整数不等式的加性

不等式的加法性质表明，对于任意三个数字 a、b 和 c。

如果 a > b，则 a + c > b + c

如果 a > b，则 a − c > b − c

让我们从简单的不等式 a > b 开始。如果我们想在左侧添加一个量 c，我们还必须将其添加到右侧以保持不等式成立。我们可以将此属性写为

如果 a > b，则 a + c > b + c。

类似地，如果我们想从左侧减去一个量 c，我们也必须从右侧减去它，以使不等式成立。我们可以将此属性写为 -

如果 a > b，则 a − c > b − c。

我们展示了一个很好的现实例子来模拟这一属性。例如，假设您认识两姐妹：安吉拉和瑟琳娜。你知道安吉拉比瑟琳娜年长。

所以安吉拉的年龄>瑟琳娜的年龄。

比如说五年后，安吉拉还会比瑟琳娜年长吗？当然！因为姐妹俩的衰老程度是一样的。用代数的方式，你可以将这种不等式表示为 -

安吉拉的年龄 + 5 岁 > 瑟琳娜的年龄 + 5 岁

同样，比较妹妹 3 年前与当前时间的年龄的不平等将是

安吉拉的年龄 − 3 岁 > 瑟琳娜的年龄 − 3 岁

使用不等式的加性性质解决以下问题 -

x − 12 > 9

解决方案

步骤1：

给定 x −12 > 9；利用不等式的加性

我们两边都加12

x + 12 − 12 > 9 + 12；x > 21

第2步：

因此，不等式的解为 x > 21

使用不等式的加性性质解决以下问题 -

8 – x ≥ 13

解决方案

步骤1：

给定 8 – x ≥ 13；利用不等式的加性

我们两边都减8

8 − x – 8 ≥ 13 – 8; -x≥5

第2步：

两边除以−1，将不等号翻转后得到x ≤ −5。

因此，不等式的解为 x ≤ −5