SymPy - 函数类

Sympy包有Function类，它在sympy.core.function模块中定义。它是所有应用数学函数的基类，也是未定义函数类的构造函数。

以下类别的函数继承自 Function 类 -

复数函数
三角函数
整数函数
组合函数
其他杂项功能

复数函数

这组函数在sympy.functions.elementary.complexes模块中定义。

关于

该函数返回表达式的实部 -

>>> from sympy import * 
>>> re(5+3*I)

上述代码片段的输出如下 -

>>> re(I)

上述代码片段的输出是 -

我是

该函数返回表达式的虚部 -

>>> im(5+3*I)

上述代码片段的输出如下 -

>>> im(I)

上述代码片段的输出如下 -

符号

该函数返回表达式的复数符号。

对于真实的表达，符号将是 -

1 如果表达式为正
如果表达式等于 0，则为 0
如果表达式为负数，则为 -1

如果表达式是虚数，则返回的符号为 -

I 如果 im(表达式) 为正
-I 如果 im(表达式) 为负数

>>> sign(1.55), sign(-1), sign(S.Zero)

上述代码片段的输出如下 -

(1, -1, 0)

>>> sign (-3*I), sign(I*2)

上述代码片段的输出如下 -

（-我，我）

腹肌

该函数返回复数的绝对值。它定义为复平面中原点 (0,0) 和点 (a,b) 之间的距离。该函数是内置函数 abs() 的扩展，用于接受符号值。

>>> Abs(2+3*I)

上述代码片段的输出如下 -

$\sqrt13$

共轭

该函数返回复数的共轭。为了找到复共轭，我们改变虚部的符号。

>>> conjugate(4+7*I)

执行上述代码片段后，您将得到以下输出 -

4 - 7我

三角函数

SymPy 具有所有三角比率的定义 - sin cos、tan 等及其反函数，如 asin、acos、atan 等。这些函数计算以弧度表示的给定角度的相应值。

>>> sin(pi/2), cos(pi/4), tan(pi/6)

上述代码片段的输出如下 -

(1、开方(2)/2、开方(3)/3)

>>> asin(1), acos(sqrt(2)/2), atan(sqrt(3)/3)

上述代码片段的输出如下 -

（圆周率/2、圆周率/4、圆周率/6）

整数函数

这是一组对整数执行各种操作的函数。

天花板

这是一个单变量函数，返回不小于其参数的最小整数值。对于复数，实部和虚部的上限分别。

>>> ceiling(pi), ceiling(Rational(20,3)), ceiling(2.6+3.3*I)

上述代码片段的输出如下 -

(4, 7, 3 + 4*I)

地面

该函数返回不大于其参数的最大整数值。对于复数，该函数也分别取实部和虚部的底数。

>>> floor(pi), floor(Rational(100,6)), floor(6.3-5.9*I)

上述代码片段的输出如下 -

(3, 16, 6 - 6*I)

压裂

该函数表示 x 的小数部分。

>>> frac(3.99), frac(Rational(10,3)), frac(10)

上述代码片段的输出如下 -

(0.990000000000000, 1/3, 0)

组合函数

组合学是一个数学领域，涉及有限或离散系统内的选择、排列和运算问题。

阶乘

阶乘在组合数学中非常重要，它给出了 n 个对象可以排列的方式数量。它象征性地表示为