雷达系统 - 快速指南

雷达系统 - 概述

雷达是一种基于电磁的探测系统，其工作原理是辐射电磁波，然后研究回波或反射回波。

雷达的完整形式是无线电检测和测距。 _ 检测是指目标是否存在。目标可以是静止的或可移动的，即非静止的。测距是指雷达与目标之间的距离。

雷达可用于地面、海上和太空的各种应用。下面列出了雷达的应用。

控制空中交通
船舶安全
感知遥远的地方
军事应用

在雷达的任何应用中，基本原理都是相同的。现在我们来讨论一下雷达的原理。

雷达基本原理

雷达用于检测物体并找到它们的位置。我们可以从下图了解雷达的基本原理。

如图所示，雷达主要由发射机和接收机组成。它使用相同的天线来发送和接收信号。发射器的功能是向存在目标的方向发射雷达信号。

目标在各个方向反射接收到的信号。反射回天线的信号被接收器接收。

雷达系统术语

以下是本教程中有用的基本术语。

范围
脉冲重复频率
最大明确范围
最小范围

现在，让我们一一讨论这些基本术语。

范围

雷达与目标之间的距离称为目标的射程或简称距离R。我们知道雷达向目标发射信号，目标则以光速向雷达发送回波信号C。

令信号从雷达传播到目标并返回雷达所需的时间为“T”。雷达和目标之间的双向距离将为 2R，因为雷达和目标之间的距离为 R。

现在，以下是Speed的公式。

$$速度= \frac{距离}{时间}$$

$$\Rightarrow 距离=速度\次时间$$

$$\右箭头 2R=C\times T$$

$$R=\frac{CT}{2}\:\:\:\:\:方程\:1$$

我们可以通过将 C 和 T 的值代入等式 1 来找到目标的范围。

脉冲重复频率

雷达信号应在每个时钟脉冲传输。应适当选择两个时钟脉冲之间的持续时间，使得应在下一个时钟脉冲之前接收到与当前时钟脉冲相对应的回波信号。典型的雷达波形如下图所示。

如图所示，雷达发射周期信号。它具有一系列狭窄的矩形脉冲。连续时钟脉冲之间的时间间隔称为脉冲重复时间$T_P$。

脉冲重复时间的倒数称为脉冲重复频率，$f_P$。在数学上，它可以表示为

$$f_P=\frac{1}{T_P}\:\:\:\:\:方程\:2$$

因此，脉冲重复频率只不过是雷达发射信号的频率。

最大明确范围

我们知道雷达信号应该在每个时钟脉冲传输。如果我们选择两个时钟脉冲之间较短的持续时间，则将在下一个时钟脉冲之后接收到当前时钟脉冲对应的回波信号。因此，目标的射程似乎比实际射程要小。

因此，我们必须选择两个时钟脉冲之间的持续时间，以便在下一个时钟脉冲开始之前接收到当前时钟脉冲对应的回波信号。然后，我们就得到了目标的真实距离，也称为目标的最大无模糊距离，或者简称为最大无模糊距离。

将 $R=R_{un}$ 和 $T=T_P$ 代入公式 1。

$$R_{un}=\frac{CT_P}{2}\:\:\:\:\:方程\:3$$

从公式 2 中，我们将得到脉冲重复时间 $T_P$，它是脉冲重复频率 $f_P$ 的倒数。在数学上，它可以表示为

$$T_P=\frac{1}{f_P}\:\:\:\:\:方程\:4$$

将公式 4 代入公式 3。

$$R_{un}=\frac{C\left ( \frac{1}{f_P} \right )}{2}$$

$$R_{un}=\frac{C}{2f_P}\:\:\:\:\:方程\:5$$

我们可以使用公式 3 或公式 5 来计算目标的最大无模糊范围。

将 $C$ 和 $T_P$ 的值代入公式 3 中，即可得到目标的最大无歧义范围值 $R_{un}$。
类似地，我们将 $C$ 和 $f_P$ 的值代入公式 5 中，得到目标的最大无歧义范围值 $R_{un}$。

最小范围

当我们考虑从雷达发射信号后到雷达接收到回波信号所需的时间作为脉冲宽度时，我们将得到目标的最小范围。也称为目标的最短射程。

将 $R=R_{min}$ 和 $T=\tau$ 代入方程 1。

$$R_{min}=\frac{C\tau}{2}\:\:\:\:\:方程\:6$$

将 $C$ 和 $\tau$ 的值代入公式 6 中，即可得到目标的最小范围值 $R_{min}$。

雷达系统 - 距离方程

雷达距离方程有助于从理论上了解目标的距离。在本章中，我们将讨论雷达距离方程的标准形式，然后讨论雷达距离方程的两种修改形式。

我们将从雷达距离方程的标准形式得到雷达距离方程的这些修改形式。现在我们来讨论一下雷达距离方程标准形式的推导。

雷达测距方程的推导

雷达距离方程的标准形式也称为雷达距离方程的简单形式。现在，让我们推导雷达距离方程的标准形式。

我们知道，功率密度只不过是功率与面积的比值。因此，距离雷达 R 处的功率密度 $P_{di}$ 可以在数学上表示为 -

$$P_{di}=\frac{P_t}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:方程\:1$$

在哪里，

$P_t$ 是雷达发射器发射的功率量

上述功率密度对于各向同性天线有效。一般来说，雷达使用定向天线。因此，定向天线的功率密度 $P_{dd}$ 将为 -

$$P_{dd}=\frac{P_tG}{4\pi R^2}\:\:\:\:\:方程\:2$$

目标从接收到的输入功率向不同方向辐射功率。反射回雷达的功率大小取决于其横截面。因此，雷达回波信号的功率密度 $P_{de}$ 可以在数学上表示为 -

$$P_{de}=P_{dd}\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\:\:\:\:方程\:3$$替换，方程公式 3 中的 2。

$$P_{de}=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )\:\: \:\:\:方程\:4$$

雷达接收到的功率$P_r$取决于接收天线的有效孔径 $A_e$。

$$P_r=P_{de}A_e\:\:\:\:\:方程\:5$$

将公式 4 代入公式 5。

$$P_r=\left (\frac{P_tG}{4\pi R^2}\right )\left (\frac{\sigma}{4\pi R^2}\right )A_e$$

$$\Rightarrow P_r=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 R^4}$$

$$\Rightarrow R^4=\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}$$

$$\Rightarrow R=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 P_r}\right ]^{1/4}\:\:\:\:\:方程\:6$$

雷达距离方程的标准形式

如果回波信号的功率小于最小可检测信号的功率，则雷达无法检测到目标，因为它超出了雷达范围的最大限制。

因此，我们可以说，当接收到的回波信号的功率等于最小可检测信号的功率时，目标的距离被称为最大距离。将 $R=R_{Max}$ 和 $P_r=S_{min}$ 代入公式 6 中，我们将得到以下公式。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\:\: \:\:方程\:7$$

方程 7 表示雷达距离方程的标准形式。利用上式，我们可以求出目标的最大射程。

雷达距离方程的修正形式

我们知道定向天线增益 $G$ 和有效孔径 $A_e$ 之间的关系如下。

$$G=\frac{4\pi A_e}{\lambda^2}\:\:\:\:\:方程\:8$$

将公式 8 代入公式 7。

$$R_{Max}=\left [ \frac{P_t\sigma A_e}{\left ( 4\pi \right )^2S_{min}}\left ( \frac{4\pi A_e}{\lambda^2 } \right ) \right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}\:\: \:\:\:方程\:9$$

方程 9 表示雷达距离方程的修改形式。利用上式，我们可以求出目标的最大射程。

我们将从公式 8 中得到有效孔径 $A_e$ 与定向天线增益 $G$ 之间的关系。

$$A_e=\frac{G\lambda^2}{4\pi}\:\:\:\:\:方程\:10$$

将公式 10 代入公式 7。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}(\frac{G\lambda^2}{4\pi}) \右]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG^2 \lambda^2 \sigma}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4 }\:\:\:\:\:方程\:11$$

方程 11 表示雷达距离方程的另一种修改形式。利用上式，我们可以求出目标的最大射程。

注意- 根据给定的数据，我们可以使用这三个方程之一找到目标的最大范围，即

公式 7
公式 9
公式 11

示例问题

在上一节中，我们得到了雷达距离方程的标准形式和修正形式。现在，让我们用这些方程来解决一些问题。

问题1

计算以下规格的雷达最大范围-

雷达发射的峰值功率，$P_t=250KW$
发射天线增益，$G=4000$
接收天线的有效孔径，$A_e=4\:m^2$
目标的雷达截面，$\sigma=25\:m^2$
最小可检测信号的功率，$S_{min}=10^{-12}W$

解决方案

我们可以使用以下标准形式的雷达距离方程来计算给定规格的雷达最大距离。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG \sigma A_e}{\left (4\pi \right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

将所有给定参数代入上式中。

$$R_{Max}=\left [\frac{ \left ( 250\times 10^3 \right )\left ( 4000 \right )\left ( 25 \right )\left ( 4 \right )}{\left ( 4\pi \right )^2 \left ( 10^{-12} \right )} \right ]^{1/4}$$

$$\右箭头 R_{最大}=158\:KM$$

因此，给定规格的雷达最大范围为 $158\:KM$。

问题2

计算以下规格的雷达最大范围。

工作频率，$f=10GHZ$
雷达发射的峰值功率，$P_t=400KW$
接收天线有效孔径，$A_e=5\:m^2$
目标的雷达截面，$\sigma=30\:m^2$
最小可检测信号的功率，$S_{min}=10^{-10}W$

解决方案

我们知道以下工作波长$\lambda$ 换算为工作频率 f 的公式。

$$\lambda =\frac{C}{f}$$

代入上式中的 $C=3\times 10^8m/sec$ 和 $f=10GHZ$。

$$\lambda =\frac{3\乘以10^8}{10\乘以10^9}$$

$$\右箭头\lambda=0.03m$$

因此，当工作频率$f$为$10GHZ$时，工作波长$\lambda$等于$0.03m$。

我们可以使用以下雷达距离方程的修改形式来计算给定规格的雷达最大距离。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_t \sigma {A_e}^2}{4\pi \lambda^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

代入上式中的给定参数。

$$R_{Max}=\left [ \frac{\left ( 400\times 10^3 \right )\left ( 30 \right )\left ( 5^2 \right )}{4\pi\left ( 0.003 \right )^2\left ( 10 \right )^{-10}} \right ]^{1/4}$$

$$\右箭头 R_{最大}=128KM$$

因此，给定规格的雷达最大范围为 $128\:KM$。

雷达系统 - 性能因素

影响雷达性能的因素称为雷达性能因素。在本章中，让我们讨论这些因素。我们知道以下标准形式的雷达距离方程，可用于计算给定规格的雷达最大距离。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

在哪里，

$P_t$ 是雷达发射的峰值功率

$G$是发射天线的增益

$\sigma$ 是目标的雷达截面

$A_e$是接收天线的有效孔径

$S_{min}$ 是最小可检测信号的功率

从上式中，我们可以得出结论，为了使雷达的射程达到最大，应考虑以下条件。

雷达 $P_t$ 发射的峰值功率应该很高。
发射天线的增益 $G$ 应较高。
目标 $\sigma$ 的雷达截面应该很高。
接收天线$A_e$的有效孔径应该较高。
最小可检测信号$S_{min}$的功率应该较低。

从雷达距离方程的标准形式很难预测目标的距离。这意味着雷达距离方程提供的关于目标距离的准确度较低。因为，目标的雷达横截面 $\sigma$ 和最小可检测信号 $S_{min}$ 等参数本质上是统计性的。

最小可检测信号

如果回波信号具有最小功率，则雷达检测到该信号被称为最小可检测信号。这意味着，如果回波信号的功率小于最小功率，则雷达无法检测到回波信号。

一般来说，雷达除了接收回波信号外，还接收噪声。如果阈值用于从接收到的信号中检测目标的存在，则该检测称为阈值检测。

我们必须根据待检测信号的强度选择合适的阈值。

当要检测的信号强度较高时，应选择较高的阈值，以便消除其中存在的不需要的噪声信号。
同样，当待检测信号强度较低时，应选择较低的阈值。

下图说明了这个概念 -

雷达接收器的典型波形如上图所示。x轴和y轴分别表示时间和电压。上图中虚线表示噪声均方根值和阈值。

我们考虑了上图中的 A、B 和 C 三个点来识别有效检测和缺失检测。

A点信号值大于阈值。因此，这是一个有效的检测。
B点信号值等于阈值。因此，这是一个有效的检测。
即使C点的信号值接近阈值，也是漏检。因为，C点的信号值小于阈值。

因此，点 A 和 B 是有效的检测。而C点是漏检。

接收器噪声

如果接收器在接收器接收的信号中产生噪声分量，则这种噪声称为接收器噪声。接收器噪声是不需要的分量；我们应该采取一些预防措施来消除它。

然而，存在一种称为热噪声的噪声。它是由于传导电子的热运动而发生的。从数学上讲，我们可以将接收器产生的热噪声功率$N_i$ 写为 -

$$N_i=KT_oB_n$$

在哪里，

$K$ 是玻尔兹曼常数，等于 $1.38\times 10^{-23}J/deg$

$T_o$ 是绝对温度，等于 $290^0K$

$B_n$ 是接收器带宽

品质因数

品质因数F只不过是输入 SNR $(SNR)_i$ 与输出 SNR $(SNR)_o$ 的比率。在数学上，它可以表示为 -

$$F=\frac{(SNR)_i}{(SNR)_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{S_i/N_i}{S_o/N_o}$$

$$\Rightarrow F=\frac{N_oS_i}{N_iS_o}$$

$$\右箭头S_i=\frac{FN_iS_o}{N_o}$$

将 $N_i=KT_oB_n$ 代入上式中。

$$\Rightarrow S_i=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )$$

当输出信噪比具有最小值时，输入信号功率将具有最小值。

$$\Rightarrow S_{min}=FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min}$$

将上述$S_{min}$代入以下标准形式的雷达距离方程中。

$$R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 S_{min}}\right ]^{1/4}$$

$$\Rightarrow R_{Max}=\left [\frac{P_tG\sigma A_e}{\left (4\pi\right )^2 FKT_oB_n\left ( \frac{S_o}{N_o}\right )_{min }}\右]^{1/4}$$

从上式中，我们可以得出结论，为了使雷达的射程达到最大，应考虑以下条件。

雷达发射的峰值功率 $P_t$ 应较高。
发射天线的增益 $G$ 应较高。
目标 $\sigma$ 的雷达截面应该很高。
接收天线$A_e$的有效孔径应该较高。
品质因数 F 应较低。
接收器带宽 $B_n$ 应较低。

雷达系统 - 雷达类型

在本章中，我们将简要讨论不同类型的雷达。本章简要介绍了雷达类型的信息。根据雷达可操作的信号类型，雷达可分为以下两种类型。

脉冲雷达
连续波雷达

下面我们就来一一讨论一下这两类雷达。

脉冲雷达

利用脉冲信号工作的雷达称为脉冲雷达。根据探测目标的类型，脉冲雷达可分为以下两种类型。

基本脉冲雷达
移动目标指示雷达

现在让我们简要讨论这两种雷达。

基本脉冲雷达

利用脉冲信号探测静止目标的雷达称为基本脉冲雷达或简称脉冲雷达。它使用单个天线在双工器的帮助下发射和接收信号。

天线将在每个时钟脉冲发射脉冲信号。两个时钟脉冲之间的持续时间应以这样的方式选择，即应在下一个时钟脉冲之前接收到与当前时钟脉冲相对应的回波信号。

移动目标指示雷达

利用脉冲信号探测非静止目标的雷达称为移动目标指示雷达或简称为MTI雷达。它使用单个天线在双工器的帮助下传输和接收信号。

MTI雷达利用多普勒效应原理来区分非静止目标和静止物体。

连续波雷达

利用连续信号或波工作的雷达称为连续波雷达。他们利用多普勒效应来检测非静止目标。连续波雷达可分为以下两种类型。

非调制连续波雷达
调频连续波雷达

现在，让我们简单讨论一下这两种雷达。

非调制连续波雷达

使用连续信号（波）来检测非静止目标的雷达称为非调制连续波雷达或简称为CW 雷达。它也称为连续波多普勒雷达。

该雷达需要两个天线。这两个天线中，一个天线用于发射信号，另一个天线用于接收信号。它仅测量目标的速度，而不测量目标与雷达的距离。

调频连续波雷达

如果 CW 多普勒雷达使用调频，则该雷达称为调频连续波(FMCW)雷达或 FMCW 多普勒雷达。它也称为连续波调频雷达或 CWFM 雷达。

该雷达需要两个天线。其中，一根天线用于发射信号，另一根天线用于接收信号。它不仅测量目标的速度，还测量目标与雷达的距离。

在后续章节中，我们将详细讨论所有这些雷达的操作。

雷达系统 - 脉冲雷达

利用脉冲信号检测静止目标的雷达称为基本脉冲雷达或简称为脉冲雷达。在本章中，我们将讨论脉冲雷达的工作原理。

脉冲雷达框图

脉冲雷达使用单个天线在双工器的帮助下发射和接收信号。以下是脉冲雷达的框图-

现在让我们看看脉冲雷达每个块的功能-

脉冲调制器- 它产生脉冲调制信号并将其应用于发射器。
发射器- 它传输脉冲调制信号，这是一串重复脉冲。
双工器- 它是一个微波开关，将天线交替连接到发射器部分和接收器部分。当双工器将天线连接到发射器时，天线发射脉冲调制信号。同样，当双工器将天线连接到低噪声射频放大器时，天线接收到的信号将被提供给低噪声射频放大器。
低噪声射频放大器- 它放大天线接收到的微弱射频信号。该放大器的输出连接到混频器。
本地振荡器- 它产生具有稳定频率的信号。本地振荡器的输出连接到混频器。
混频器- 我们知道混频器可以产生应用于它的频率的和和差。其中，频率差为中频(IF)类型。
IF 放大器- IF 放大器放大中频 (IF) 信号。图中所示的 IF 放大器仅允许从混频器获得的中频并对其进行放大。它提高了输出的信噪比。
检测器- 它解调在 IF 放大器输出处获得的信号。
视频放大器- 顾名思义，它放大在检测器输出处获得的视频信号。
显示- 一般来说，它在 CRT 屏幕上显示放大的视频信号。

在本章中，我们讨论了脉冲雷达的工作原理以及它如何用于检测静止目标。在后续章节中，我们将讨论雷达，它对于检测非静止目标非常有用。

雷达系统 - 多普勒效应

在本章中，我们将了解雷达系统中的多普勒效应。

如果目标不静止，则从雷达发射的信号和雷达接收的信号的频率将会发生变化。这种效应称为多普勒效应。

根据多普勒效应，我们会得到以下两种可能的情况 -

当目标朝雷达方向移动时，接收信号的频率会增加。
当目标远离雷达时，接收信号的频率会降低。

现在，让我们推导多普勒频率的公式。

多普勒频率的推导

雷达和目标之间的距离只不过是目标的范围或简单的范围 R。因此，双向通信路径中雷达和目标之间的总距离将为 2R，因为雷达向目标发送信号，并且相应地，目标向雷达发送回波信号。

如果 $\lambda$ 是一个波长，则雷达和目标之间双向通信路径中存在的波长数 N 将等于 $2R/\lambda$。

我们知道，一个波长 $\lambda$ 对应于 $2\pi$ 弧度的角偏移。因此，在雷达和目标之间的双向通信路径中，电磁波产生的总偏移角度将等于 $4\pi R/\lambda$ 弧度。

以下是角频率的数学公式$\omega$ -

$$\omega=2\pi f\:\:\:\:\:方程\:1$$

以下方程显示了角频率 $\omega$ 和相角 $\phi$ 之间的数学关系 -

$$\omega=\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:方程\:2$$

使方程 1 和方程 2 的右侧项相等，因为这两个方程的左侧项相同。

$$2\pi f=\frac{d\phi }{dt}$$

$$\Rightarrow f =\frac{1}{2\pi}\frac{d\phi }{dt}\:\:\:\:\:方程\:3$$

将,$f=f_d$ 和 $\phi=4\pi R/\lambda$ 代入方程 3。

$$f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{d}{dt}\left ( \frac{4\pi R}{\lambda} \right )$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{1}{2\pi}\frac{4\pi}{\lambda}\frac{dR}{dt}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_r}{\lambda}\:\:\:\:\:方程\:4$$

在哪里，

$f_d$ 是多普勒频率

$V_r$ 是相对速度

我们可以通过将$V_r$和$\lambda$的值代入等式4中来求出多普勒频率$f_d$的值。

将, $\lambda=C/f$ 代入方程 4 中。

$$f_d =\frac{2V_r}{C/f}$$

$$\Rightarrow f_d =\frac{2V_rf}{C}\:\:\:\:\:方程\:5$$

在哪里，

$f$ 是传输信号的频率

$C$ 是光速，等于 $3\times 10^8m/sec$

我们可以通过将 $V_r、f$ 和 $C$ 的值代入公式 5 来求出多普勒频率 $f_d$ 的值。

注- 公式 4 和公式 5 均显示了多普勒频率 $f_d$ 的公式。我们可以使用方程 4 或方程 5 根据给定数据查找多普勒频率$f_d$。

示例问题

如果雷达工作频率为 $5GHZ$，则找到以 100KMph 速度移动的飞机的多普勒频率。

解决方案

鉴于，

发射信号的频率，$f=5GHZ$

飞机速度（目标），$V_r=100KMph$

$$\Rightarrow V_r=\frac{100\times 10^3}{3600}米/秒$$

$$\右箭头 V_r=27.78m/sec$$

我们已将飞机（目标）的给定速度（以公里/小时为单位）转换为其等效的米/秒。

我们知道，光速$C=3\times 10^8m/sec$

现在，以下是多普勒频率的公式-

$$f_d=\frac{2Vrf}{C}$$

将 ð '‰ð 'Ÿ、$V_r,f$ 和 $C$ 的值代入上式中。

$$\Rightarrow f_d=\frac{2\left ( 27.78 \right )\left ( 5\times 10^9 \right )}{3\times 10^8}$$

$$\右箭头 f_d=926HZ$$

因此，对于给定的规格，多普勒频率$f_d$ 的值为 $926HZ$。

雷达系统 - 连续波雷达

基本雷达使用相同的天线来发送和接收信号。当目标静止时，即不移动和/或当雷达可以用脉冲信号操作时，我们可以使用这种类型的雷达。

利用连续信号（波）检测非静止目标的雷达称为连续波雷达或简称CW 雷达。该雷达需要两个天线。其中，一根天线用于发射信号，另一根天线用于接收信号。

连续波雷达框图

我们知道连续波多普勒雷达包含两个天线——发射天线和接收天线。下图显示了CW 雷达的框图-

CW多普勒雷达的框图包含一组块，每个块的功能如下所述。

CW 发射器- 它产生频率为 $f_o$ 的模拟信号。CW 发射器的输出连接到发射天线和混频器-I。
本地振荡器- 它产生频率为 $f_l$ 的信号。本地振荡器的输出连接到 Mixer-I。
Mixer-I - 混频器可以产生应用于它的频率的和和差。频率为 $f_o$ 和 $f_l$ 的信号被施加到 Mixer-I。因此，混频器-I 将产生频率为 $f_o+f_l$ 或 $f_o−f_l$ 的输出。
边带滤波器- 顾名思义，边带滤波器允许特定的边带频率 - 上边带频率或下边带频率。上图所示的边带滤波器仅产生上边带频率，即$f_o+f_l$。
Mixer-II - 混频器可以产生应用于它的频率的和和差。频率为 $f_o+f_l$ 和 $f_o\pm f_d$ 的信号被施加到 Mixer-II。因此，Mixer-II 将产生频率为 2$f_o+f_l\pm f_d$ 或 $f_l\pm f_d$ 的输出。
IF 放大器- IF 放大器放大中频 (IF) 信号。图中所示的 IF 放大器仅允许中频 $f_l\pm f_d$ 并将其放大。
检测器- 它检测具有多普勒频率 $f_d$ 的信号。
多普勒放大器- 顾名思义，多普勒放大器放大具有多普勒频率 $f_d$ 的信号。
指示器- 它指示与相对速度以及目标是入站还是出站相关的信息。

连续波多普勒雷达可以准确测量相对速度。因此，这些大多被使用，其中速度信息比实际范围更重要。

雷达系统 - FMCW 雷达

如果 CW 多普勒雷达使用调频，则该雷达称为 FMCW多普勒雷达或简称为FMCW 雷达。它也称为连续波调频雷达或 CWFM 雷达。它不仅测量目标的速度，还测量目标与雷达的距离。

FMCW 雷达框图

FMCW 雷达主要用作雷达高度计，以便在飞机着陆时测量准确的高度。下图显示了FMCW 雷达的框图-

FMCW 雷达包含两个天线 - 发射天线和接收天线，如图所示。发射天线发射信号，接收天线接收回波信号。

FMCW 雷达的框图与 CW 雷达的框图类似。除了 CW 雷达框图中存在的块之外，它还包含很少的修改块和一些其他块。下面介绍FMCW雷达各块的功能。

FM 调制器- 它产生具有可变频率 $f_o\left (t \right )$ 的调频 (FM) 信号，并将其应用于 FM 发射器。
FM 发射机- 它借助发射天线发射 FM 信号。FM 发射器的输出也连接到 Mixer-I。
本地振荡器- 一般来说，本地振荡器用于产生射频信号。但是，这里它用于产生具有中频 $f_{IF}$ 的信号。本地振荡器的输出连接到 Mixer-I 和平衡检测器。
Mixer-I - 混频器可以产生应用于它的频率的和和差。频率为 $f_o\left (t \right )$ 和 $f_{IF}$ 的信号应用于 Mixer-I。因此，Mixer-I 将产生频率为 $f_o\left (t \right )+f_{IF}$ 或 $f_o\left (t \right )-f_{IF}$ 的输出。
边带滤波器- 它仅允许一个边带频率，即上边带频率或下边带频率。图中所示的边带滤波器仅产生较低的边带频率。即 $f_o\left (t \right )-f_{IF}$。
Mixer-II - 混频器可以产生应用于它的频率的和和差。频率为 $f_o\left (t \right )-f_{IF}$ 和 $f_o\left (tT \right )$ 的信号应用于 Mixer-II。因此，Mixer-II 将产生频率为 $f_o\left (tT \right )+f_o\left (t \right )-f_{IF}$ 或 $f_o\left (tT \right )-f_o\ 的输出。左 (t \right )+f_{IF}$。
IF 放大器- IF 放大器放大中频 (IF) 信号。图中所示的IF放大器放大频率为$f_o\left (tT \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$的信号。该放大的信号用作平衡检测器的输入。
平衡检测器- 用于从应用的两个输入信号产生频率为 $f_o\left (tT \right )-f_o\left (t \right )$ 的输出信号，这两个输入信号的频率为 $f_o\left ( tT \right )-f_o\left (t \right )+f_{IF}$ 和 $f_{IF}$。平衡检测器的输出用作低频放大器的输入。
低频放大器- 它将平衡检测器的输出放大到所需的水平。低频放大器的输出应用于开关频率计数器和平均频率计数器。
开关频率计数器- 对于获取多普勒速度值很有用。
平均频率计数器- 对于获取范围值很有用。

雷达系统 - MTI 雷达

如果雷达用于检测可移动目标，则雷达应该仅接收由于该可移动目标而产生的回波信号。该回波信号就是所需的信号。然而，在实际应用中，雷达除了接收由移动目标引起的回波信号外，还接收由静止物体引起的回波信号。

由于陆地和海洋等静止物体（地点）产生的回波信号称为杂波，因为这些是不需要的信号。因此，我们在选择雷达时必须只考虑可移动目标产生的回波信号，而不考虑杂波。

为此，雷达利用多普勒效应原理来区分非静止目标和静止物体。这种类型的雷达称为移动目标指示器雷达或简称为MTI 雷达。

根据多普勒效应，如果目标朝雷达方向移动，接收信号的频率将会增加。同样，如果目标远离雷达，接收信号的频率也会降低。

MTI 雷达的类型

根据所使用的发射机类型，我们可以将 MTI 雷达分为以下两种类型。

带功率放大器发射器的 MTI 雷达
带功率振荡器发射器的 MTI 雷达

下面我们就来一一讨论一下这两款MTI雷达。

带功率放大器发射器的 MTI 雷达

MTI 雷达使用单个天线在双工器的帮助下发射和接收信号。带功放发射机的MTI雷达框图如下图所示。

下面介绍带功放发射机的 MTI 雷达各模块的功能。

脉冲调制器- 它产生脉冲调制信号并应用于功率放大器。
功率放大器- 它放大脉冲调制信号的功率电平。
本地振荡器- 它产生具有稳定频率 $f_l$ 的信号。因此，它也被称为稳定本地振荡器。本地振荡器的输出应用于混频器-I 和混频器-II。
相干振荡器- 它产生具有中频 $f_c$ 的信号。该信号用作参考信号。相干振荡器的输出应用于混频器 I 和鉴相器。
Mixer-I - 混频器可以产生应用于它的频率的和或差。频率为 $f_l$ 和 $f_c$ 的信号被施加到 Mixer-I。这里，Mixer-I 用于产生频率为 $f_l+f_c$ 的输出。
双工器- 它是一个微波开关，根据要求将天线连接到发射器部分或接收器部分。当双工器将天线连接到功率放大器时，天线发射频率为$f_l+f_c$的信号。类似地，当双工器将天线连接到Mixer-II时，天线接收频率为$f_l+f_c\pm f_d$的信号。
Mixer-II - 混频器可以产生应用于它的频率的和或差。频率为 $f_l+f_c\pm f_d$ 和 $f_l$ 的信号被施加到 Mixer-II。这里，Mixer-II 用于产生频率为 $f_c\pm f_d$ 的输出。
IF 放大器- IF 放大器放大中频 (IF) 信号。图中所示的IF放大器放大频率为$f_c+f_d$的信号。该放大信号用作鉴相器的输入。

相位检测器- 用于从应用的两个输入信号（频率为 $f_c+f_d$ 和 $f_c$）产生频率为 $f_d$ 的输出信号。相位检测器的输出可以连接到延迟线消除器。

带功率振荡器发射器的 MTI 雷达

带功率振荡器发射机的 MTI 雷达框图与带功率放大器发射机的 MTI 雷达框图类似。两个框图中对应于接收器部分的模块是相同的。然而，两个框图中对应于发射机部分的框图可能不同。

带功率振荡器发射机的MTI雷达框图如下图所示。

如图所示，MTI雷达使用单个天线在双工器的帮助下发射和接收信号。下面提到带有功率振荡器发射机的 MTI 雷达的操作。

磁控管振荡器的输出和本地振荡器的输出应用于混合器-I。这将进一步产生IF 信号，其相位与发射信号的相位直接相关。
混频器-I 的输出应用于相干振荡器。因此，相干振荡器输出的相位将被锁定到IF信号的相位。这意味着，相干振荡器输出的相位也将直接与传输信号的相位相关。
因此，相干振荡器的输出可以用作参考信号，用于使用相位检测器将接收到的回波信号与相应的发射信号进行比较。

对于每个新传输的信号将重复上述任务。

雷达系统 - 延迟线消除器

在本章中，我们将了解雷达系统中的延迟线消除器。顾名思义，延迟线引入了一定量的延迟。因此，延迟线主要用于延迟线消除器，以引入脉冲重复时间的延迟。

延迟线消除器是一种滤波器，可消除从静止目标接收的回波信号的直流分量。这意味着，它允许从非静止目标（即移动目标）接收到的回波信号的交流分量。

延迟线消除器的类型

根据延迟线消除器中存在的延迟线的数量，延迟线消除器可以分为以下两种类型。

单延迟线消除器
双延迟线消除器

在后续部分中，我们将详细讨论这两个延迟线消除器。

单延迟线消除器

延迟线和减法器的组合称为延迟线消除器。它也称为单延迟线消除器。具有单延迟线消除器的MTI接收器的框图如下图所示。

我们可以将多普勒效应后接收到的回波信号的数学方程写为 -

$$V_1=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:方程\:1$$

在哪里，

A是视频信号的幅度

$f_d$ 是多普勒频率

$\phi_o$ 是相移，它等于 $4\pi f_tR_o/C$

通过将公式 1 中的 $t$ 替换为 $t-T_P$，我们将得到Delay line canceller 的输出。

$$V_2=A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:方程\:2$$

在哪里，

$T_P$ 是脉冲重复时间

我们通过从方程 1 中减去方程 2得到减法器输出。

$$V_1-V_2=A\sin\left [ 2\pi f_dt-\phi_0 \right ]-A\sin\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P\right )-\phi_0 \right ]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_0-\left [ 2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 \right ]}{2 }\right ]\cos\left [ \frac{ 2\pi f_dt-\phi_o+2\pi f_d\left ( t-T_P \right )-\phi_0 }{2}\right ]$$

$$V_1-V_2=2A\sin\left [ \frac{2\pi f_dT_P}{2} \right ]\cos\left [ \frac{2\pi f_d\left ( 2t-T_P \right )-2\ phi_0}{2} \右]$$

$$\Rightarrow V_1-V_2=2A\sin\left [ \pi f_dT_p \right ]\cos\left [ 2\pi f_d\left ( t-\frac{T_P}{2} \right )-\phi_0 \right ]\:\:\:\:\:方程\:3$$

减法器的输出用作全波整流器的输入。因此，全波整流器的输出如下图所示。它只不过是单个延迟线消除器的频率响应。

从公式 3 可以看出，当 $\pi f_dT_P$ 等于$\pi$的整数倍时，单延迟线消除器的频率响应变为零，这意味着 $\pi f_dT_P$ 等于 $n\ pi$ 从数学上来说，它可以写成

$$\pi f_dT_P=n\pi$$

$$\右箭头 f_dT_P=n$$

$$\Rightarrow f_d=\frac{n}{T_P}\:\:\:\:\:方程\:4$$

从公式 4 中，我们可以得出结论，当多普勒频率 $f_d$ 等于脉冲重复时间 $T_P$ 的倒数整数倍时，单个延迟线消除器的频率响应变为零。

我们知道脉冲重复时间和脉冲重复频率之间存在以下关系。

$$f_d=\frac{1}{T_P}$$

$$\Rightarrow \frac{1}{T_P}=f_P\:\:\:\:\:方程\:5$$

将公式 5 代入公式 4，我们将得到以下公式。

$$\Rightarrow f_d=nf_P\:\:\:\:\:方程\:6$$

从等式6中，我们可以得出结论，当多普勒频率$f_d$等于脉冲重复频率$f_P$的整数倍时，单个延迟线消除器的频率响应变为零。

盲目速度

根据我们目前了解到的情况，当 $n$ 等于 0 时，单个延迟线消除器消除了从静止目标接收到的回波信号的直流分量。除此之外，当多普勒频率 $f_d$ 等于脉冲重复频率$f_P$ 的整数倍（非零）时，它还消除了从非静止目标接收到的回波信号的交流分量。

因此，单个延迟线消除器的频率响应变为零的相对速度称为盲速度。从数学上来说，我们可以将盲速 $v_n$ 的表达式写为 -

$$v_n=\frac{n\lambda}{2T_P}\:\:\:\:\:方程\:7$$

$$\Rightarrow v_n=\frac{n\lambda f_P}{2}\:\:\:\:\:方程\:8$$

在哪里，

$n$ 是一个整数，它等于 1、2、3 等

$\lambda$ 是工作波长

示例问题

MTI 雷达的工作频率为 6GHZ$，脉冲重复频率为 1KHZ$。找出该雷达的第一、第二和第三盲速。

解决方案

鉴于，

MTI雷达的工作频率，$f=6GHZ$

脉冲重复频率，$f_P=1KHZ$。

以下是用工作频率 f 表示的工作波长$\lambda$的公式。

$$\lambda=\frac{C}{f}$$

将 $C=3\times10^8m/sec$ 和 $f=6GHZ$ 代入上式中。

$$\lambda=\frac{3\times10^8}{6\times10^9}$$

$$\右箭头\lambda=0.05m$$

因此，当工作频率f为$6GHZ$时，工作波长$\lambda$等于$0.05m$。

我们知道以下盲速公式。

$$v_n=\frac{n\lambda f_p}{2}$$

通过将 $n$=1,2 & 3 代入上述方程，我们将分别得到第一、第二和第三盲速的以下方程。

$$v_1=\frac{1\times \lambda f_p}{2}=\frac{\lambda f_p}{2}$$

$$v_2=\frac{2\times \lambda f_p}{2}=2\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=2v_1$$

$$v_3=\frac{3\times \lambda f_p}{2}=3\left ( \frac{\lambda f_p}{2} \right )=3v_1$$

将 $\lambda$ 和 $f_P$ 的值代入第一盲速方程中。

$$v_1=\frac{0.05\times 10^3}{2}$$

$$\右箭头 v_1=25m/sec$$

因此，对于给定的规格，第一盲速$v_1$ 等于 $25m/sec$。

通过将 ð '£1 的值代入第二和第三盲速方程中，我们将得到第二和第三盲速的值分别为 $50m/sec$ 和 $75m/sec$。

双延迟线消除器

我们知道，单延迟线消除器由延迟线和减法器组成。如果两个这样的延迟线消除器级联在一起，则该组合称为双延迟线消除器。双延迟线消除器的框图如下图所示。

令$p\left ( t \right )$ 和$q\left ( t \right )$ 为第一延迟线消除器的输入和输出。我们将从第一延迟线消除器得到以下数学关系。

$$q\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:方程\:9$$

第一延迟线消除器的输出被用作第二延迟线消除器的输入。因此，$q\left ( t \right )$ 将是第二个延迟线消除器的输入。令 $r\left ( t \right )$ 为第二个延迟线消除器的输出。我们将从第二延迟线消除器得到以下数学关系。

$$r\left ( t \right )=q\left ( t \right )-q\left ( t-T_P \right )\:\:\:\:\:方程\:10$$

将公式 9 中的 $t$ 替换为 $t-T_P$。

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-T_P-T_P \right )$$

$$q\left ( t-T_P \right )=p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\:\:方程\:11$$

将、公式 9 和公式 11 代入公式 10。

$$r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-p\left ( t-T_P \right )-\left [ p\left ( t-T_P \right )-p\left ( t -2T_P \右) \右]$$

$$\Rightarrow r\left ( t \right )=p\left ( t \right )-2p\left ( t-T_P \right )+p\left ( t-2T_P \right )\:\:\:\ :\:方程\:12$$

双延迟线消除器的优点是它可以广泛地抑制杂波。级联的两个延迟线消除器的输出将等于单个延迟线消除器的输出的平方。

因此，MTI 雷达接收器中存在的双延迟线消除器的输出幅度将等于 $4A^2\left ( \sin\left [ \pi f_dT_P \right ] \right )^2$。

双延迟线消除器和两个延迟线消除器的级联组合的频率响应特性相同。时域延迟线消除器的优点是它可以在所有频率范围内操作。

雷达系统 - 跟踪雷达

用于跟踪一个或多个目标路径的雷达称为跟踪雷达。一般来说，它在开始跟踪活动之前执行以下功能。

目标检测
目标范围
查找仰角和方位角
寻找多普勒频移

因此，跟踪雷达通过跟踪距离、角度、多普勒频移这三个参数之一来跟踪目标。大多数跟踪雷达采用角度跟踪原理。现在，让我们讨论什么是角度跟踪。

角度追踪

雷达天线的笔形波束进行角度跟踪。以雷达天线的轴线为参考方向。如果目标方向和参考方向不同，就会出现角度误差，这只不过是两个方向之间的差异。

如果将角度误差信号施加到伺服控制系统，那么它会将雷达天线的轴移向目标方向。当角度误差为零时，雷达天线的轴线与目标方向将重合。跟踪雷达中存在反馈机制，该机制一直工作直到角度误差变为零。

以下是角度跟踪中使用的两种技术。

顺序波瓣
锥形扫描

现在，让我们一一讨论这两种技术。

顺序波瓣

如果天线波束在两种模式之间交替切换来跟踪目标，则称为顺序波瓣。它也称为顺序切换和波瓣切换。该技术用于查找一个坐标中的角度误差。它给出了角度误差的大小和方向的详细信息。

下图显示了极坐标中顺序波瓣的示例。

如图所示，天线波束在位置1和位置2之间交替切换。角度误差θ如上图所示。顺序波瓣提供高精度的目标位置。这是顺序波瓣的主要优点。

锥形扫描

如果天线波束不断旋转来跟踪目标，则称为锥形扫描。圆锥扫描调制用于寻找目标的位置。下图显示了圆锥扫描的示例。

斜视角是光束轴与旋转轴之间的角度，如上图所示。从目标获得的回波信号以等于天线波束旋转频率的频率进行调制。

目标方向与旋转轴之间的角度决定了调制信号的幅度。因此，必须从回波信号中提取锥形扫描调制，然后将其应用于伺服控制系统，该系统将天线波束轴移向目标方向。

雷达系统 - 天线参数

天线或天线是一种换能器，可将电能转换为电磁波，反之亦然。

天线具有以下参数 -

方向性
孔径效率
天线效率
获得

现在，让我们详细讨论这些参数 -

方向性

根据标准定义，“辐射相同总功率的目标天线的最大辐射强度与各向同性或参考天线的辐射强度之比称为方向性”。

尽管天线辐射功率，但其辐射方向非常重要。所研究的天线称为主题天线。在发射或接收时，其辐射强度集中在特定方向。因此，据说天线在该特定方向上具有方向性。

天线在给定方向上的辐射强度与所有方向上平均辐射强度的比率称为方向性。
如果未指定该特定方向，则可以将观察到最大强度的方向视为该天线的方向性。
非各向同性天线的方向性等于给定方向的辐射强度与各向同性源的辐射强度之比。

在数学上，我们可以将方向性的表达式写为 -

$$方向性=\frac{U_{Max}\left (\theta,\phi\right )}{U_0}$$

在哪里，

$U_{Max}\left (\theta,\phi\right )$ 是目标天线的最大辐射强度

$U_0$ 是各向同性天线的辐射强度。

孔径效率

根据标准定义，“天线的孔径效率是有效辐射面积（或有效面积）与孔径物理面积的比值。”

天线通过孔径辐射功率。这种辐射应该有效且损失最小。还应考虑孔径的物理面积，因为辐射的有效性取决于孔径的面积（物理上取决于天线）。

在数学上，我们可以将孔径效率 $\epsilon_A$ 的表达式写为

$$\epsilon_A=\frac{A_{eff}}{A_p}$$

在哪里，

$A_{eff}$ 是有效面积

$A_P$ 是物理区域

天线效率

根据标准定义，“天线效率是天线的辐射功率与天线接受的输入功率的比值”。

对于给定的输入，任何天线都设计为以最小的损耗辐射功率。天线的效率解释了天线能够以最小的传输线损耗有效地提供输出的程度。它也称为天线的辐射效率因子。

在数学上，我们可以写出天线效率的表达式