Python - 算法论证

为了声称算法是有效的，我们需要一些数学工具作为证明。这些工具帮助我们对算法的性能和准确性提供令人满意的数学解释。下面列出了一些数学工具，可用于证明一种算法相对于另一种算法的合理性。

• 直接证明- 这是通过使用直接计算对陈述进行直接验证。例如，两个偶数之和始终是偶数。在这种情况下，只需将您正在调查的两个数字相加并验证结果是否为偶数。

• 归纳证明- 在这里，我们从真理的特定实例开始，然后将其概括为真理一部分的所有可能值。该方法是采用一个经过验证的事实案例，然后证明对于相同给定条件的下一个案例也是如此。例如，2n-1 形式的所有正数都是奇数。我们针对某个 n 值证明它，然后针对下一个 n 值证明它。这通过归纳证明证明了该陈述通常是正确的。

• 对位证明- 该证明基于条件“如果不是 A 意味着不是 B，则 A 意味着 B”。一个简单的例子是，如果 n 的平方是偶数，则 n 必须是偶数。因为如果 n 的平方不是偶数，那么 n 也不是偶数。

• 穷举证明- 这与直接证明类似，但它是通过单独访问每个案例并证明每个案例来建立的。这种证明的一个例子是四色定理。