高通滤波器与低通滤波器

在上一篇教程中，我们简要讨论了过滤器。在本教程中，我们将彻底讨论它们。在讨论之前，我们先来谈谈口罩。掩码的概念已在我们的卷积和掩码教程中讨论过。

模糊蒙版与衍生蒙版

我们将对模糊蒙版和衍生蒙版进行比较。

模糊蒙版具有以下属性。

衍生掩模具有以下属性。

具有高通滤波器和低通滤波器的模糊掩模和导数掩模之间的关系可以简单地定义为：

高通频率分量表示边缘，而低通频率分量表示平滑区域。

这是低通滤波器的常见示例。

当 1 放在里面而 0 放在外面时，我们得到了一个模糊的图像。现在，当我们增加 1 的大小时，模糊将会增加，边缘内容将会减少。

这是高通滤波器的常见示例。

当 0 放入内部时，我们得到边缘，这给了我们一个草图图像。下面给出了频域中的理想低通滤波器。

理想的低通滤波器可以图形化表示为

现在让我们将此滤镜应用到实际图像中，看看我们得到了什么。

以同样的方式，可以将理想的高通滤波器应用于图像。但显然结果会有所不同，因为低通减少了边缘内容，高通增加了边缘内容。

高斯低通和高斯高通滤波器最大限度地减少了理想低通和高通滤波器中出现的问题。

这个问题被称为振铃效应。这是因为在某些点无法精确定义一种颜色到另一种颜色之间的过渡，因此在该点出现振铃效应。

看看这个图表。

这是理想低通滤波器的表示。现在，在 Do 的确切点，您无法判断该值是 0 还是 1。因此，在该点出现振铃效应。

所以为了减少理想低通和理想高通滤波器出现的影响，引入了下面的高斯低通滤波器和高斯高通滤波器。

滤波和低通的概念保持不变，只是过渡变得不同并且变得更加平滑。

高斯低通滤波器可以表示为

请注意平滑的曲线过渡，因此在每个点上，Do 的值都可以精确定义。

高斯高通滤波器与理想高通滤波器具有相同的概念，但与理想滤波器相比，过渡更加平滑。