维度的概念

---

我们将看这个例子来理解维度的概念。

假设你有一个住在月球上的朋友，他想在你的生日礼物上送给你一份礼物。他询问你在地球上的居住地。唯一的问题是月球上的快递服务不理解字母地址，而只理解数字坐标。那么你如何向他发送你在地球上的位置呢？

这就是维度的概念。尺寸定义了指向空间内任何特定对象的位置所需的最小点数。

让我们再次回到我们的示例，您必须将您在地球上的位置发送给您在月球上的朋友。您向他发送三对坐标。第一个称为经度，第二个称为纬度，第三个称为海拔。

这三个坐标定义了您在地球上的位置。前两个定义您的位置，第三个定义您的海拔高度。

这意味着只需要三个坐标即可定义您在地球上的位置。这意味着你生活在 3 维的世界中。因此，这不仅回答了关于维度的问题，还回答了我们生活在 3D 世界的原因。

由于我们正在参考数字图像处理来研究这个概念，因此我们现在将把这个尺寸概念与图像联系起来。

图像尺寸

因此，如果我们生活在 3D 世界，即 3 维世界，那么我们捕获的图像的尺寸是多少。图像是二维的，这就是为什么我们也将图像定义为二维信号。图像只有高度和宽度。图像没有深度。看看下面这张图片。

如果你看一下上图，它表明它只有两个轴，即高度和宽度轴。您无法从该图像中感知深度。这就是为什么我们说图像是二维信号。但是我们的眼睛能够感知三维物体，但这将在下一个关于相机如何工作和图像被感知的教程中进行更多解释。

这个讨论引出了一些其他问题，即三维系统是如何从二维形成的。

电视是如何运作的？

如果我们看上面的图像，我们会发现它是一个二维图像。为了将其转换为三维，我们需要另一个维度。让我们将时间作为三维，在这种情况下，我们将在三维时间上移动这个二维图像。与电视中发生的概念相同，它可以帮助我们感知屏幕上不同物体的深度。这是否意味着电视上出现的内容或我们在电视屏幕上看到的内容都是 3D 的。好吧，我们可以。

原因是，对于电视来说，我们正在播放视频。那么视频只不过是随时间维度移动的二维图片。由于二维物体在三维空间（时间）上移动，所以我们可以说它是三维的。

信号的不同维度

一维信号

一维信号的常见示例是波形。它可以在数学上表示为

F(x) = 波形

其中 x 是自变量。因为它是一维信号，所以这就是为什么只使用一个变量 x 。

一维信号的图示如下：

上图显示了一个一维信号。

现在这又引出了另一个问题，即尽管它是一维信号，但为什么它有两个轴？这个问题的答案是，尽管它是一维信号，但我们是在二维空间中绘制它。或者我们可以说我们表示该信号的空间是二维的。这就是为什么它看起来像二维信号。

也许看下图你可以更好地理解一维的概念。

现在回到我们最初关于维度的讨论，将上图视为一条从一点到另一点的正数实线。现在，如果我们必须解释这条线上任何点的位置，我们只需要一个数字，这意味着只有一维。

二维信号

二维信号的常见示例是图像，上面已经讨论过。

正如我们已经看到的，图像是二维信号，即：它具有二维。它可以在数学上表示为：

F (x, y) = 图像

其中 x 和 y 是两个变量。二维的概念也可以用数学来解释：

现在在上图中，将正方形的四个角分别标记为A、B、C和D。如果我们调用图中AB中的一条线段和CD中的另一条线段，那么我们可以看到这两条平行线段连接在一起并形成一个正方形。每条线段对应一维，因此这两条线段对应二维。

3维信号

三维信号顾名思义是指具有三个维度的信号。最常见的例子已经在开始时讨论过，那就是我们的世界。我们生活在一个三维世界。这个例子已经被非常详细地讨论过。三维信号的另一个示例是立方体或体积数据，或者最常见的示例是动画或 3D 卡通人物。

三维信号的数学表示为：

F(x,y,z) = 动画角色。

另一个轴或维度 Z 涉及三维空间，这给出了深度的错觉。在笛卡尔坐标系中，它可以被视为：

4维信号

在四维信号中，涉及四个维度。前三个与三维信号相同，分别是：（X，Y，Z），第四个与它们相加是T（时间）。时间通常被称为时间维度，是衡量变化的一种方式。从数学上讲，四维信号可以表示为：

F(x,y,z,t) = 动画电影。

4 维信号的常见示例可以是动画 3D 电影。由于每个角色都是 3D 角色，因此他们会随着时间而移动，因此我们看到了 3D 电影的幻觉，更像是真实世界。

所以这意味着实际上动画电影是 4 维的，即：3D 角色在第四维时间上的运动。