SymPy - 实体

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SymPy 中的几何模块允许创建二维实体，例如直线、圆等。然后我们可以获得有关它们的信息，例如检查共线性或查找交集。

观点

点类表示欧几里得空间中的点。以下示例检查点的共线性 -

>>> from sympy.geometry import Point 
>>> from sympy import * 
>>> x=Point(0,0) 
>>> y=Point(2,2) 
>>> z=Point(4,4) 
>>> Point.is_collinear(x,y,z)

输出

真的

>>> a=Point(2,3) 
>>> Point.is_collinear(x,y,a)

输出

错误的

Point类的distance()方法计算两点之间的距离

>>> x.distance(y)

输出

$2\sqrt2$

距离也可以用符号来表示。

线

Line实体是从两个Point对象获得的。如果两条线彼此相交，intersection() 方法将返回交点。

>>> from sympy.geometry import Point, Line 
>>> p1, p2=Point(0,5), Point(5,0) 
>>> l1=Line(p1,p2)
>>> l2=Line(Point(0,0), Point(5,5)) 
>>> l1.intersection(l2)

输出

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> l1.intersection(Line(Point(0,0), Point(2,2)))

输出

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> x,y=symbols('x y') 
>>> p=Point(x,y) 
>>> p.distance(Point(0,0))

输出

$\sqrt{x^2 + y^2}$

三角形

该函数从三个点对象构建一个三角形实体。

三角形(a,b,c)

>>> t=Triangle(Point(0,0),Point(0,5), Point(5,0)) 
>>> t.area

输出

$-\frac{25}{2}$

椭圆

通过传递与中心相对应的 Point 对象以及水平和垂直半径各两个数字来构造椭圆形几何实体。

椭圆（中心、h 半径、v 半径）

>>> from sympy.geometry import Ellipse, Line 
>>> e=Ellipse(Point(0,0),8,3) 
>>> e.area

输出

$24\pi$

v半径可以通过使用偏心率参数间接提供。

>>> e1=Ellipse(Point(2,2), hradius=5, eccentricity=Rational(3,4)) 
>>> e1.vradius

输出

$\frac{5\sqrt7}{4}$

椭圆的远心是焦点和轮廓之间的最大距离。

>>> e1.apoapsis

输出

$\frac{35}{4}$

以下语句计算椭圆的周长 -

>>> e1.circumference

输出

$20E(\frac{9}{16})$

椭圆方程方法返回椭圆方程。

>>> e1.equation(x,y)

输出

$(\frac{x}{5}-\frac{2}{5})^2 + \frac{16(y-2)2}{175} - 1$