SymPy - 逻辑表达式

布尔函数在sympy.basic.booleanarg 模块中定义。可以使用标准 python 运算符 & (And)、| 构建布尔表达式。（或）、~（非）以及 >> 和 <<。布尔表达式继承自 SymPy 核心模块中定义的 Basic 类。

布尔真函数

该函数相当于核心 Python 中的 True。它返回一个可由 S.true 检索的单例。

>>> from sympy import * 
>>> x=sympify(true) 
>>> x, S.true

上面的代码片段给出了以下输出 -

（真实，真实）

布尔值False 函数

同样，该函数相当于Python中的Boolean False，可以通过S.false访问

>>> from sympy import * 
>>> x=sympify(false) 
>>> x, S.false

上面的代码片段给出了以下输出 -

（假，假）

及功能

逻辑 AND 函数计算其两个参数，如果其中一个参数为 False，则返回 False。该函数模拟 & 运算符。

>>> from sympy import * 
>>> from sympy.logic.boolalg import And 
>>> x,y=symbols('x y') 
>>> x=True 
>>> y=True 
>>> And(x,y), x"&"y

上面的代码片段给出了以下输出 -

（真实，真实）

>>> y=False 
>>> And(x,y), x"&"y

上面的代码片段给出了以下输出 -

（假，假）

或者函数

此函数计算两个布尔参数，如果其中任何一个为 True，则返回 True。| 的 | 操作员可以方便地模拟其Behave。

>>> from sympy import * 
>>> from sympy.logic.boolalg import Or 
>>> x,y=symbols('x y') 
>>> x=True 
>>> y=False 
>>> Or(x,y), x|y

上面的代码片段给出了以下输出 -

（真实，真实）

>>> x=False 
>>> y=False 
>>> Or(x,y), x|y

上面的代码片段给出了以下输出 -

（假，假）

不是功能

逻辑非函数导致布尔参数取反。如果其参数为 False，则返回 True；如果为 True，则返回 False。~ 运算符执行与 Not 函数类似的操作。如下例所示 -

>>> from sympy import * 
>>> from sympy.logic.boolalg import Or, And, Not 
>>> x,y=symbols('x y') 
>>> x=True 
>>> y=False 
>>> Not(x), Not(y)

上面的代码片段给出了以下输出 -

（假，真）

>>> Not(And(x,y)), Not(Or(x,y))

上面的代码片段给出了以下输出 -

（真假）

异或函数

如果奇数个参数为 True，其余为 False，逻辑 XOR（异或）函数返回 True；如果偶数个参数为 True，其余为 False，则返回 False。^ 运算符执行类似的操作。

>>> from sympy import * 
>>> from sympy.logic.boolalg import Xor 
>>> x,y=symbols('x y') 
>>> x=True 
>>> y=False

>>> Xor(x,y), x^y

上面的代码片段给出了以下输出 -

（真实，真实）

>>> a,b,c,d,e=symbols('a b c d e') 
>>> a,b,c,d,e=(True, False, True, True, False) 
>>> Xor(a,b,c,d,e)

上面的代码片段给出了以下输出 -

真的

在上面的例子中，三个（奇数）参数为 True，因此 Xor 返回 true。但是，如果 True 参数的数量是偶数，则会导致 False，如下所示 -

>>> a,b,c,d,e=(True, False, False, True, False) 
>>> Xor(a,b,c,d,e)

上面的代码片段给出了以下输出 -

错误的

与非函数

该函数执行逻辑 NAND 操作。它评估其参数，如果其中任何一个为 False，则返回 True；如果全部为 True，则返回 False。

>>> from sympy import * 
>>> from sympy.logic.boolalg import Nand 
>>> a,b,c=symbols('a b c') 
>>> a,b,c=(True, False, True) 
>>> Nand(a,b,c), Nand(a,c)

上面的代码片段给出了以下输出 -

（真假）

也没有功能

该函数执行逻辑或非运算。它评估其参数，如果其中任何一个为 True，则返回 False；如果全部为 False，则返回 True。

>>> from sympy import * 
>>> from sympy.logic.boolalg import Nor 
>>> a,b,c=symbols('a b c') 
>>> a,b,c=(True, False, True) 
>>> Nor(a,b,c), Nor(a,c)

上面的代码片段给出了以下输出 -

（假，假）

请注意，即使 SymPy 为 Xor 提供 ^ 运算符，为 Not 提供 ~ 运算符，| 为了方便起见，对于 Or 和 & 对于 And 函数，它们在 Python 中的正常用法是作为位运算符。因此，如果操作数是整数，结果将会不同。

等效功能

该函数返回等价关系。当且仅当 A 和 B 均为 True 或均为 False 时，Equivalent(A, B) 才为 True。如果所有参数在逻辑上相等，则该函数返回 True。否则返回 False。

>>> from sympy import * 
>>> from sympy.logic.boolalg import Equivalent 
>>> a,b,c=symbols('a b c') 
>>> a,b,c=(True, False, True) 
>>> Equivalent(a,b), Equivalent(a,c)

上面的代码片段给出了以下输出 -

（假，真）

ITE功能

此函数充当编程语言中的 If then else 子句。ITE(A, B, C) 计算并返回 B 的结果，如果 A 为 true，则返回 C 的结果。所有参数必须为布尔值。

>>> from sympy import * >>> from sympy.logic.boolalg import ITE >>> a,b,c=symbols('a b c') >>> a,b,c=(True, False, True) 
>>> ITE(a,b,c), ITE(a,c,b)

上面的代码片段给出了以下输出 -

（假，真）