乘数对应的公式。

$$m_{1}=\frac{V_{1}}{V_{m}}$$

$$m_{2}=\frac{V_{2}}{V_{m}}$$

$$m_{3}=\frac{V_{3}}{V_{m}}$$

$$m_{4}=\frac{V_{4}}{V_{m}}$$

在上面的电路中，有四个串联的乘法电阻，$R_{se1}、R_{se2}、R_{se3}$和$R_{se4}$。以下是这四个电阻对应的公式。

$$R_{se1}=R_{m}\left (m_{1}-1 \right )$$

$$R_{se2}=R_{m}\left (m_{2}-1 \right )$$

$$R_{se3}=R_{m}\left (m_{3}-1 \right )$$

$$R_{se4}=R_{m}\left (m_{4}-1 \right )$$

因此，我们可以利用上面的公式求得每个串联倍增电阻的阻值。